质量缩放详细解释（下）

全局质量缩放和局部质量缩放

对单元组指定定比例或变比例的质量缩放，用于对模型的局部区域进行质量缩放。对于指定的单元组，重复定义质量缩放方法时，局部定义将覆盖全局定义。

Input File Usage:	Use either of the   following options: *FIXED MASS SCALING, ELSET=elset *VARIABLE MASS SCALING, ELSET=elset
ABAQUS/CAE Usage:	Step module: Create Step: General,   Dynamic, Explicit or Dynamic, Temp-disp, Explicit: Mass   scaling: Use scaling definitions below: Create: Semi-automatic   mass scaling, Scale: At beginning of step or Throughout step,   Region: Set: elset

 

分析步开始时进行质量缩放

定比例质量缩放仅用在分析步开始时指定质量缩放比例，并且通常缩放原始单元的质量。直接定义缩放因子时，用给定的缩放因子进行质量缩放。如果指定单元－单元稳态时间增量dt,基于该值进行质量缩放。如果缩放因子和单元－单元稳态时间增量都指定，首先用质量缩放因子进行缩放，再依据单元－单元稳态时间增量和所选的定比例缩放类型，决定是否再进行缩放。

局部的质量缩放针对特定的单元组定义。如果没有指定单元组，将对模型中所有单元采用定比例质量缩放。每个单元组只允许使用一个定比例质量缩放。多个定比例缩放包含的单元组不能有重叠部分。对指定单元组定义的局部质量缩放会覆盖全局质量缩放。

Input File Usage:	*FIXED MASS SCALING, FACTOR=factor, DT=dt,   TYPE=type, ELSET=elset
ABAQUS/CAE Usage:	Step module: Create Step: General,   Dynamic, Explicit or Dynamic, Temp-disp, Explicit: Mass   scaling: Use scaling definitions below: Create: Semi-automatic   mass scaling, Scale: At beginning of step, Scale by factor:   factor, Scale to target time increment of: dt

 

例：

对某个准静态分析过程，对模型的所有单元，定义质量缩放因子为50.0。而且，假定定义了该缩放因子后，少数极小的或形状极差的单元仍影响稳态时间增量，使之小于理想值。为了进一步加大稳态时间增量，用以下选项：

*FIXED MASS SCALING, FACTOR=50., TYPE=BELOW MIN, DT=.5E-6

指定的缩放因子使模型中所有单元的质量放大50倍。如果质量放大50倍之后，仍有单元的稳定时间增量小于0.5*10E-6，这些单元的质量将进一步放在，使得单元的稳态时间增量等于0.5*10E-6.

 

分析步中进行质量缩放

指定单元－单元稳态时间增量的变比例质量缩放方法，可用于分析步起始和整个分析步内。同时，必须指定频率或间隔数，用来定义质量缩放执行的频繁程度。不进行质量缩放的增量步中，使用的时间增量一般都不同于单元－单元稳态时间增量的给定值。

可以对特定的单元组定义局部质量缩放，并且每组单元只能定义一次。如果没有定义单元组，将针对所有单元进行变比例缩放。多个变比例质量缩放所涵盖的单元组不能重叠。局部质量缩放覆盖全局质量缩放。

Input File Usage:	*VARIABLE MASS SCALING, DT=dt, TYPE=type,   ELSET=elset
ABAQUS/CAE Usage:	Step module: Create Step: General,   Dynamic, Explicit or Dynamic, Temp-disp, Explicit: Mass   scaling: Use scaling definitions below: Create: Semi-automatic   mass scaling, Scale: Throughout step, Scale to target time increment   of: dt

 

等增量步间隔进行质量缩放

用户可以指定两次质量缩放之间的增量步数。例如，指定频率为5，表示执行质量缩放的时刻分别为分析步开始、第5、第10、第15个增量步。值得注意的是，选择过小的频率会会增加计算时间。

Input File Usage:	*VARIABLE MASS SCALING, TYPE=type, DT=dt,   FREQUENCY=n
ABAQUS/CAE Usage:	Step module: Create Step: General,   Dynamic, Explicit or Dynamic, Temp-disp, Explicit: Mass   scaling: Use scaling definitions below: Create: Semi-automatic   mass scaling, Scale: Throughout step, Scale to target time   increment of: dt, Scale: Every n increments

 

