无人机集群如何快速穿越狭窄管道？

本文引用自" Q. Quan, R. Fu, M. Li, D. Wei, Y. Gao and K. -Y. Cai, Practical Distributed Control for VTOL UAVs to Pass a Virtual Tube, in IEEE Transactions on Intelligent Vehicles, doi: 10.1109/TIV.2021.3123110"

近年来，小型无人机的数量持续爆炸增长，其应用领域也越来越广。与此同时，人们意识到单个无人机能做的事情是有限的，多无人机集群、协作等字眼出现的频率也越来越高。目前针对无人机集群的相关研究也在如火如荼地进行。

穿越直线管道是无人机集群一个常见的应用场景。其中直线管道可以是实体，例如走廊、门窗、隧道等，也可以是虚体，例如在低空无人机交通中人为设计的虚拟航路。此研究在搜索、交通、救援等很多军用及民用领域都有潜在应用。

本文针对可垂直起降无人机（下文简称可垂起无人机），介绍了一种实用的集群自主穿越直线管道的分布式控制方法，该算法使用基于力场的方法进行设计。具体地，在管道信息（位置、方向、宽度等）已知的前提下，位于不同位置的可垂起无人机首先需要自主运动至管道入口，之后进入管道并飞至管道终点线；进入管道后不可越出管道边界，且整个过程中需要满足无人机之间的防碰撞条件。

无人机群体虚拟管道内流体特性分析及速度控制参见本公众号之前的推文：固定翼无人机集群：虚拟管道内流体特性及速度控制。

研究问题

本研究具体包括多可垂起无人机自主穿越直线管道问题的数学模型建立、设计穿越直线管道的分布式控制算法，以及设计将空间区域划分为多个直线管道的方法。为简单描述起见，本文建模均为二维，类似的建模及分析方法可以扩展到三维情况。

我们首先建立可垂起无人机的具体控制模型。与多旋翼类似，在定高模式下，可垂起无人机的速度控制模型建立为一阶惯性环节，其时间常数与无人机的机动性能相关，控制输入为期望速度。在此基础上，本文定义一种新的滤波位置模型。多旋翼滤波位置的物理意义是根据多旋翼的当前位置、速度及机动能力，对其运动趋势预测。在此基础上，定义无人机的安全区域、避障区域分别为以滤波位置为圆心并具有不同半径的同心圆，其半径分别称为安全半径及避障半径；定义无人机的探测区域为以真实位置为圆心的圆形。在二维空间中，直线管道由中心线、终点线及宽度唯一确定。

基于以上模型，本研究可分为两个子问题：狭义管道穿越问题和广义管道穿越问题。具体地，在狭义管道穿越问题中，我们认为无人机的初始位置已经位于管道内部，我们需要设计控制器满足以下条件：i)所有无人机到达管道终点线；ii）所有无人机在管道中不发生碰撞；iii）所有无人机在管道中不越出管道边界。其中，"无人机间不发生碰撞"的具体含义是无人机间基于滤波位置的距离大于2倍安全半径（为方便描述，后面简称为机间避碰安全距离）；"不越出管道边界"的具体含义是无人机与管道壁间基于滤波位置的距离大于安全半径（为方便描述，后面简称为管道避碰安全距离）。进一步，在广义管道穿越问题中，我们移除了无人机的初始位置位于管道内部的限制条件。

狭义管道穿越问题

本文提出的控制算法与人工势场法类似，是一种基于力场的方法。简单地说，人工势场法将无人机视作带电微粒，其他无人机视作带有同种电荷产生斥力势场，终点线视作带有异种电荷产生引力势场，无人机在电势场中受合力作用避开障碍物并到达目标点。其主要问题在于势场函数的选取、设计。人工势场法较之于基于优化的算法，有着计算量小、时间复杂度低的优势，所以适用于大规模分布式控制应用场景。

然而，人工势场法在应用于无人机集群场景下，其缺点包括难以处理无人机间距离小于机间避碰安全距离的意外情况，以及容易出现"死锁"或者"活锁"问题。在本研究中，我们在理论上解决了以上两个问题。具体地，在所有无人机的初始位置已经位于管道内部的前提下，我们证明了：一方面，无人机间不会发生碰撞，且每架无人机在管道中不越出管道边界。而且，在由于异常原因（例如不确定性）导致无人机间的距离小于机间避碰安全距离的时候，该控制器依然有效，无人机间距离会迅速恢复至机间避碰安全距离以上。另一方面，所有无人机最终均可到达管道终点线，而不会发生"死锁"或者"活锁"问题。以上证明基于Lyapunov稳定性分析以及LaSalle不变集原理完成。

广义管道穿越问题

进一步，我们考虑如何解决广义管道穿越问题。该问题主要在于设计将空间区域划分为多个直线管道的方法，以实现在整个空间内所有无人机自主穿越直线管道，如图所示。具体地，我们在主管道的左右两侧分别定义与之平行的左、右侧辅助管道，其长度比主管道略长，方向与主管道相反，宽度足够大以至于可以覆盖整个可行空域。进一步，我们定义左、右侧预备管道，其宽度足够大，方向与主管道及辅助管道垂直。这样，位于整个空域内的无人机可通过辅助管道------预备管道------主管道的路线穿过主管道。通过以上空间区域划分方法，广义管道穿越问题可以被分解为多个已解决的狭义管道穿越问题。

仿真及实验验证

在仿真中，我们考虑40架无人机自主穿越二维直线管道的场景。为了该控制方法的有效性，我们人为设置一些无人机的初始位置与其他无人机或管道壁发生冲突。结果表示，全部40架无人机可以在在任意位置自主进入主管道，并最终全部通过主管道终点线。同时，在整个过程中，所有无人机之间没有发生碰撞且没有越出管道边界。这与我们理论推导的结果一致。进一步，我们使用6架DJI Tello多旋翼无人机进行了实际飞行实验。最终，我们得到的实验结果与仿真结果一致，这说明了我们所提出控制方法的有效性。