有限元素分析-我如何知道这是正确的答案
2006年5月12日 15:59浏览：111536 评论：1
我如何知道这是正确的答案？"
"我须问那些问题？"
质量更好，结构更强，产品更轻，更安全，成本更低／时间更短。但如何追求这些目标呢？计算机自动化工具已经可以自动化到一定程度，它可使公司在设计产品时产生一些更具竞争力的优势。有限元素分析( FEA )，是以实体几何模型为基础，提供预测产品的性能，包含整个设计开发，制造流程乃至将产品交至顾用手中使用。更好、更强、更轻、更安全、低成本的理想─经由预测工程 ( Predictive Engineering )得以实现。
但是，仅将计算机化工具加入你的设计开发流程中是不够的。你加入什么工具和为何加入这些工具才是重要课题。而且最终只有"你"可以回答这些问题：
1.我了解我的产品？它是被设计来作什么的？以及在什么的环境中执行？
2.我了解什么样的工具可以有效的仿真我的产品和它的执行环境？
3.我了解我所选择的工具可以模拟实际环境到什么程度？
4.我是否有足够的相关计算机仿真数据和实验测试数据相关连，来确认我的工具和仿真程序？
为了缩短开发时间和降低成本，你的公司必须利用你的专业知识来下"工程判断"(engineering judgement )，促使最后设计更早达成。因此使得建构模型工具和分析工具的选择更具重要性。
过去30年来，有限元素分析( FEA )在设计和分析产品的流程中，扮演一个非常重要的角色。当被有效的使用和其它工具相连结时，例如其它程序软件和结构测试，有限元素分析( FEA )可被当作工程判断时非常重要辅助工具。
"什么是有限元素分析(FEA)？"
FEA──一个已经被证明过的技术；许多年来，在各种应用领域一直被验证着，更可用来确保最佳的设计？为了说明这个观点，我们来看看到底什么是有限元素分析。
有限元素分析的过程是一种方法，可以分析产品零件或组装系统，以确保整个产品开发周期，性能的一致。一个几何模型被设计出来，有限元素模型是与几何相关连的，经过分析，结构反应(变形、应力、温度等)被计算出并以图形式表示出来。如果计算的结果──应力，例如大于容许值或最大的设计值，则结构便需再次设计和再次分析，直到达到可接受的设计值为止。而这种再设计／再分析的循环周期可自动的经由结构最佳化(structural optimization)来完成。
有限元素分析有许多不同的名称：FEA，矩阵、结构分析(matrix structuralanalysis)，梁分析(beam analysis)，计算结构分析(computerize structural analysis)，P元素分析(p-element analysis)和几何元素分析(geometric element analysis)等等。不管名称为何，所有型式的有限元素分析皆同样包含了以上所描述的步骤。
通常精确度(accuracy)这个项目是被用来描述有限元素分析的结果。在这篇文章中，精确度不是一个衡量系统仿真真实环境性能的标准，它只是一个衡量FEA软件计算某一种特殊解可信度的方法。这个解的结果可能因为建构模型时，错误的仿真零件特性或它的环境变量，或是软件本身的错误，导致结果完全错误。因此，工程师如何判断他是不是有"准确的"计算出错误的答案？答案是：工程判断；这是一项永远不能被忽略的技术。
"我如何知道结果答案是对的？"
第一先决条件是：模拟实际环境。但说的比做的容易，因此实际的测试验证是非常的重要的！
先不提工程师建构模型的技术如何，任何FEA程序中的基础技术也会影响到求解时间、计算成本和准确性。当然作为一个现今先进FEA程序的使用者并不需要为了得到更精确的解而去了解程序内部的元素公式原理，而是应该了解所有元素和网格方法是不相同的，且元素仿真方式的质量也直接影响到求解时间，成本以及解的准确性。设计和执行的准确性和有效率的元素，需要FEA软件开发专家来处理。
"我需用那一种元素？"
