钢筋混凝土受弯构件的裂缝(Cracking in Reinforced Concrete)

1 引言

由于混凝土的低抗拉强度(low tensile strength)和低延伸性(low extensibility)，混凝土中出现裂缝是不可避免的。在持久状况的使用荷载(service loads)下(持久状况计算)，钢筋混凝土结构中钢筋承受的应力较低，除了因混凝土收缩和温度变化而产生的裂缝外，受应力导致的开裂量非常有限。然而在钢筋承受应力很高的情况下，特别是使用高强度的钢筋时，在使用荷载下可能会出现一些明显的裂缝。如果这些裂缝太宽，一方面会引起结构的破坏, 另一方面也会破坏结构的美感.

裂缝的出现可能导致钢筋暴露在环境中，从而造成钢筋的腐蚀。为了尽量减少这些不利影响，钢筋混凝土结构的设计必须确保正常使用条件下的裂缝宽度保持在可接受的范围内。除了美观问题和可能的钢筋腐蚀外，钢筋混凝土构件的裂缝将导致构件的弯曲刚度(bending stiffness)显著降低。因此在评估钢筋混凝土构件的挠度时，有必要将裂缝的影响纳入计算中。对于钢筋混凝土受弯构件,《公路桥规》规定必须进行使用阶段的变形和弯曲裂缝最大裂缝宽度进行验算。

2 钢筋混凝土的允许裂缝宽度

最大裂缝宽度取决于各种因素，包括裂缝的位置、长度和表面纹理以及周围地区的照明条件等。Park & Paulay(1975)的研究指出可接受的裂缝宽度应在0.25mm到0.38mm之间. 后来发展的各种规范制定的裂缝容许值基本上在这个值域内. <混凝土裂缝宽度的容许值(Tolerable Crack Width of Concrete)>一文已经讨论过, 《公路桥规》规定的最大裂缝宽度为0.2mm; ACI规定的最大裂缝宽度为0.4mm, Eurocode规定的最大裂缝宽度是0.3mm. 

3 开裂的原因

按照教材的说法, 钢筋混凝土结构裂缝产生的原因可分为: 由荷载效应引起的裂缝 、由外加变形或约束变形引起的裂缝和钢筋锈蚀裂缝。不过, 钢筋锈蚀裂缝不是一个直接原因, 如果混凝土的保护层不开裂, 就不会出现锈蚀裂缝.

所以, 钢筋混凝土构件中形成的裂缝可分为两大类: 一个是由外部施加的荷载引起的裂缝，另一个是由混凝土自身, 独立于荷载发生的裂缝。弯曲裂缝和倾斜剪切裂缝是由外部荷载引起的两类主要裂缝, 如下图所示。倾斜剪切裂缝通常在薄壁梁上受到高剪切力时形成; 弯曲裂缝在构件的受拉区形成，呈楔形状，最大的裂缝宽度出现在受拉面，靠近中性轴的的裂缝宽度为零. 

混凝土内部的微裂缝是由外部载荷引起的另一种裂缝形式。这些裂缝是由于变形钢筋中肋骨附近的高混凝土应力而产生的，并被限制在钢筋的紧邻区域而不出现在混凝土表面, 这些微裂缝被认为是粘结机制的一部分。

由于混凝土收缩或温度变化而在受限构件中产生的裂缝属于第二类裂缝，它与施加的载荷无关。在薄的受限构件(如楼板)中，这些裂缝可能延伸到整个横截面，通常宽度差不多相同。如果这些裂缝的宽度没有得到适当的控制，它们可能会破坏结构的完整性，降低弯曲刚度，从而导致大的挠度。

不同规范剪跨比m取值范围的比较(Shear Span to Depth Ratio)

钢筋混凝土梁的剪切破坏(Shear Failure in Reinforced Concrete Beams)

钢筋混凝土结构的基本概念及材料的物理力学性能(1)

4 弯曲裂缝的间距和宽度

当构件受力面的混凝土应力达到混凝土的抗弯强度时，就会出现挠性裂缝。裂缝形成后，在构件表面的混凝土中会发生一些弹性恢复，导致裂缝宽度增加。然而，由于粘结力的作用，在钢筋周围的混凝土中保持着一些应力和应变。这有助于在钢筋附近的裂缝宽度比在拉伸面的裂缝宽度减少。

梁的变矩区的挠性裂缝以一定的间隔发展；然而，在恒定的矩区，这些裂缝以不连续的间隔发展。它们的位置部分取决于混凝土中局部弱点区域的发生和分布，因此裂缝在某种程度上是一个随机过程。因此，恒定弯矩区域内裂缝的确切位置可能无法准确预测。然而，相邻裂缝的最大和最小间距以及由此产生的最大裂缝宽度可以通过研究构件拉伸区中产生的混凝土应力而得到足够准确的预测。

5 裂缝计算

裂缝间距和裂缝宽度预测公式的制定通常是基于构件拉伸区域内混凝土应力分布的计算。不同的研究者使用各种简化的分析程序来确定混凝土的拉伸应力。虽然有些分析性调查与实验工作相结合，以验证新的预测公式，但也有一些调查完全基于试验结果。

在大多数调查中，单轴拉伸构件被用来模拟构件恒定力矩区域内钢筋周围的情况。在实验调查中，一个沿轴线嵌入钢筋的混凝土棱柱受到施加在钢筋两端的拉力, 由此产生的拉伸裂缝被认为代表了梁的恒定弯矩区域的挠性裂缝。在分析性研究中，计算了由钢筋传递的粘结力在混凝土棱柱中产生的轴向拉应力分布。然后，该应力分布被用来预测现有裂缝之间新裂缝的形成。一些规范制定的裂缝计算公式在<受弯构件裂缝宽度计算方法(Crack width of flexural members)>中已经讨论过. 数值模拟技术也能预测裂缝的扩展过程, 例如<Abaqus 2021 扩展有限元 XFEM新功能>, 但需要相当长的试验才能运用到工程设计中.