ABAQUS UEL - Embedded crack model 的简单实现和应用

Embedded crack model 通过强不连续性方法（Strong Discontinuity Approach）将 interface 模型内嵌在实体单元中。在连续体单元中，形函数矩阵发生改变，导致在积分点处出现“断裂”。相比起用 interface单元连接实体单元的方式模拟开裂，Embedded crack model 在建模上更加方便，可以直接采用有限元软件里的网格划分功能，不需要另外编程实现随机分布。另一个更大的优势是，Embedded crack model 是通过计算最大主应力得到的，而是interface单元+实体单元的模型中的开裂面只能发生在预设的interface单元中。

关于Embedded crack model的理论基础和UEL实现可以参考，

https://zhuanlan.zhihu.com/p/496005714

https://zhuanlan.zhihu.com/p/486789331

本文介绍一种简单实现 Embedded crack model 的方法以及该方法在有限元模拟中的表现（以三点受弯模型为例）。如上面两篇连接里介绍的，在单元阶段，开裂面上的应力可以写为，

在材料阶段，开裂面上的应力可以写为，

两个阶段的应力需要相等，

这就形成了一个非线性式子，其中未知的开裂相对位移 e 就是我们想要求解的。对于非线性函数，我们可以采用牛顿拉弗森迭代，建立一个残差方程，

残差方程对相对位移的求导为，

算法实现如下，

考虑到在主应力平面中剪切力为 0，所以将 fs 的值设为 0，只对受拉破坏行为进行定义。

将以上概念通过UEL在Abaqus中实现。建立一个带有预设缺口的粱模型。该模型的边界条件为简支，在粱中心处设置向下的位移。

运行模型后，粱的开裂模式为，

力和位移曲线为，

将网格加密，得到的开裂模式为，

UEL 和 input 文件在付费内容中，

其中 UEL 为：CSTCrackNRDirectPrint

两个网格密度不同的input文件为：CPE_BendingUEL 和 CPE_BendingMeshUEL

跟多内容请关注：https://zhuanlan.zhihu.com/p/507631535