颗粒流介绍 附UDEC4.0破解版下载
岩土工程数值计算总体上可以分为两大类:一类是基于连续介质力学理论的方法，如有限元法(FEM)和快速拉格朗日法 (FLAC(1tasea，2002))等;另一类是不连续介质力学的方法，如离散元法 UDEC(1tasca，2000)、3DEC(Itasea，1998)、PFC(Itasea，2002)和块体理论DDA(石根华，1988)等。离散元方法按其用途又可以分为宏观离散元方法和细观离散元方法，前者主要针对解决规模相对较大的不连续面，如断层节理结构与基础之间的结合面等引起的问题(UDEC，3DEC)，后者则着重于数目众多具有不连续特性的接触面或点，如破碎岩体中的破裂面、砂土中的接触面(点)和材料中颗粒之间的接触面(点)等。PFC(Particle Flow Code)是在著名学者 Peter Cundall主持下采用细观离散元理论(又称为粒子流理论)开发的一种数值计算平台，可以广泛地应用于研究细观结构控制问题。目前，PFC在世界上的应用并不广泛，成果报道也主要集中在PFC国际会议论文集中。
颗粒流PFC2D (Particle Flow Code in 2 Dimensions)平台数值模拟单元有两种:颗粒圆筒和颗粒(disc or particle)，主要用于平面应力和平面应变的特殊情况;颗粒流PFC3D(Particle Flow Code in 3 Dimensions)的数值模拟单元是三维球体颗粒(granular)，主要用于三维受力分析。
Cundall(2002)博士认为PFC在描述岩土体介质特殊特性方面有着其他常用数值方法不可比拟的优势，主要表现在如下方面：
（1）能自动模拟介质基本特性随应力环境的变化；
（2）能实现岩土体对历史应力一应变记忆特性的模拟(屈服面变化Kaiser效等)；
（3）反映剪胀及其对历史应力等的依赖性；
（4）自动反映介质的连续非线行应力一应变关系屈服强度和此后的应变软化或硬化过程；
（5）能描述循环加载条件下的滞后效应；
（6）描述中间应力增大时介质特性的脆性一塑性转化；
（7）能考虑增量刚度对中间应力和应力历史的依赖性；
（8）能反映应力一应变路径引起的刚度和强度的各向异性问题；
（9）描述了强度包线的非线性特征；
（10）介质材料微裂缝的自然产生过程；
粒子流属于不连续介质力学的一种方法，这里的粒子并不直接与介质中是否存在颗粒状物质有关，只是用来描述介质特性的一种方式。比如PFC既可以用来描述具有颗粒物质的粗粒花岗岩一类的介质，也可以用来研究非晶质材料的特性。粒子流模型主要反映了颗粒集合体的力学行为，在粒子流模型内，离散的粒子被认为是刚性的，粒子之间的接触方式和力学特征可以不同，但符合基本的牛顿运动定律。
表述一：任何一个物体在不受外力或受平衡力的作用时（Fnet=0），总是保持静止状态或匀速直线运动状态，直到有作用在它上面的外力迫使它改变这种状态为止。
原来静止的物体具有保持静止的性质，原来运动的物体具有保持运动的性质，因此我们称物体具有保持运动状态不变的性质称为惯性。一切物体都具有惯性，惯性是物体的物理属性。所以此定律又称为“惯性定律”
表述二：当质点距离其他质点足够远时，这个质点就作匀速直线运动或保持静止状态。
即：质量是惯性大小的量度。
惯性大小只与质量有关，与速度和接触面的粗糙程度无关。
质量越大，克服惯性做功越大；质量越小，克服惯性做功越小。
力不是保持物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因。
物体的加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。
