球体的赫兹接触计算与ANSYS实现

关注公众号:“CAE之道”,享受专属答疑服务,精彩文章不错过。

首先,更正个错误:在上一篇公众号文章平行圆柱体的赫兹接触计算与ANSYS实现赫兹公式的插图中,球体赫兹接触的计算公式出现了错误,在此为自己的疏忽向读者们表示歉意!正确的计算公式如下:

球体的赫兹接触计算与ANSYS实现的图1

在上一篇公众号中,我们一起讨论了平行圆柱体的赫兹接触计算方法及其有限元计算方法。我们发现:在控制好所有条件以后,使用ANSYS计算出的赫兹接触应力(压力)与使用赫兹公式计算出的应力结果几乎完全一致;接触面半宽的计算结果误差也在可接受的范围之内。今天,我们一起讨论下球体的赫兹接触计算方法及ANSYS实现

我们以两个直径为100mm, 泊松比为0.3、弹性模量为200Gpa球体为例,假设外载F=1000N,分别基于 赫兹公式ANSYS软件计算一下接触面面半径和最大接触应力:

球体的赫兹接触计算与ANSYS实现的图2

一、基于赫兹公式的计算:

同样,对于赫兹公式的计算,笔者编了一个简单的Python小程序,程序代码如下:

球体的赫兹接触计算与ANSYS实现的图3

球体的赫兹接触计算与ANSYS实现的图4
根据计算结果我们发现,该问题中两物体的接触面半宽为0.5546mm,远小于接触物体的结构尺寸,因此 符合赫兹公式的假设

二、基于ANSYS软件的计算:

使用ANSYS计算时,只需要在公众号文章平行圆柱体的赫兹接触计算与ANSYS实现基础上,做如下修改即可:

Step1

平面分析设置修改

Step5中的2D Behavior修改成Axisymmetric(轴对称)。

球体的赫兹接触计算与ANSYS实现的图5


Step2

删除轴对称设置

Step6中的轴对称设置删除

Step3

修改网格设置

因为我们刚才计算出的接触面半径为0.5546mm,所以此处我们Step7中的影响球半径修改为1mm。

球体的赫兹接触计算与ANSYS实现的图6

Step4

修改载荷设置

理论计算时载荷为1000 N,我们现在使用的是轴对称模型,因此需要对载荷进行一定的换算。

此处笔者使用的是 Pressure加载,具体的换算方法是:
Pressure = 载荷 / 球截面面积

                   = 1000 /(π*50*50)

                           = 0.12732 MPa

球体的赫兹接触计算与ANSYS实现的图7

Step5

求解及后处理
在结果中插入 接触工具Contact Tool,提取 接触压力Pressure赫兹公式中的接触应力),可以看出,计算结果为 1551.4 MPa,与赫兹公式解出的 1552.0759 MPa 几乎完全一致。

球体的赫兹接触计算与ANSYS实现的图8


对于接触面半径的提取,我们可以在 ANSYS APDL 中实现,具体步骤如下:
Step6

建立Workbench与APDL的连接

球体的赫兹接触计算与ANSYS实现的图9

Step7

查看接触压力分布

球体的赫兹接触计算与ANSYS实现的图10

在通用后处理的Results Viewer中,显示接触压力结果。我们发现接触部分的接触压力的确呈半椭圆分布。

Step8

查看接触面半径
笔者查看接触面半径的方式是: 使用 DISTNP(N1,N2)函数 测量最大接触压力节点和最小接触压力节点的距离。通过接触压力的分布图,我们找到最大接触压力节点为1节点,最小接触压力节点为226节点。我们在命令行中输入b = DISTND(1,226),命令输出窗口即显示b的值为 0.5604
对比使用赫兹公式计算出的 触面半径0.5546mm,ANSYS计算的 触面半径0.5604mm, 误差为1.05%,误差非常小。

球体的赫兹接触计算与ANSYS实现的图11

球体的赫兹接触计算与ANSYS实现的图12

至此,本文完。


往期精彩内容





ANSYS分析实例系列

01 齿轮动态接触分析

02 冲压成型仿真

03 牛顿摆多体动力学仿真

04 平行圆柱体的赫兹接触计算与ANSYS实现






HyperMesh与ANSYS联合仿真系列

HyperMesh与ANSYS联合仿真(一)