等时间间隔进行质量缩放

另外，可以指定执行质量缩放的时间间隔。例如，对历时1.0秒的分析步指定时间间隔为5，表示执行质量缩放的时刻分别为分析步开始、0.2秒、0.4秒……、1.0秒。

Input File Usage:	*VARIABLE MASS SCALING, TYPE=type, DT=dt,   NUMBER INTERVAL=n
ABAQUS/CAE Usage:	Step module: Create Step: General,   Dynamic, Explicit or Dynamic, Temp-disp, Explicit: Mass   scaling: Use scaling definitions below: Create: Semi-automatic   mass scaling, Scale: Throughout step, Scale to target time   increment of: dt, Scale: At n equal intervals

 

分析步的开始和过程中采用不同的质量缩放

对于有些情况，理想的做法是在分析步之初采用一种质量缩放方法，而分析过程中进行修改。

Input File Usage:	采用以下两个选项： *FIXED MASS SCALING, FACTOR=factor, TYPE=type,   DT=dt_init *VARIABLE MASS SCALING, TYPE=type, DT=dt_min,   FREQUENCY=n or   NUMBER INTERVAL=n
ABAQUS/CAE Usage:	Step module: Create Step: General,   Dynamic, Explicit or Dynamic, Temp-disp, Explicit: Mass   scaling: Use scaling definitions below: Create: Semi-automatic   mass scaling, Scale: At beginning of step Semi-automatic mass   scaling, Scale: Throughout step

 

举例

动态冲击分析中，网格中存在少数尺寸极小或形状极差的单元，这些单元控制了稳态时间增量。分析步之初，可对这些单元进行质量缩放。此外，冲击导致部分区域内的网格发生严重扭曲。稳态时间增量可能受冲击区内的单元控制。

实质上，冲击区内的单元相对于刚性表面是稳态的，选择性地使用质量缩放方法可以保证整个动态响应不受影响。用指定的时间增量对这些单元进行质量缩放，可以有效地地减少计算时间。

例如，采用定比例质量缩放，指定模型中所有单元的稳态时间增量下限值为1.0E-6。此外，采用变比例质量缩放，指定冲击区单元(elset1)的稳态时间下限值为0.5E-6。这样，分析步开始时，检查所有单元，如果单元的稳态时间增量小于1.0E-6，分别对这些单元进行质量缩放，使之达到1.0E-6。除单元组elset1之外，所有单元在随后的分析过程中保持该质量缩放。在分析步中，变比例缩放影响单元组elset1，使其稳态时间增量不小于0.5E-6。由于分析过程中只对单元组elset1进行了质量缩放，可能会出现整个模型的稳态时间增量小于0.5E-6的情况。

 

多分析步中的质量缩放

从一个分析步转到另一个分析步，质量缩放可以保留，也可以删除，已经缩放过的单元质量也可以重新初始化。跨分析步应用质量缩放方法，应遵循以下规则：

• 如果新分析步中没有重新定义变比例质量缩放方法，前一步定义的变比例质量缩放自动保留。

• 如果新分析步中没有重新定义定比例质量缩放方法，前一步分析结束时，无论单元的质量是否经过缩放，都将保留下来。

多步分析中，除了第一步之外，分析步开始时由于使用了质量缩放，单元质量变化较大，可能会影响到质量的计算精度。当单元质量变化较大时，建议新分析步开始时，先用定比例缩放的方法把单元质量重新初始化（使之回到原始值），然后再定义必要的质量缩放方法。

 

删除质量缩放

在当前分析步中定义变比例缩放方法，将删除前一步中所有的变比例缩放。因此，为了将保留前一步中的变比例缩放，当前分析步中应重新对其进行定义。

Input File Usage:	*VARIABLE MASS SCALING
ABAQUS/CAE Usage:	Step module: Create Step: General,   Dynamic, Explicit or Dynamic, Temp-disp, Explicit: Mass   scaling: Use scaling definitions below: Create: Semi-automatic   mass scaling, Scale: Throughout step

 

举例

假定在准静态分析的第一步，单元经历变形导致稳态时间增量急剧下降。此外，假定第二步的变形对稳态时间没有明显影响。

*VARIABLE MASS SCALING, TYPE=BELOW MIN, DT=1.E-5, FREQUENCY=10

*VARIABLE MASS SCALING

第一步，定义每10个增量步对模型中所有单元进行一次质量缩放，单元－单元稳态时间增量为1 × 10^–5。第二步，没有进一步采用质量缩放，沿用第一步经过缩放后的单元质量。