FEA程序包含了各种型式的有限元素，每种元素表现不同的物理现象。而有限元素型式的选择对于仿真正确的结构行为是非常重要的。
杆(rod)和梁(beam)元素表示力是作用在一直在线；梁可以承受弯矩行为但杆则不可；这些元素通常被用来仿真桥梁、洐架、近海平台、飞机上绳索和平板补强件上。
板(plate)和壳(shell)元素表示沿不同方向有不同的力作用在面上。这些二维和三维的元素同时有薄膜(面内in-plane)和弯矩(面外out-of-plane)的行为。板和壳通常被用来模拟汽车、飞机和航天飞机、计算机外壳和板金件。
实体(solid)元素表示一个全体的、三维型态的应力分布。实体元素通常被用来仿真引击组、传动轴、混拟土拱型坝、托架和夹具。
最初，传统研究有限元素的科学家是以"h-元素"为基础。这些h-元素代表着一个零件的几何实体可用许多小的元素的组合来表现。将零件的几何实体细分为一系列分离的元素, 称为网格化。
这种简化的表示法可使分析的工作更有效率且可以直接求解。而复杂的几何实体为了获得更精确的解，则必须加一些额外的元素，但是增加元素数目─例如为了表现复杂的几何实体或为了表现高应力梯度变化的区域─将会增加求解时间和计算机硬盘容量的需求。
降低求解时间和硬盘区的需求的一个方法是只在模型中现有的网格区内，无法达到所要的精确度的区域，多加入额外的元素。这种细分元素以达到所需精确度的方法叫适应化(adaptivity)。这就是h-元素的标准方法。
"什么是p-元素﹖"
过去几年，一种新的有限元素型式，"p-元素"，已被一些通用的FEA程序所接受。不像h-元素；p-元素可以直接以很少且简单的元素来表现有曲率型式的几何实体。而分析的精确度是由每一元素p-阶层(多项式)阶次的指定来控制。愈高的p-阶层，有更好的精确度。事实上，一个h-元素可以被表示为特殊型式的p-元素，亦即p=1。以h元素而言，求解时间和硬盘空间需求是和增加的元素成正比；而 p-元素来说，相同的现象发生在"p-阶次"增加时。
p元素的主要应用是在模型中复杂应力区域的仿真；通常这个区域几何模型和环境条件必须被非常准确的指定。这些包含了模拟精确的小圆角而不是以尖的角来趋近，以分布的荷重和拘束条件来代替点荷重和拘束。愈详细的模型将有愈准确的结果。以p-元素来说，适应性(adaptivity)是由增加所选择的p-阶层来达成，可由使用者或程序自动指定p-阶层, 直到答案达到指定的收敛条件, 所有的这些动作并不需更改网格分布。
"那一种比较好: h-元素或p-元素﹖"
尽管p-元素有许多特色，但h-元素依然有许多好处。有人宣称在所有分析中，p-元素可以取代h-元素或p-元素并不是有限元素，这些都是没根据的。h-元素对于分析总体的行为有较好的结果；例如载重分析，分析时可以不需精确的几何。另外对于应力不连续的问题亦有较好的结果，例如梁嵌镶补强的板和非线性问题。对于这些问题，通常趋向于能有较少的求解时间和使用较少的硬盘空间。最后，h-元素是一种非常成熟的技术，也是由经年累月验证出来的。许多网格产生程序和前／后处理工具皆有支持h-元素。
结合两种元素h-元素和p-元素的处理方式，提供对于一般问题求解的好处。这种在单一模型中结合h-元素和p-元素的方法，允许大部份的结构用h-元素仿真粗略的模型以得到大体上的反应；而特别感兴趣的区域可以用p-元素能增加准确性。
因为当p-阶层提高时，求解时间将遽增。因此求解大一点的问题时，好的模拟判断可利用两种元素 h元素和 P元素的优点得到更准确的解，避免只用p-元素时计算机性能效率上的负担。一个求解的策略是允许模型可以使用粗一点或细一点的网格来模拟细部和总体上的行为，或是在感兴趣的区域用p-元素，这叫总体／局部分析(Global/local Analysis)。
很多问题都需有总体和局部的考虑观点；也就是考虑那个区域用h-元素和那个区域用p-元素较适当。因此，最好的方式是结合h-和p-元素。这种结合方式可提供有效率的工程问题解答，且利用更少的模拟成本、更少的求解时间和减少计算机硬盘空间。
