无痛苦N-S方程笔记（PDF）.pdf

节选段落一：
在构建离散矩阵的情况下，对速度和压力整合处理还是单独
处理，是分离求解与耦合算法的重要问题；
• N-S 方程之前传：N-S 方程为宏观方程，调用了宏观假定，其可从玻尔兹曼方程附加 Chapman-
Enskog 展开推导而来。N-S 方程也可以看做从介尺度模型演化的宏观二阶矩模型。在无压力无粘
性的条件下具备弱双曲特征。由于失去了高阶矩的统计学特征，因此 N-S 方程在某些情况下是不
适用的，比如稀薄流、微流动、以及气固多相流中的颗粒轨迹交叉现象都不能用 N-S 方程来描述。
其数学本源在于 N-S 方程假定流体为一种近似均衡状态，在某一个网格点存在一个单值的分布。


节选段落二：
因
此，在这种情况下，需要对统计学分布的高阶矩进行追踪，N-S 方程作为二阶矩模型是往往不够
的。
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2 第一章 不只是 N-S 方程
正如上面讨论的，N-S 方程中存在大量的数学问题，初学者也看的不明不白。这无关紧要。本章仅
仅抛出一块砖头，让大家了解隐藏在 CFD中的方程的美妙含义。这些方程中充满火星符号（如 ∇，∂），
也让人摸不清头脑。东岳流体 CFD 课程因此分为两步，第一步是基本的 N-S 方程入门，第二步是 N-S
方程求解。第一步需要同学们通过本笔记进行预习。第二步将在课程上讲授。


节选段落三：
以上两种情况为一些极端的情况，这些情况并不能用
Navier-Stokes（N-S）方程来描述。在这里需要表明的是 N-S 方程最重要的前提是连续介质假定。其可
以理解为一个网格单元内存在大量的流体分子或固体颗粒。分子/颗粒之间碰撞均衡。这种情况下才能
使用 N-S 方程来描述。在 N-S 方程不能描述的情况下，只能调用玻尔兹曼方程。本笔记仅仅考虑碰撞
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10 第三章 流体与 N-S 方程
均衡的 N-S 方程1。
CFD 是采用计算机求解控制流体流动的偏微分方程组的学科。以日常生活中的电风扇吹风为例。
电风扇吹出来的空气的流动看不见、摸不着，但是能明显的感觉吹出来的风不一样。