多间隙耦合非线性动力系统的分叉与混沌.PDF

节选段落一：
多间隙耦合非线性动力系统的分叉与混沌
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王三民, 沈允文, 董海军
(西北工业大学 机电工程学院, 陕西 西安　710072)
摘　要: 在不考虑齿面摩擦的情况下, 建立了齿轮2转子2轴承系统的 3 自由度多间隙耦合的振动模
型; 利用数值方法, 求得了系统的稳态响应, 绘制了系统振动位移在不同支承条件下随激励频率的
分叉图, 借助响应的时间历程、相轨迹、Po incaré映射、Fou rier 谱及 L yapunov 指数等分析了响应
的特性。由计算结果发现: 在支承刚度较大时, 该 3 自由度多间隙耦合系统经倍周期分叉进入混沌,
而在支承刚度较小时, 系统经拟周期分叉进入混沌。


节选段落二：
由图可
见, 当啮合频率X= 1. 2时, 系统为 1周期振动; 而当
X= 1. 25 时, 系统为拟周期振动, 最大L yapunov 指
数 K1 = 0; 当 X= 1. 30 时, 拟周期吸引子发生了扭
曲与破裂, 在 X = 1. 32 时系统响应变为混沌振动,
此时最大L yapunov 指数 K1 = 0. 012。在混沌区域
内, 存在多处的周期振动窗口。
图 4　倍周期分叉图
图 5　拟周期分叉图
3. 2　跳跃与运动失稳
在较大支承间隙下, 系统会出现跳跃和运动失
稳现象。


节选段落三：
·391·第 2 期 王三民等: 多间隙耦合非线性动力系统的分叉与混沌
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(2) 减小支承刚度, 而增大支承阻尼, 系统经拟
周期分叉的道路进入混沌; 在混沌区域内, 存在多个
周期振动窗口。
(3) 增大支承间隙, 系统响应会发生跳跃现象,
甚至发生运动失稳。故在齿轮传动系统的设计过程
中, 应对支承刚度、支承阻尼及支承间隙等进行优
选。
图 7　失稳现象
参考文献:
[1 ]　Kah ram an A.