公式：
F合=ma（单位：N（牛）或者千克米每二次方秒）N=(kg×m)/(s×s)
牛顿发表的原始公式：F=mv/t（见自然哲学之数学原理）
动量为p的物体，在合外力为F的作用下，其动量随时间的变化率等于作用于物体的合外力。
用通俗一点的话来说，就是以t为自变量，p为因变量的函数的导数，就是该点所受的合外力。
即：F=dp/dt=d(mv)/dt （d不是 delta（△），而是微分的意思。但是在中学学习的一般问题中，两者可以不做区别）
而当物体低速运动，速度远低于光速时，物体的质量为不依赖于速度的常量，所以有
F=m(dv/dt)=ma
这也叫动量定理。在相对论中F=ma是不成立的，因为质量随速度改变，而F=d(mv)/dt依然使用。
由实验可得在加速度一定的情况下F与m成正比,在质量一定的情况下F与a成正比(只有当F以N,m以kg，a以m/s^2为单位时，F合=ma成立）
几点说明：
（1）牛顿第二定律是力的瞬时作用规律。力和加速度同时产生、同时变化、同时消失。
（2）F=ma是一个矢量方程，应用时应规定正方向，凡与正方向相同的力或加速度均取正值，反之取负值，一般常取加速度的方向为正方向。
（3）根据力的独立作用原理，用牛顿第二定律处理物体在一个平面内运动的问题时，可将物体所受各力正交分解，在两个互相垂直的方向上分别应用牛顿第二定律的分量形式：Fx=max，Fy=may列方程。
（4）牛顿第二定律只适用于质点的运动。
六个性质
（1）因果性：力是产生加速度的原因。
（2）同体性：F合、m、a对应于同一物体。
（3）矢量性：力和加速度都是矢量，物体加速度方向由物体所受合外力的方向决定。牛顿第二定律数学表达式∑F = ma中，等号不仅表示左右两边数值相等，也表示方向一致，即物体加速度方向与所受合外力方向相同。
（4）瞬时性：当物体（质量一定）所受外力发生突然变化时，作为由力决定的加速度的大小和方向也要同时发生突变；当合外力为零时，加速度同时为零，加速度与合外力保持一一对应关系。牛顿第二定律是一个瞬时对应的规律，表明了力的瞬间效应。
（5）相对性：自然界中存在着一种坐标系，在这种坐标系中，当物体不受力时将保持匀速直线运动或静止状态，这样的坐标系叫惯性参照系。地面和相对于地面静止或作匀速直线运动的物体可以看作是惯性参照系，牛顿定律只在惯性参照系中才成立。
（6）独立性：作用在物体上的各个力，都能各自独立产生一个加速度，各个力产生的加速度的矢量和等于合外力产生的加速度。
适用范围
（1）只适用于低速运动的物体（与光速比速度较低）。
（2）只适用于宏观物体，牛顿第二定律不适用于微观原子。
（3）参照系应为惯性系。
两个物体之间的作用力和反作用力，在同一直线上，大小相等，方向相反。（详见牛顿第三运动定律）
表达式：F=-F'（F表示作用力，F'表示反作用力，负号表示反作用力F'与作用力F的方向相反）
要改变一个物体的运动状态，必须有其它物体和它相互作用。物体之间的相互作用是通过力体现的。并且指出力的作用是相互的，有作用力必有反作用力。它们是作用在同一条直线上，大小相等，方向相反。
注意
① 力的作用是相互的。同时出现，同时消失。
② 相互作用力一定是相同性质的力
③ 作用力和反作用力作用在两个物体上，产生的作用不能相互抵消。
④ 作用力也可以叫做反作用力，只是选择的参照物不同
⑤ 作用力和反作用力因为作用点不在同一个物体上，所以不能求合力
1. 相互作用力和平衡力的区别
① 相互作用力是大小相等、方向相反、作用在两个物体上、且在同一直线上的力；两个力的性质是相同的。