"几何实体扮演那一种角色? "
设计精确的几何外型来表示一个实际物体是有限元素分析过程的第一步。我们有理由可以相信，如果几何模型不够准确的描述实际物体时，分析的结果将不准确﹖
很幸运的，现今实体模型程序皆可以在很短的时间内作出精确复杂的零件和组装系统。通常，已存在的二维和三维的线架构CAD设计模型，程序可以将这些几何数据读入参考，以加快有限元素模型的产生。而许多前处理程序系统也包含了先进的网格自动产生功能和规则网格技术来帮助使用者自动产生网格，除了节省时间之外，有一个正确的数学定义的模型也是一个好处。另外，将分析结果数据读回设计程序中，可以直接变更原始设计来增加产品性能、降低重量或符合其它设计条件。
"一旦我有了几何实体，我如何知道我需用几个元素? "
网格化是将几何实体细分为一系列分离的元素。网格化是被用来表示复杂几何和在感兴趣的区域提供更多元素(通常是应力梯度最大的区域)的方法。
足够的有限元素网格通常可以得到收敛解。"收敛"定义为如果h-元素的数目增加时或p-元素多项阶次增加时，所得出的解将趋近于一固定值。对于某些简单的理论性问题，这个值可以由教科书上的公式计算推演出来，而收敛性通常可以由这些已知的解计算出来。
收敛也可以由较少的h-元素或较多的h-元素来达成，端赖结构的几何外型、所加负荷的分布和用那一种元素有关。同样的，对于p-元素而言，收敛需要较低p-阶次或需要较高的p-阶次来达成。
"我如何判断是否收敛？"
误差估算(error estimators)可确认每一元素解析结果的准确性。大体上，误差估算可以回答这个问题；"假设我的基本模型和负荷皆正确，我的解收敛了吗？"一种直接的回答这个问题的方法是去执行多次分析并在每次分析中增加网格密度或p-阶次，然后比较其结果的差异。当两组不同的模型结果相同时，则解为收敛。
大多数先进的误差估算程序只需要一次分析过程即可，而不需两次不同的分析结果进行比对。好的FEA程序提供在一次分析过程中，得出分析结果和误差估算。
"能使它自动化吗？"
先进的FEA系统已经引入适应性(adaptivity)到它们的分析程序中。许多适应性方法也已经被推演出来，但通常是以元素沿元素(element-by-element)为主。
利用误差估算，p-元素的多项阶次，或h-元素的数目可以是沿着不同的方向改变的。不同的误差条件可以被使用在模型中不同的区域，也就是可以允许在主要感兴趣的区域有较低的容许误差。
"自动化！我可能得到错的解？ "
这个问题是错误的想法。记住，只有你完全了解你的产品和它的操作环境。因为结构是受制于不同的操作环境－如静负荷加上瞬时负荷。当然分析程序可适用于多种环境也是非常重要。大多数先进的FEA产品皆允许在以下的分析型式中同时求解：
．静 态（Static） ．瞬时响应（Transient response）
．自然振态（Normal Mode） ．热 传（Heat Transfer）
．挫 屈（Buckling） ．随机响应（Random response）
．频率响应（Frequency response） ．响应频谱（Response Spectrum）
举个例子：一个计算机印刷电路承受它自己的重量(静态分析)，冲击负荷(瞬时响应或频率响应分析)，和感应温度(热传加上热应力分析)。如果计算机印刷电路是被用在直升机上，则必须考虑承受正弦振动负荷和加速(频率响应分析)；如果它是用在飞机上，则必须考虑到承受阵风的影响(随机响应)。
汽车引擎本体亦是受制于多种不同的操作环境，包括许多型式的振动(正弦，冲击和随机方式)和感应热。土木结构－例如：建筑物、水坝和桥梁，也是受制于多种不同的操作环境：静负荷(静态分析和挫屈)，阵风(随意响应分析)，回转机械(频率响应分析)和地震(响应频谱分析或瞬时分析)。这些操作环境包括所有负荷加在产品或结构上。重要的负荷是在制造过程中所产生的(锻造、压造、焊接、加工等许多高度非线性的工作)，其不仅在制造的过程中在结构上产生应力，而且也产生残余应力，它将影响操作中零件的疲劳寿命。相同的，一些重要负荷也会在搬运时产生。这制造上和搬运上的负荷可能比一般操作负荷还要多。
