露天矿边坡分析与设计---北达科塔大学(University of North Dakota)的解答[Part 1]

1 引言

2021年4月，由Itasca咨询集团, 肯塔基大学(University of Kentucky)工程学院和弗吉尼亚理工大学(Virginia Tech)ARMA(美国岩石力学协会)学生分会共同发起了一个ARMA学生设计竞赛---ARMA Student Design Competition (ARMA-SDC)，通过让本科生和研究生接触真实生活中与岩石工程相关的案例研究问题，为他们提供了测试其知识、创造力、团队工作和解决问题能力的机会。Itasca为ARMA-SDC 2021提供了案例研究问题的数据，软件(FLAC/Slope)和奖金。

世界范围内不同大学的学生给出了非常有趣的设计解答。在这些设计方案中，不仅要考虑岩石边坡的稳定性，而且要在稳定性与开挖费用之间做出平衡选择，从而得到最佳的边坡角度和开挖深度。我们计划在这个暑期内完整地回顾和比较这些设计方案。首先，回顾来自北达科塔大学(University of North Dakota, UND)的设计方案。UND的采矿工程专业(北美设有采矿工程专业的大学---Mining Engineering)历史悠久，他们的设计题目是《拟建露天矿的边坡分析和设计》(Slope Analysis and Design for a Proposed Open Pit mine)。限于篇幅，本笔记(Part 1)仅简要描述了问题的提出，输入数据和主要假设。 

2 问题描述

首先介绍问题的提出(Problem Statement)和设计目标。整个模型由三种不同地层组成，如下图所示，中间的彩色部分是要取出的矿体，宽度为100m。分析的假设条件和设计准则如下：

(1) 假定边坡是无限长度，因此可以简化模型为平面应变问题，目标是通过使用二维确定性稳定性分析(probabilistic stability analysis.txt)设计一个优化的边坡。

(2) 稳定性准则是安全系数FOS大于等于1.3.

(3) 费用准则是收入(Income)等于支出(Cost)。收入是开挖出的矿体，支出是开挖和排水费用。

(4) 使用的分析工具包括：FLAC/Slope, Python, Excel

3 岩石数据

对于任何岩石边坡稳定性分析，都需要准备岩石基本的物理力学参数值(Geotechnical Data)。在本设计中，假定的参数值如下所示，尽管岩石的物理力学参数在空间上是变化的，但作为初步设计，为了简化计算过程，使用了平均的岩石参数值，并且假定矿石和围岩的参数在同一层中相同，第三层的厚度为无限长，如上图所示. 此外，假设岩层在水平方向上的宽度也是无限长。 

初始的地下水位接近地表，水位下的材料呈全饱和状态，水位上材料呈全干状态，不考虑地下水的流动，排干后的地下水位正好处于设计水平。上述这些假设构成了建立数值模型的基础。

4 模型建立

在真实的采矿工程中，采矿边坡是由台阶组成的，需要分析台阶的稳定性和局部破坏，(露天采矿台阶设计(Bench Design)方法; 露天采矿台阶稳定性分析方法(Bench Scale Stability Analysis)), 不过在本次设计中，仅考虑了最终边坡的稳定性，并且假定边坡是中心对称的，这样我们仅分析一半的边坡剖面即可。相应地，对于费用分析也仅考虑边坡的一半，如下图所示。

边坡设计是一个迭代的过程。首先，同时考虑边坡稳定和费用建立模型，然后使用FLAC/Slope进行稳定性分析，如果安全系数大于等于1.3，则输出最终设计方案，如果安全系数小于1.3，那么重新建立模型再进行计算， 直至FOS大于等于1.3，计算流程如下图所示。

未完待续