有限元方法及其理论基础【姜尚礼等1980】.pdf

节选段落一：
2 二维情形(三角形剖分)
2.1 线性插值(Lagran
ge型)与面积坐标
2.2 高次Lagrange型
插值
2.3 Hermite型插值
2.4 其它形式的插值
3 二维情形(矩形剖分)
3.1 Lagrange型插值
3.2 Hermite型插值
4 任意四边形剖分与等参数单元
5 三维情形
5.1 四面体剖分
5.2 六面体剖分与等参数单元
6 小结
第三章 理论基础
1 泛函分析和Соболев空间的预备


节选段落二：
型插值�
2.3 Hermite型插值�
2.4 其它形式的插值�
3 二维情形(矩形剖分)�
3.1 Lagrange型插值�
3.2 Hermite型插值�
4 任意四边形剖分与等参数单元�
5 三维情形�
5.1 四面体剖分�
5.2 六面体剖分与等参数单元�
6 小结�
第三章 理论基础�
1 泛函分析和Соболев空间的预备知识�
1.1 线性空间�
1.2 Hilbert空间�
1.3 线性算子与线性泛函�
1.4 直交投影与Riesz表现定理�
1.5 弱收敛与紧致性�
1.6 Соболев空间�
2 椭圆型方程边值问题解的存在性与可微性�


节选段落三：
2.1 变分原理与广义解�
2.2 适定性�
2.3 广义解的可微性�
3 古典变分方法与有限元法�
3.1 古典Ritz-Galerkin方法�
3.2 有限元法�
4 Соболев空间的插值逼近�
4.1 一维线性插值误差�
4.2 二维线性插值误差�
4.3 一般情形的插值误差�
5 有限元解的收敛性与误差估计�
5.1 收敛性�
5.2 能量模估计�
5.3 L2模估计�
5.4 连续模估计�
第四章 板的弯曲问题�
1 数学模型�
2 有限元解法�
3 协调元的误差分析�
4 非协调元的误差分析�
第五章 平面弹性动力问题�
1 变分形式