"真实性：与测试相关连"
FEA是一种工具，它帮助你确认设计的一致性。FEA可以取代重复的原型制造和试验的步骤，不过有些实际的测试仍是有用的。为了比较FEA仿真结果和实验数据，测试就特别有用，它可以用来验证你的模型。
FEA和实验的结果的差异，可能导致的原因为：
．材料性质，边界条件，接点的弹性和阻尼效应的变化。
．物理特性的模拟(也就是：线性和非线性因素)
．"已经建造的"并不等于"将要设计的"
一旦这些差异被解决了，则FEA模型可以被更新且符合实验的数据。而解决这些差异性必须仰赖工程师的工程判断。工程判断是一门永远不能被忽略的学问。
"所以，做了以上的事情之后，我如何知道它是正确的答案？"
在往自动化的过程中，你必须记住现今没有一项技术可以取代工程判断。但好消息是今日建构模型、建网格以及分析的软件己经非常进步，工程师只须用很少的时间来处理FEA的细节部份，而可以有很多时间来做工程的判断。当采纳FEA为你的设计环节的一部份时，你必须不仅仅只是考虑到现有的需求，也需要考虑未来的需求。可能现今的需求只有针对某单一零件的静力分析，成功后，将会有针对组装模型的需求和更进一步的分析。
随着自动化成长所带来的好处，我们可以要求机能、效率、可靠度和可用性。而市场上也出现了许多的可供选择的产品；所以，你如何因应？这里有一个简单的答案：问好的问题并求真实的答案！
FEA是己经被验证过的技术，也一直持续的帮助解决设计上的问题，举凡从每天使用的消费性产品到复杂的飞机和航天飞机。先进的硬件和软件功能将可使这些工具更有效率的来帮助工程师和设计者。但是在最后的分析过程，你的工程判断将决定答案的对错。
"我须问那些问题？"
质量更好，结构更强，产品更轻，更安全，成本更低／时间更短。但如何追求这些目标呢？计算机自动化工具已经可以自动化到一定程度，它可使公司在设计产品时产生一些更具竞争力的优势。有限元素分析( FEA )，是以实体几何模型为基础，提供预测产品的性能，包含整个设计开发，制造流程乃至将产品交至顾用手中使用。更好、更强、更轻、更安全、低成本的理想─经由预测工程 ( Predictive Engineering )得以实现。
但是，仅将计算机化工具加入你的设计开发流程中是不够的。你加入什么工具和为何加入这些工具才是重要课题。而且最终只有"你"可以回答这些问题：
1.我了解我的产品？它是被设计来作什么的？以及在什么的环境中执行？
2.我了解什么样的工具可以有效的仿真我的产品和它的执行环境？
3.我了解我所选择的工具可以模拟实际环境到什么程度？
4.我是否有足够的相关计算机仿真数据和实验测试数据相关连，来确认我的工具和仿真程序？
为了缩短开发时间和降低成本，你的公司必须利用你的专业知识来下"工程判断"(engineering judgement )，促使最后设计更早达成。因此使得建构模型工具和分析工具的选择更具重要性。
过去30年来，有限元素分析( FEA )在设计和分析产品的流程中，扮演一个非常重要的角色。当被有效的使用和其它工具相连结时，例如其它程序软件和结构测试，有限元素分析( FEA )可被当作工程判断时非常重要辅助工具。
"什么是有限元素分析(FEA)？"
FEA──一个已经被证明过的技术；许多年来，在各种应用领域一直被验证着，更可用来确保最佳的设计？为了说明这个观点，我们来看看到底什么是有限元素分析。
