【Najar Mander Birtel】ABAQUS混凝土损伤因子取值方法研究-Najar方法.pdf

节选段落一：
在 Najar 损伤理论中，损伤状态的应变能按
线性简化求得，即 Wε =
σ·ε
2 ，图 4 中阴影部分，
其显然要比实际损伤的应变能 Wε = ∫f( ε) dε 的
小，从而由其计算得到的损伤就要比实际的大。
为此国内一些学者采用了分段法［7］，辛普森积
分［8］，高斯积分［9］等数值积分的方法对 Najar 线
性损伤模型进行了一些改进。


节选段落二：
图 4 Najar 线性损伤塑性模型
Fig． 4 Najar linear damage plastic model
本 文 采 用 精 度 较 高 的 高 斯 积 分 方 法 通 过
Matlab 编程求得 ∫f( ε) dε，再由式( 5 ) 求得混凝
土受压损伤因子 dc，其中，f ( ε) 由根据规范公式
或采取的混凝土本构确定。E0 的取值则根据与
f( ε) 相应的本构模型提供的方法求得。


节选段落三：
4． 2 Mander 法
文献［10］中在确定普通混凝土和约束混凝土
·92··结构分析· 结构工程师第 29 卷第 6 期
本构模型( 图 5) 的同时，给出了混凝土本构的卸
载路径( 图 6) 。
图 5 Mander 混凝土本构模型
Fig． 5 Mander model for concrete
图 6 Mander 混凝土卸载路径
Fig． 6 Unloading branch for concrete of Mander model
真实的混凝土卸载路径为曲线，Eun为卸载切
线模量，为计算方便，假定混凝土卸载路径为直
线，在计算混凝土受压损伤时取卸载割线模量
Esec2计算。