如何在HyperMesh中使用ANSYS命令






ANSYS与材料力学系列课程

01 绘制轴力和轴力图
02 平面应力和平面应变
03 提取任一截面上的应力
04 胡克定律
05 拉(压)杆的应变能
06 应力集中
07 材料力学知识回顾与WB中刚性梁的探讨
08 绘制扭矩和扭矩图
09 扭转杆的应变能
10 绘制梁的剪力图和弯矩图





ANSYS实用功能详解系列

01 Weak Spring-弱弹簧

02 End Releases-端部释放

03 Remote Force-远端力






安装教程及安装包分享

01 ANSYS 2020 R2 安装教程及安装包分享
02 HyperWorks 2020 安装教程及安装包分享
03 ANSYS 2020 R2 安装教程及安装包分享

球体的赫兹接触计算与ANSYS实现的图13
其余精彩内容请进入公众号阅读
球体的赫兹接触计算与ANSYS实现的图14
球体的赫兹接触计算与ANSYS实现的图15
欢迎大家在看转发支持!扫描二维码关注公众号,一起聊聊力学和有限元那点儿事。
ANSYS赫兹接触赫兹接触压力

球体的赫兹接触计算与ANSYS实现的评论5条

球体的赫兹接触计算与ANSYS实现的相关案例教程

众所周知,HyperMesh是一款卓越的前处理软件,拥有无与伦比的网格划分能力。笔者用过的最好用的前处理软件,一款是ANSA,另一款就是HyperMesh。HyperMesh开放的架构提供了广泛的CAD、CAE和CFD软件接口,并且支持用户自定义,从而可以和任何仿真环境无缝集成。 ANSYS功能强大,现在已成为国际最流行的有限元分析软件,在历年的FEA评比中都名列第一。目前,中国100多所理工院校
橡胶扩张变形过程是个典型的非线性过程,而且包含了非线性中的三种情况: 1. 橡胶属于典型的超弹性材料—— 材料非线性 ; 2. 橡胶在扩张过程中的应变很大—— 几何非线性; 3. 橡胶扩张过程中存在于扩张件的接触—— 状态非线性。 因此在仿真过程中,我们要认真关注计算的收敛性问题。下面我们以电缆冷缩终端为例,对橡胶件的扩张过程进行一个仿真,并得出冷缩终端的抱紧力。 仿真过程 对于橡胶扩张过程的仿真
Part11. Ansys Mixed Wizard简介 在ANSYS Workbench项目标签页和一个或多个支持脚本功能的目标应用程序中执行; 混合向导在Project标签页和目标应用程序中都提供了仿真向导,支持在目标应用中进行界面交互。 结合了项目向导和目标应用向导的功能,提供全流程的仿真流程的封装与定制。向导可用于启动和控制不同的目标应用程序 向导可能以混合向导(在此过程中使用不同的应用程
点击上方蓝字关注我们 Ansys Workbench工程应用之——结构非线性(下):状态非线性(5)螺纹连接 螺纹连接在工程中被广泛应用,特别是普通三角螺纹,被应用在各种紧固标准件上。本文所说的螺栓包括了螺钉、螺杆等。 1 螺纹的工程应用基础 1.1 螺纹主要参数 以圆柱普通外螺纹为例说明螺纹的主要参数。 (1)大径d——即螺纹的公称尺寸,比如M8的螺钉,d=8mm。 (2)螺距P——螺纹相邻两圈
1. 基本程序 (Basic Procedures) 从Moldex3D充填/保压/冷却/翘曲分析获得模拟结果之后,可以用FEA接口将结果输出至结构软件。 步骤1:单击FEA接口启动FEA接口选项。 步骤2:选择应力求解器 (Stress Solver):ABAQUS/ANSYS/MSC.Nastran/LS-DYNA/MSC.Marc/NX Nastran/Optistruct。 步骤3:选择元
本科/CAE仿真分析工程师
影响力
粉丝
内容
获赞
收藏
    项目客服
    培训客服
    8 8