【Abaqus 3D打印建模】之 极小曲面 II --python生成极小曲面

***请注意，附件仅为现式和隐士极小曲面生成和输出为stl的python代码，并不包括加厚***

***有加厚的需求，请看其他算例。加厚后输出的stl，也是空心封闭的壳，不是实心的实体***

0.算例

上一个帖子介绍了怎么用matlab建立极小曲面，详情见Matlab创建极小曲面。

下面是个简单的算例，在y方向压缩极小曲面之Gyroid，几何模型建立方法见下文，建立后阵列并有画网格导入abaqus即可。

为了对比该极小曲面的应力水平，采用同样的材料做了单轴压缩，两种情况对比如图所示：

从图中可以看到，如果仅去极小曲面上的一个点作为其应力应变，其曲线甚至比实心立方体还高，显然这是不合理的。出现这种现象的主要原因是，此类细观结构或变形不均匀时，不能取一个点代表整个模型，不然很可能会出现较大的误差。对此问题，细观力学有些方法，比如作用力反作用力法，体积平均法等，但也有人认为对于细观结构，作用力反作用力法 不太合理。体积平均法的简单表达式如下：

即模型中每一个单元的应力（应变）对单元体积积分后，除以模型整个体积。上述应力应变曲线也证实，采用该方法能够得到较为真实的数据。

那么，怎么通过体积平均法获得数据呢？ 在计算结束后，需要通过python脚本对数据进行处理，输出中需要EVOL（单元体积）以便获得各个单元的体积。

1.介绍

之前已经介绍过什么是极小曲面，同时根据表达式定义为 隐式 和显式 极小曲面，主要区别是 隐式极小曲面一般只有一个方程，不容易将x,y,z独立表达出来，如下图所示：

今天介绍怎么用python生成上述极小曲面并输出为stl文件。

1. 安装包：需要mayavi、vtk、traits及numpy等依赖包，可以从python第三方库下载，或者从https://pan.baidu.com/s/17Aa-Qv6YqvVLXjVqgW1b4A，（br5n）下载安装；
2. 需要用到mayavi的mlab函数，实际上建模思路跟matlab完全一样，即先建立点阵区域，再从中获取满足极小曲面方程的点。
3. 生成曲线的代码：

隐式曲线代码：

import numpy as np
from numpy import mgrid,pi,cos,sin,sinh,cosh
from mayavi import mlab
import mayavi
x, y, z =mgrid[-pi:pi:10j,-pi:pi:10j,-pi:pi:10j]v=cos(x)+cos(y)+cos(z)
iso=mlab.contour3d(x, y, z, v,contours=[0])
mlab.axes()
mlab.show()

显式曲线代码：

import numpy as np
from numpy import mgrid,pi,cos,sin,sinh,cosh
from mayavi import mlab
import mayavi,vtk
u,v=mgrid[-2*pi:2*pi:40j,-10:10:200j]
x=u*cos(v)
y=u*sin(v)
z=(2/3)*v
iso= mlab.mesh(x, y, z)
mlab.axes()
mlab.show()

2.导入abaqus

无论是python还是matlab，不提供直接转换为abaqus可支持的格式，因此还是需要相应的脚本去转换，思路就是把上述过程中生成的点坐标信息按照stl文件格式写入即可。

至于加厚，如前面解释过，需要其他CAD软件辅助或自己编个小脚本即可。

附件包括隐式和显式曲线生成代码及转换stl格式的脚本。

3.下期预告

无论是用matlab还是python，都需要额外的脚本，或甚至要安装些依赖包，众所周知，python的某些安装包，如上面的traits安装起来其实挺麻烦的。基于以上的考虑，本人做了个简单的软件，下期跟大家分享。

由于并非程序猿出身，基于python打包的，把其他乱七八糟的库打包进去了，大概在200M左右。但不需要安装，直接运行即可。其特点包括：

1、解压即可运行；

2、内置典型极小曲面，直接可以生成，并可以输出stl或各种图片格式以及eps等多种格式；

3、可以加厚，并不需要额外的CAD软件辅助；

4、xyz的范围可以自定义，同时根据需求输入曲面表达式可以生成任何曲面（几乎）。

欢迎咨询讨论：QQ180280578、微信allisforA