1/2、1/4、1/8对称模型在矩形柱单轴压缩实例中应用探讨
2022年2月6日 19:12当有限元模型中材料、几何沿某一平面正对称时，沿该平面对称建模是实现节省计算资源，高质量网格划分的有效途径。文中将以具有沿xy、xz、yz平面对称的矩形柱单轴压缩实例，阐述以1/2、1/4、1/8对称模型代替完整模型在有限元分析中遇到的问题。
矩形柱截面及配筋如下图所示，其中柱高为900mm，倒角半径为10mm。为了简化计算，混凝土材料考虑为线弹性。
使用自编参数化建模软件Column_analysis分别建立完整模型、1/2模型、1/4模型、1/8模型。注意用户使用此插件输入的是完整模型的几何参数，对称模型根据输入参数进行相应的折减后生成，该插件已考虑了完整模型及对称模型的约束、边界条件、输出设置等，用户仅需更改默认的材料参数及网格划分即可提交运算。
在有限元受力分析中，对完整模型、1/2模型及1/4模型中的压头施加强制位移1mm，对1/8模型中的压头施加强制位移0.5mm。计算完成后混凝土和钢筋应力云图如下所示。
虽然单轴压缩矩形柱模型具有几何和材料对称特征，但从应力云图可看出完整模型并非沿某一平面对称，这可能和网格尺寸有关。对称模型中由于对称约束的存在，导致对称模型应力最大值小于完整模型，其中1/8模型偏差最大。对称模型中，1/2模型和1/4模型应力分布最为接近。
提取压头反力-位移曲线如下图所示，其中为了比较加载全阶段受力值，1/8模型力-位移曲线中力和位移采取了放大一倍的处理方式。
从力-位移曲线可以看出，对称模型由于对称约束的存在相较于完整模型刚度降低，其中1/4模型刚度降低最多，1/2模型和1/8模型刚度值较为接近。
单轴压缩矩形柱可以使用对称模型进行受力分析，但以下情况必须熟知：
1）完整模型并非绝对对称，采用对称模型会改变完整模型应力分布。
2）对称模型相较于完整模型刚度降低，其中1/4模型刚度降低最多，1/2模型和1/8模型刚度值较为接近。
3）1/8模型施加载荷相较于完整模型需缩小一倍。
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