在复合材料力学计算中，通常选择一个微观的
代表体单元（RVE）来表征宏观的力学性能，此时RVE的外轮廓的边界条件应为周期性边界条件（
Periodic Boundary Conditions），其作用是
使边界处应力连续和位移连续。
周期性边界条件不同于循环对称边界条件，虽然两者都是对模型进行简化，但后者主要针对周向循环，即我们说的1/2,1/3,1/4……模型，在模型边界处使用的相当于“tie”连接。
周期性边界条件表观上可理解为：
RVE模型进行无穷多次阵列，即得到完整的模型，这里阵列方向可是两个或三个：（1）比如织物复合材料（有基体），就需要是三个方向；（2）若是二维织物材料（没有基体），只需要进行两个方向，一般施加的载荷也是在这个平面内，比如拉伸，压缩，剪切等，但如果进行面外弯曲和扭转也是可以的；（3）两个方向的还有一个最简单的，一个平面正方形板，加上周期性边界条件，那就可以得到一个无限大的平板。
关于周期性条件的加载， simwe论坛中有几篇较好的帖子，有兴趣的可以看看。
http://forum.simwe.com/forum.php?mod=viewthread&tid=1081613&highlight=%E5%91%A8%E6%9C%9F%E6%80%A7%E8%BE%B9%E7%95%8C%E6%9D%A1%E4%BB%B6
给一般网格施加周期性边界条件的python程序
http://forum.simwe.com/forum.php?mod=viewthread&tid=1081467&highlight=%E5%91%A8%E6%9C%9F%E6%80%A7%E8%BE%B9%E7%95%8C%E6%9D%A1%E4%BB%B6
周期性边界条件在ABAQUS中的实现的思路就是在相对两个面的对应节点之间建立约束关系（equation），从而使得两个面的变形保持一致，实现应力和变形一致。
EasyPBC，A Simple ABAQUS Plug-in with Periodic Boundary Conditions
EasyPBC是由Sadik Omairey等人开发的简单的ABAQUS施加周期性边界条件的插件，插件开发者的官方描述如下：
EasyPBC is an open-source ABAQUS CAE interface plugin coded in python to estimate the effective elastic properties of a periodic representative volume element. The software allows the user to fully generate a part, mesh it, and use analysis data after calculating the homogenised properties all within ABAQUS CAE user interface without the need to use a third-party software. Additionally,
EasyPBC is capable of capturing geometrical variations that commonly used theoretical methods are incapable of. The concept of the plugin is automatically applying periodical representative volume element homogenisation method and all related operations through two stages.
https://www.researchgate.net/project/ABAQUS-Plugin-Tool-for-Periodic-RVE-Homogenisation-EasyPBC
使用体验
安装插件EasyPBC V1.3。
建立一个简单复合材料单胞有限元模型，赋予材料属性，创建装配体，进行网格划分。
图为一个简单的单胞示例
运行plug-ins菜单下的EasyPBC V1.3插件，输入当前工作model和part名称，选择要计算的材料宏观参数（对应周期边界条件加载），宏观参数求解与否可自主选择。
图为的运行界面
点击OK，程序会自动执行计算，得到宏观性能参数（以txt文件格式给出）。
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