有限元素分析的过程是一种方法，可以分析产品零件或组装系统，以确保整个产品开发周期，性能的一致。一个几何模型被设计出来，有限元素模型是与几何相关连的，经过分析，结构反应(变形、应力、温度等)被计算出并以图形式表示出来。如果计算的结果──应力，例如大于容许值或最大的设计值，则结构便需再次设计和再次分析，直到达到可接受的设计值为止。而这种再设计／再分析的循环周期可自动的经由结构最佳化(structural optimization)来完成。
有限元素分析有许多不同的名称：FEA，矩阵、结构分析(matrix structuralanalysis)，梁分析(beam analysis)，计算结构分析(computerize structural analysis)，P元素分析(p-element analysis)和几何元素分析(geometric element analysis)等等。不管名称为何，所有型式的有限元素分析皆同样包含了以上所描述的步骤。
通常精确度(accuracy)这个项目是被用来描述有限元素分析的结果。在这篇文章中，精确度不是一个衡量系统仿真真实环境性能的标准，它只是一个衡量FEA软件计算某一种特殊解可信度的方法。这个解的结果可能因为建构模型时，错误的仿真零件特性或它的环境变量，或是软件本身的错误，导致结果完全错误。因此，工程师如何判断他是不是有"准确的"计算出错误的答案？答案是：工程判断；这是一项永远不能被忽略的技术。
"我如何知道结果答案是对的？"
第一先决条件是：模拟实际环境。但说的比做的容易，因此实际的测试验证是非常的重要的！
先不提工程师建构模型的技术如何，任何FEA程序中的基础技术也会影响到求解时间、计算成本和准确性。当然作为一个现今先进FEA程序的使用者并不需要为了得到更精确的解而去了解程序内部的元素公式原理，而是应该了解所有元素和网格方法是不相同的，且元素仿真方式的质量也直接影响到求解时间，成本以及解的准确性。设计和执行的准确性和有效率的元素，需要FEA软件开发专家来处理。
"我需用那一种元素？"
FEA程序包含了各种型式的有限元素，每种元素表现不同的物理现象。而有限元素型式的选择对于仿真正确的结构行为是非常重要的。
杆(rod)和梁(beam)元素表示力是作用在一直在线；梁可以承受弯矩行为但杆则不可；这些元素通常被用来仿真桥梁、洐架、近海平台、飞机上绳索和平板补强件上。
板(plate)和壳(shell)元素表示沿不同方向有不同的力作用在面上。这些二维和三维的元素同时有薄膜(面内in-plane)和弯矩(面外out-of-plane)的行为。板和壳通常被用来模拟汽车、飞机和航天飞机、计算机外壳和板金件。
实体(solid)元素表示一个全体的、三维型态的应力分布。实体元素通常被用来仿真引击组、传动轴、混拟土拱型坝、托架和夹具。
最初，传统研究有限元素的科学家是以"h-元素"为基础。这些h-元素代表着一个零件的几何实体可用许多小的元素的组合来表现。将零件的几何实体细分为一系列分离的元素, 称为网格化。
这种简化的表示法可使分析的工作更有效率且可以直接求解。而复杂的几何实体为了获得更精确的解，则必须加一些额外的元素，但是增加元素数目─例如为了表现复杂的几何实体或为了表现高应力梯度变化的区域─将会增加求解时间和计算机硬盘容量的需求。
降低求解时间和硬盘区的需求的一个方法是只在模型中现有的网格区内，无法达到所要的精确度的区域，多加入额外的元素。这种细分元素以达到所需精确度的方法叫适应化(adaptivity)。这就是h-元素的标准方法。
"什么是p-元素﹖"
过去几年，一种新的有限元素型式，"p-元素"，已被一些通用的FEA程序所接受。不像h-元素；p-元素可以直接以很少且简单的元素来表现有曲率型式的几何实体。而分析的精确度是由每一元素p-阶层(多项式)阶次的指定来控制。愈高的p-阶层，有更好的精确度。事实上，一个h-元素可以被表示为特殊型式的p-元素，亦即p=1。以h元素而言，求解时间和硬盘空间需求是和增加的元素成正比；而 p-元素来说，相同的现象发生在"p-阶次"增加时。
