应用力学的辛数学方法.pdf

节选段落一：
需要数、理、化、力等基础学科的专家一
起探讨，发展新时期的教学改革，努力走出自己的路子来。2004/3/28-31教育部高教司指示召开“数
学、物理、力学课程体系改革联合研讨会”是很重要的一步。作为与会大多数专家、教授的共识，
写出有我国特色的数理力教材是重要的关键之一。此形势使我认识到开拓新教材的重要性。因此有
了这份《物理与应用力学的辛数学方法》讲义。
2002年我曾出版《应用力学对偶体系》，并用作教材在大连理工大学力学系讲授过三遍。实践
结果说明，虽然该书给出了新(辛)的求解体系，但用作教材仍不够理想。问题主要在传统分析力学
的第一章不易为初学者所接受。


节选段落二：
写这本《物理与应用力学的辛数学方法》是为了给初学者提供最易
接受的途径。本书力求由浅入深，循序渐进，但仍保持辛对偶体系的特点，便于在教学中应用。并
且也注意介绍辛对偶体系对物理与力学的应用，其目的是揭示其数学上的同一性。希望在辛数学的
基础上，发展统一的数学理论与方法。
回顾我们自己学习过的应用力学，可以发现一些问题。分析力学应是力学中最基础的部分，却
在课程中讲得很少。因为弹性力学、结构力学、流体力学、振动与稳定等课程与其关联不多。控制
理论虽源于力学却已很少在工程力学课程中讲授了。这些课程的理论体系与方法各有一套，学科交
叉还很不够。


节选段落三：
当前这本书力图将力学的多个方面与控制论加以汇合，采用一个统一的
理论体系加以阐述，使读者从理论与方法上对控制与力学看清楚其内在联系。这对于培养新一代工
程师是很有利的。
从拉格朗日体系向哈密顿体系的过渡，其意义还在于从传统的欧几里得型几何形态进入到了辛
几何的形态之中，突破了传统观念，从而使对偶的混合变量进入到应用力学的广大领域。书中给出
了振动、波传播、弹性力学、以及多变量单连续坐标弹性体系求解体系，再讲述最优控制的 LQG
与 ∞H 理论及其精细求解等。采用的是统一的辛数学理论体系，辛的道。只要读懂一个方面，就可
方便地理解其他方面。这对于教学也有很大好处。