重新初始化

对于第一个分析步之外的其他分析步，默认采用定比例缩放重新初始化单元质量，使之回到原始值。这样，定比例质量缩放可用于防止缩放后的质量用于新的分析步。这种方法适用于从准静态分析步（需要进行质量缩放）转到动态分析步（无需进行质量缩放）。

当缩放新分析步中的质量时，可以指定合适的比例因子，或者指定合适的单元－单元稳态时间增量和缩放类型。当仅对部分单元进行质量缩放时，需定义单元组。

Input File Usage:	Use the following option   to reinitialize the mass of the entire model to its original value for a new   step: *FIXED MASS SCALING
ABAQUS/CAE Usage:	Step module: Create Step: General,   Dynamic, Explicit or Dynamic, Temp-disp, Explicit: Mass   scaling: Use scaling definitions below: Create: Reinitialize   mass

 

举例

假定某个分析过程依次包括准静态分析和动态分析两步。在准静态分析步中执行质量缩放，在动态分析步中关闭该功能。

*FIXED MASS SCALING, TYPE=BELOW MIN, DT=1.E-5

*FIXED MASS SCALING

第一个分析步中，定义分析步开始时整个模型的单元－单元稳态时间增量为1.0 × 10^–5.第二步中采用定比例缩放的方法将质量矩阵重新初始化。

 

质量缩放适用场合

质量缩放不会影响下列项目：

• 热－力耦合中的热响应结果

• 重力载荷，粘滞压力载荷

• 绝热分析

• 材料的状态方程

• 流体单元和流体连接器单元

• 弹簧和阻尼器单元

与以上项目相关的密度保持不变。质量元、旋转惯量元、无限体和刚性单元也可以进行质量缩放。然而，由于没有这些单元没有稳态时间增量，所以它们只能通过两种方式进行质量缩放，一种是用户指定比例缩放因子，另一种是施加非均匀的单元－单元稳态时间增量。如果采用后者，则至少有一个单元是有稳态时间增量的。壳和梁的旋转惯性元就是基于质量缩放。

无限元可进行质量缩放，但是，与变形体相邻的单元密度必须进行相同比例的缩放，否则边界不安定。

 

金属辊轧成形分析中的自动质量缩放

金属辊轧成形通常是准静态过程，但常采用ABAQUS/Explicit进行模拟。为了使求解过程省时，常人为增加产品质量。然而，必须优选质量缩放因子，使质量变化和对应的惯性力的变化不明显改变计算结果。比例因子选择过高会产生非准静态解。选择过低的比例因子，会导致运行时间过长。“辊轧变比例质量缩放”这一选项可以自动优先该过程的比例因子。

自动策略的基础是半自动方法，缩放所有的单元质量使它们具有相等的稳态时间增量。该方法从辊轧过程的几个参数自动计算合适的稳态时间增量目标值。该目标值，，由以下几个参数确定：辊轧方向单元的平均长度，和送料速率V，以及产品截面上节点的个数n。送料速率是辊轧过程中稳态情况下的平均速度。分析过程中调整目标值，使它与实际的送料速率相匹配。因此，用户必须指定平均速度的估计值，辊轧方向上单元的平均长度和截面节点的个数。

任何单元的质量都不得小于原始质量。这一点与等单元稳态时间增量的质量缩放方法有所不同。该强制条件意味着，把有惯性效果显著的辊轧问题当作准静态问题分析时，不自动调整单元质量。

为了获得好的计算结果，建议：

采用二维截面拉伸的方法进行网格划分

辊轧方向上单元长度变化尽可能小

初始的送料速率尽可能接近稳态送料速率

横截面上的单元尺寸尽小于或等于辊轧方向的单元尺寸

除了辊轧自动变比例质量缩放之外，没有其它的质量缩放方法

 

Input File Usage:	*VARIABLE MASS SCALING, ELSET=elset1, FREQUENCY=n,   TYPE=ROLLING,   FEED RATE=V, EXTRUDED LENGTH=,  CROSS   SECTION NODES=n
ABAQUS/CAE Usage:	Step module: Create Step: General,   Dynamic, Explicit or Dynamic, Temp-disp, Explicit: Mass   scaling: Use scaling definitions below: Create: Automatic   mass scaling, Feed rate: V, Extruded element length:, Nodes in cross section: n

 

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