p元素的主要应用是在模型中复杂应力区域的仿真；通常这个区域几何模型和环境条件必须被非常准确的指定。这些包含了模拟精确的小圆角而不是以尖的角来趋近，以分布的荷重和拘束条件来代替点荷重和拘束。愈详细的模型将有愈准确的结果。以p-元素来说，适应性(adaptivity)是由增加所选择的p-阶层来达成，可由使用者或程序自动指定p-阶层, 直到答案达到指定的收敛条件, 所有的这些动作并不需更改网格分布。
"那一种比较好: h-元素或p-元素﹖"
尽管p-元素有许多特色，但h-元素依然有许多好处。有人宣称在所有分析中，p-元素可以取代h-元素或p-元素并不是有限元素，这些都是没根据的。h-元素对于分析总体的行为有较好的结果；例如载重分析，分析时可以不需精确的几何。另外对于应力不连续的问题亦有较好的结果，例如梁嵌镶补强的板和非线性问题。对于这些问题，通常趋向于能有较少的求解时间和使用较少的硬盘空间。最后，h-元素是一种非常成熟的技术，也是由经年累月验证出来的。许多网格产生程序和前／后处理工具皆有支持h-元素。
结合两种元素h-元素和p-元素的处理方式，提供对于一般问题求解的好处。这种在单一模型中结合h-元素和p-元素的方法，允许大部份的结构用h-元素仿真粗略的模型以得到大体上的反应；而特别感兴趣的区域可以用p-元素能增加准确性。
因为当p-阶层提高时，求解时间将遽增。因此求解大一点的问题时，好的模拟判断可利用两种元素 h元素和 P元素的优点得到更准确的解，避免只用p-元素时计算机性能效率上的负担。一个求解的策略是允许模型可以使用粗一点或细一点的网格来模拟细部和总体上的行为，或是在感兴趣的区域用p-元素，这叫总体／局部分析(Global/local Analysis)。
很多问题都需有总体和局部的考虑观点；也就是考虑那个区域用h-元素和那个区域用p-元素较适当。因此，最好的方式是结合h-和p-元素。这种结合方式可提供有效率的工程问题解答，且利用更少的模拟成本、更少的求解时间和减少计算机硬盘空间。
"几何实体扮演那一种角色? "
设计精确的几何外型来表示一个实际物体是有限元素分析过程的第一步。我们有理由可以相信，如果几何模型不够准确的描述实际物体时，分析的结果将不准确﹖
很幸运的，现今实体模型程序皆可以在很短的时间内作出精确复杂的零件和组装系统。通常，已存在的二维和三维的线架构CAD设计模型，程序可以将这些几何数据读入参考，以加快有限元素模型的产生。而许多前处理程序系统也包含了先进的网格自动产生功能和规则网格技术来帮助使用者自动产生网格，除了节省时间之外，有一个正确的数学定义的模型也是一个好处。另外，将分析结果数据读回设计程序中，可以直接变更原始设计来增加产品性能、降低重量或符合其它设计条件。
"一旦我有了几何实体，我如何知道我需用几个元素? "
网格化是将几何实体细分为一系列分离的元素。网格化是被用来表示复杂几何和在感兴趣的区域提供更多元素(通常是应力梯度最大的区域)的方法。
足够的有限元素网格通常可以得到收敛解。"收敛"定义为如果h-元素的数目增加时或p-元素多项阶次增加时，所得出的解将趋近于一固定值。对于某些简单的理论性问题，这个值可以由教科书上的公式计算推演出来，而收敛性通常可以由这些已知的解计算出来。
收敛也可以由较少的h-元素或较多的h-元素来达成，端赖结构的几何外型、所加负荷的分布和用那一种元素有关。同样的，对于p-元素而言，收敛需要较低p-阶次或需要较高的p-阶次来达成。
"我如何判断是否收敛？"
误差估算(error estimators)可确认每一元素解析结果的准确性。大体上，误差估算可以回答这个问题；"假设我的基本模型和负荷皆正确，我的解收敛了吗？"一种直接的回答这个问题的方法是去执行多次分析并在每次分析中增加网格密度或p-阶次，然后比较其结果的差异。当两组不同的模型结果相同时，则解为收敛。
大多数先进的误差估算程序只需要一次分析过程即可，而不需两次不同的分析结果进行比对。好的FEA程序提供在一次分析过程中，得出分析结果和误差估算。
