使用魔术公式的轮胎模型.doc

节选段落一：
使用魔术公式的轮胎模型
使用魔术公式的轮胎模型主要有Pacejka ’89、Pacejka ’94、MF-Tyre、MF-Swift四种。
Pacejka ’89和’94轮胎模型
Pacejka ’89 和’94轮胎模型是以魔术公式主要提出者H. B. Pacejka教授命名的，根据其发布的年限命名。目前有两种直接被ADAMS引用。
魔术公式是用三角函数的组合公式拟合轮胎试验数据，用一套形式相同的公式就可以完整地表达轮胎的纵向力Fx、侧向力Fy、回正力矩Mz、翻转力矩Mx、阻力矩My以及纵向力、侧向力的联合作用工况，故称为“魔术公式”。


节选段落二：
魔术公式的一般表达式为：
(
)
(
)
(
)
{
}
[
]
Bx
Bx
E
Bx
C
D
x
Y
arctan
arctan
sin
-
-
=
式中Y(x)可以是侧向力，也可以是回正力矩或者纵向力，自变量x可以在不同的情况下分别表示轮胎的侧偏角或纵向滑移率，式中的系数B、C、D依次由轮胎的垂直载荷和外倾角来确定。
Pacejka ’89轮胎模型认为轮胎在垂直、侧向方向上是线性的、阻尼为常量，这在侧向加速度常见范围≤0.4g，侧偏角≤5°的情景下对常规轮胎具有很高的拟合精度。


节选段落三：
此外，由于魔术公式基于试验数据，除在试验范围的高精度外，甚至在极限值以外一定程度仍可使用，可以对有限工况进行外推且具有较好的置信度。魔术公式正在成为工业标准，即轮胎制造商向整车厂提供魔术公式系数表示的轮胎数据，而不再是表格或图形。
基于魔术公式的轮胎模型还有较好的健壮性，如果没有某一轮胎的试验数据，而使用同类轮胎数据替代仍可取得很好的效果。