丘维声__高等代数__科学出版社_2013_2.pdf

节选段落一：
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前言
目录
引言
§0.1 高等代数的研究对象
§0.2 按照数学的思维方式学习数学
§0.3 映射的乘法，可逆映射
小窗口 关于无限集的基数
第一章 线性方程组的解法
§1.1 高斯消元法
§1.2 线性方程组解的情况及其判定
§1.3 数域
补充题
第二章 行列式
§2.1 n元排列
§2.2 n阶行列式的定义
§2.3 行列式的性质
§2.4 行列式按一行(列)展开
§2.5 克拉默(Cramer)法则，行列式的几何意义
§2.6 行列式按k行(列)展开
补充题二
第三章 线性空间


节选段落二：
§3.1 线性空间的定义和性质
§3.2 线性子空间
§3.3 线性相关与线性无关的向量组
§3.4 极大线性无关组，向量组的秩
§3.5 基，维数
§3.6 矩阵的秩
§3.7 线性方程组有解判别准则
§3.8 齐次(非齐次)线性方程组解集的结构
§3.9 子空间的交与和，子空间的直和
§3.10 集合的划分，等价关系
§3.11 线性空间的同构
§3.12 商空间
补充题三
第四章 矩阵的运算
§4.1 矩阵的加法，数量乘法与乘法运算
§4.2 矩阵乘积的秩，坐标变换公式
§4.3 Ms*n(K)的基和维数，特殊矩阵
§4.4


节选段落三：
级矩阵乘积的行列式
§4.6 矩阵的分块
§4.7 Binet-Cauchy公式
§4.8 矩阵的相抵，矩阵的广义逆
补充题四
第五章 一元多项式环
§5.1 一元多项式环的概念及其通用性质
§5.2 带余除法，整除关系
§5.3 最大公因式，互素的多项式
§5.4 不可约多项式，唯一因式分解定理
§5.5 重因式
§5.6 多项式的根，多项式函数，复数域上的不可约多项式
阅读材料1 拉格朗日(Lagrange)插值公式
§5.7 实数域上的不可约多项式
§5.8 有理数域上的不可约多项式
§5.9 模m剩余类环，域，域的特征
阅读材料2