② 平衡力是作用在同一个物体上的两个力，大小相同、方向相反，并且作用在同一直线上。两个力的性质可以是不同的。
③ 相互平衡的两个力可以单独存在，但相互作用力同时存在，同时消失
例如：物体放在桌子上，对于物体所受重力与支持力，二者属于平衡力，将物体拿走后支持力消失，而重力依然存在．
而物体在桌子上，物体所受的支持力与桌面所受的压力，二者为一对作用力与反作用力．物体拿走后，二者都消失，即当粒子间的静力平衡被破坏时，粒子产生运动。粒子间的接触方式和接触强度是最关键的一个环节，决定了粒子集合体即介质的基本力学特性以及具体的承受张剪压力和保持静力平衡的基本能力。粒子集合体的各种复杂力学特性，比如其非线性特征和破坏特征都是通过粒子间的基本状态体现出来的。粒子间的接触出现破坏标志着粒子集合体由线性到非线性力学特征的开始。因此，在利用粒子流方法求解有关问题时不需要定义介质的本构关系。介质在复杂应力状态下的应力一应变关系将由其内部粒子间接触变化(如裂纹扩展)的情况所决定。粒子间的接触关系可以处理成非豁结和钻结两种方式。当豁结强度在没有达到破坏时，勃结介质对粒子集合体基本特性的影响所起的作用就开始起到重要作用，当薪结强度达到极限破坏强度时，颗粒之间发生相对位移，滑动和转动随着勃结介质作用消失而发生，这也是粒子流所研究的对象不局限于颗粒状介质的一个基本原因。
颗粒流最基本的特征有：
（1）允许粒子发生有限位移和转动粒子间可以完全脱离;
（2）在计算过程中能够自动辩识新的接触。
PFC的基本思想是采用介质最基本单元一粒子和最基本的力学关系一牛顿第二定律来描述介质的复杂力学行为，故是一种本质性和根本性的描述。该数值计算理论在应用环节的思路和方法，因为其基本思想的不同，很大程度上不同于其他连续和非连续力学理论方法。这些差别主要体现在如下几个方面:
（1）模型介质的宏观基本物理力学特征不可能通过直接赋值的形式实现，只有粒子的几何特性和粒子间接触的细(微)观力学参数可以赋值，粒子的几何参数包括介质颗粒大小和分布(土体的颗粒级配和岩石的结构)。接触特性包括接触方式和接触力学特征(刚度和强度)。介质的总体力学特征取决于粒子的这些基本特性，改变这些基本特性就意味着显著改变了介质的宏观力学特性。
（2）介质的初始条件如地应力场条件会影响介质的结构特征(粒子集合体的密度)从而影响其物理力学特性，因此，地应力场条件必须作为模型特性的一个与介质基本物理力学特性相关联且不是独立的因素考虑，这与以往的数值计算方法完全不同也非常自然地描述了应力环境对介质(特别是岩体)基本物理力学特性的影响。
（3）由于介质的力学特性取决于介质内部粒子的结构和接触特征，因此，计算中不需要给介质赋以某种本构关系模型。介质的本构特征将全部由介质内部粒子之间状态特征的变化体现出来，粒子间接触的破坏和发展标志着介质整体力学特性由线形向非线性转化，由弹性向弹塑性转化。
（4）构建PFC模型和进行相应的运算准备工作必须使用PFC的二次开发功能，可通过自编程操纵PFC实现上述目的。
颗粒流模型的基本假定
颗粒流方法在模拟过程中作了如下假设：
（1）颗粒单元为刚性体，本身不会破坏;
（2）接触发生在很小的范围内、即点接触;
（3）接触特性为柔性接触，接触处允许有一定的“重叠”量;
（4）“重叠”量的大小与接触力大小有关，与颗粒大小相比，“重叠”量很小;
（5）接触处可以有豁结强度;
（6）所有的颗粒是圆形(PFC2D)或球体(PFC3D)，也可以用到簇逻辑机理生成任意形状的超级颗粒。每一个簇单元由一系列颗粒重叠而成为边界可以变形的刚体。
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