电机中径向电磁力的力型

摘要：笔者在前一个帖子《圆柱形结构的模态特点》中总结出，对于圆柱结构，只要激励频率为共振频率，不论激励位置，都会引起共振，也就是说圆柱结构并不存在和梁板结构一样的模态节点概念。之所以这样，可以认为是存在重根模态的原因。本文展示这一属性带来的独特现象。

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01 圆柱结构模态分析

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02 圆柱结构受单简谐激励

圆柱结构在单简谐激励下的振动响应，最大值0.05768mm：

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03 圆柱结构受双简谐激励

当两力相位差180度（等于模态振型的相位差）

如果两力同相位：

圆柱结构的振动响应，几乎没有变形：

也可能是如下两个力：

圆柱结构的振动响应，看起来像在转动（其实没有转）：

综上可得结论：

01 单激励下，频率相近则发生共振，激励位置不影响振型的形式，影响振型的角度。

02 双激励下，频率相近不一定发生共振，和相位关系很大，可能相互叠加，也可能相互抵消。

03 双激励下，可能产生的圆柱转动现象，是一种错觉，各处此起彼伏看起来像转动而已。

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04 电机中径向电磁力波的力型

       在电机定子避开共振设计中，会提到共振的两个条件：第一，电磁力的频率和模态频率接近；第二，电磁力的力型和模态振型接近。从上文的动画中，可以看出，激励之间的相位关系确实影响结构的响应。

       电机中的径向电磁力分布在定子圆柱面上，力型其实就是描述这些电磁力的相位关系。如下图红线（某时刻的电磁力幅值分布），其实表达的就是电磁力的相位关系，拿n=3来说，设此刻三个角点的相位是90度，凹进去的三个点，相位则为270度，红线与黑线的交点则为180度或者0度。下图红线也是定子n=3的模态振型。如果这样分布（相位关系，因为每一点的电磁力都是随时间变化的）的电磁力的频率和这个振型频率接近，那就意味着每一个径向电磁力对结构的每个点都在做正功，能量不断的输入到结构中，结构便产生较大的振动。

同样电磁力由于此起彼伏，力型看起来也像旋转一样（其实没有旋转）：

总结就是：如果频率相近，力型和振型相近，则每个电磁力都在做正功，能量不断输入到定子，定子振动增大，噪声也相应增大。如果只是频率相近，力型和振型不相近，则有的电磁力做正功，有的电磁做负功。如果是力型和振型相近，频率不相近，则电磁力有时做正功，有时做负功。