有限元中的高斯点与积分详解(上)_《数值计算与程序设计》系列课程之五

本课从实际问题出发，带着问题去讲解有限元中的高斯点与数值积分。一开始抛出了以下3个关键问题：

1.对于一个任意函数怎么去得到它的积分？

2.数值积分的本质是什么？为什么简单地取几个点就可得到积分值？此种方法的立足点在哪？

3.很多资料上都说“有限元求解精度严重依赖于网格质量，过度扭曲的单元会导致结果不收敛或者精度极度恶化”，这只是为什么呢？扭曲单元到底影响的是有限元方法中的哪一步？

围绕这3个问题，本课分别讲了一下三个内容：

1. 数值积分基本方法。

2. 有限元单元积分。

3. 误差分析。

本次课程分为上下两课，第一课讲了第一和第二个内容。关键词是：数值积分的本质，有限元高斯积分（附件中包含1个小时的详细课程视频以及PPT）。

在第二课中，再继续展开第三部分内容，误差分析，解决问题“扭曲单元到底影响的是有限元方法中的哪一步”。

希望有兴趣的同学多多支持下，你们的支持是我更新的动力