matlab有限元法计算分析程序编写.pdf

节选段落一：
有限元法计算分析程序编写有限元法计算分析程序编写
结构参数输入，包括
1）节点坐标值
2）单元类型以及连接信息
3）各单元的弹性模量、截面积（厚度）等
4）荷载形式以及作用位置、作用方向、荷载值
5）约束条件
6）输出信息
i
j
m
y
xo
对节点和单元分别编号
每个节点的自由度根据
节点号计算得到
计算结构的刚度矩阵
对各单元作如下的计算
a)计算单元刚度矩阵
b)计算坐标转换矩阵（如果需要）
c)作坐标转换计算（如果需要）
d)按自由度顺序叠加到总刚度矩阵中
计算荷载向量
对各节点集中荷载作如下的计算对各节点集中荷载作如下的计算
a)分解成坐标方向的荷载分量
b)按自由度顺序叠加到荷载向量中


节选段落二：
• 刚度矩阵对角元上的主元素都是正的。
• 刚度矩阵是对称矩阵。
• 刚度矩阵是一个稀疏阵，如果遵守一定的结点编号规则，可
使非零元素都集中于主对角线附近而呈带状。
• 刚度矩阵是一个奇异阵，在排除刚体位移后，它是正定阵。
因为物体在受到平衡力作用时，可以是静止不同，但也可以
作匀速运动，即物体的绝对位移不能确定，也就是说整体刚
度矩阵不存在逆矩阵，因此它是奇异矩阵。
MATLAB概要
• 对于有限元初学者来说，自己动手编写一个
有限元程序是学习、理解和掌握有限元法的
一条捷径。


节选段落三：
结构参数输入，包括
计算结构的刚度矩阵
计算荷载向量
引入边界条件
解方程（线性方程组）得到位移
计算应变和应力
补充：刚度矩阵的基本性质
MATLAB概要
MATLAB的使用方法
平面问题的有限元程序