"能使它自动化吗？"
先进的FEA系统已经引入适应性(adaptivity)到它们的分析程序中。许多适应性方法也已经被推演出来，但通常是以元素沿元素(element-by-element)为主。
利用误差估算，p-元素的多项阶次，或h-元素的数目可以是沿着不同的方向改变的。不同的误差条件可以被使用在模型中不同的区域，也就是可以允许在主要感兴趣的区域有较低的容许误差。
"自动化！我可能得到错的解？ "
这个问题是错误的想法。记住，只有你完全了解你的产品和它的操作环境。因为结构是受制于不同的操作环境－如静负荷加上瞬时负荷。当然分析程序可适用于多种环境也是非常重要。大多数先进的FEA产品皆允许在以下的分析型式中同时求解：
．静 态（Static） ．瞬时响应（Transient response）
．自然振态（Normal Mode） ．热 传（Heat Transfer）
．挫 屈（Buckling） ．随机响应（Random response）
．频率响应（Frequency response） ．响应频谱（Response Spectrum）
举个例子：一个计算机印刷电路承受它自己的重量(静态分析)，冲击负荷(瞬时响应或频率响应分析)，和感应温度(热传加上热应力分析)。如果计算机印刷电路是被用在直升机上，则必须考虑承受正弦振动负荷和加速(频率响应分析)；如果它是用在飞机上，则必须考虑到承受阵风的影响(随机响应)。
汽车引擎本体亦是受制于多种不同的操作环境，包括许多型式的振动(正弦，冲击和随机方式)和感应热。土木结构－例如：建筑物、水坝和桥梁，也是受制于多种不同的操作环境：静负荷(静态分析和挫屈)，阵风(随意响应分析)，回转机械(频率响应分析)和地震(响应频谱分析或瞬时分析)。这些操作环境包括所有负荷加在产品或结构上。重要的负荷是在制造过程中所产生的(锻造、压造、焊接、加工等许多高度非线性的工作)，其不仅在制造的过程中在结构上产生应力，而且也产生残余应力，它将影响操作中零件的疲劳寿命。相同的，一些重要负荷也会在搬运时产生。这制造上和搬运上的负荷可能比一般操作负荷还要多。
"真实性：与测试相关连"
FEA是一种工具，它帮助你确认设计的一致性。FEA可以取代重复的原型制造和试验的步骤，不过有些实际的测试仍是有用的。为了比较FEA仿真结果和实验数据，测试就特别有用，它可以用来验证你的模型。
FEA和实验的结果的差异，可能导致的原因为：
．材料性质，边界条件，接点的弹性和阻尼效应的变化。
．物理特性的模拟(也就是：线性和非线性因素)
．"已经建造的"并不等于"将要设计的"
一旦这些差异被解决了，则FEA模型可以被更新且符合实验的数据。而解决这些差异性必须仰赖工程师的工程判断。工程判断是一门永远不能被忽略的学问。
"所以，做了以上的事情之后，我如何知道它是正确的答案？"
在往自动化的过程中，你必须记住现今没有一项技术可以取代工程判断。但好消息是今日建构模型、建网格以及分析的软件己经非常进步，工程师只须用很少的时间来处理FEA的细节部份，而可以有很多时间来做工程的判断。当采纳FEA为你的设计环节的一部份时，你必须不仅仅只是考虑到现有的需求，也需要考虑未来的需求。可能现今的需求只有针对某单一零件的静力分析，成功后，将会有针对组装模型的需求和更进一步的分析。
随着自动化成长所带来的好处，我们可以要求机能、效率、可靠度和可用性。而市场上也出现了许多的可供选择的产品；所以，你如何因应？这里有一个简单的答案：问好的问题并求真实的答案！
FEA是己经被验证过的技术，也一直持续的帮助解决设计上的问题，举凡从每天使用的消费性产品到复杂的飞机和航天飞机。先进的硬件和软件功能将可使这些工具更有效率的来帮助工程师和设计者。但是在最后的分析过程，你的工程判断将决定答案的对错。
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