材料力学读书笔记_张晔.pdf

节选段落一：
这里稍微补充说明下剪应变的计算方法，图 3.5 已经是非常熟悉的一张图了，从剪力到
剪应力到现在的剪应变，都是这张图，我们来看看剪应变是怎么计算的。我们规定剪应变 γ=
AA′/ AB，细心的会发现，其实 AA′/ AB=tgθ，这个时候有个非常重要的计算变形，很多工程
师在这里肯定已经忘记，在前几章节我们讲到过小变形问题，材料力学都是基于小变形假设
这个问题，所以虽然图形表现夸张了一点，但是我们始终是小变形模型，所以当 θ很小的时
候，在高数中是可以推导出 tgθ≈θ，所以 终剪应变 γ=θ。


节选段落二：
图 3.7 扭转简化图
图 3.7 就是通过图 3.6 转化过来的简化图，从这张图上可以马上看出，这张图就是图 1
剪应变的示意图么，于是∠DC D′（∠BAB′）就是剪应变的角度。接下来在讲解新的内容前
要说明一个问题，图 3.6 和图 3.7 中以 B′D′这条线段为例，在图 3.6 中是一条圆弧，在图 3.7
中是平行四边形的一条边，注意，在这两张图中，两条线段的长度是相等的，也就是弧长等
于这条直线段！于是很多人就想不明白，我们工程师 擅长的就是看各种视图，这种视图怎
么转变过来尺寸都是会变化的，为什么这里是相等的。


节选段落三：
我们再想想弹簧的胡克定律，力=变形量×弹簧刚度，于是结
合之前所说的内容，我们得到下面这张图：
图 4.1 基本对应关系
所以弹簧中所讲的胡克定律只是 基本的应用，真正的胡克定律是描述应力和应变关
系的定律。这时候我们再回想之前所讲的正应力和正应变，剪应力和剪应变，和胡克定律的
结合我们分别能够分别得到两种应力关系和应变关系的等式：
正应力 σ=杨氏模量 E×正应变 ε
剪应力 τ=剪切模量 G×剪应变 γ
上两个式子就是应力应变关系式，这里我们出现了两个新的名词杨氏模量和剪切模量。
我们首先解释下。