二维有限元分析软件ADONIS新功能评述

1 引言

Dr. Mikolaz最近发布了他的免费二维有限元分析软件ADONIS V3.50.0(5/18/2022)，在这个最新的版本中，新增了两个主要功能：一个是本构模型Swell；另一个是在这个软件中产生的网格可以生成FLAC3D单元。由于是免费软件，没有相应的配套文档，因此本文对这两个功能作简要评述，增加一些相关的理论背景。关于这个软件的部分功能可参看以下过去的文章：

• 免费二维有限元分析软件ADONIS计算步骤
  

• 边坡剪切强度折减分析(Shear Strength Reduction Analysis)
  

• 板桩墙(Sheet Pile Wall)模拟---FEM中的界面元
  

• Ubiquitous节理岩体模拟(Ubiquitous Joint Rock Mass Modelling)
  

2 Swell Model

本软件的Swell模型模仿了FLAC3D的Swell Model，因此下面的讨论基于FLAC3D使用的约定。Swell Model的基础是Mohr-Coulomb模型的非关联剪切和关联拉伸流动规则，与之不同的是，通过耦合润湿应变(wetting strains)与润湿前的模型状态，考虑了润湿引起的变形(wetting-induced deformations)，但屈服和势能函数、塑性流动规则以及应力修正与Mohr-Coulomb模型的假设相同。FLAC3D的Swell Model是专为由湿润引起的土的变形发展的，与Plaxis和RS中的Swelling Rock Model有差别，这个模型的应用参看如下论文：

[1] Noorany, I. et al. (1999) Prediction of soil slope deformation due to wetting. 

[2] Pathak, Y. et al. (2003) Wetting-induced deformation of geosynthetic reinforced slopes with expansive soils.

[3] Pathak, Y. et al. (2010) Wetting-drying behaviour of geogrid-reinforced clay under working load conditions. 

下面简要讨论Swell Model润湿应变和应力修正方法。

润湿引起的应变(wetting-induced strains)用主膨胀方向上总压应力的对数函数或线性函数来表示:

(1) 对数函数

(2) 线性函数

式中pa为大气压力，a1, c1, c3是由实验室测试确定的非负的膨胀特性，按照FLAC3D的符号约定，负值为压应力和压应变。假定湿润应变(wetting strain)为水平方向上是各向同性的，应力是在润湿前的平衡状态下获得的局部轴上总的垂直应力分量，在计算过程中不改变。然后根据胡克定律的增量形式，计算出主膨胀方向上的相应湿润应力(wetting stresses):

式中，，K和G分别为体积模量和剪切模量。

最后，通过将主膨胀方向上的局部应力解析到全局轴，得到全局膨胀应力(swelling stresses)。然后将全局膨胀应力以递增的方式在指定的步数Ns内添加到全局应力分量中，在每个时步中，根据Mohr-Coulomb准则检查所产生的应力分量是否发生破坏。典型的FLAC3D命令如下所示：

• zone cmodel assign swell

• zone property density 1000 bulk 1e8 ...

•      shear 3e7 cohesion 1e10 tension 1e10

• zone property normal (0,0,1) constant-a-1 1.5335...

•      constant-c-1 -0.0187 ...

•      pressure-reference 1e5 ...

•      number-start 200

在ADONIS中，Swell模型的输入如下图所示，分为三部分：弹性属性、属性属性和膨胀属性。

3 生成FLAC3D单元

在ADONIS这个新版本中，除了增加了Swell本构模型外，另一个新增功能是把在ADONIS中产生的网格Extrude为FLAC3D单元。过去我们曾经讨论过其它软件使用Extrude方法生成三维模型：

• FLAC3D三维模型的建立---Extrusion工具

• FLAC2D 创建网格Extrusion工具

• 使用Extrusion工具产生非结构化的网格(unstructured Mesh)

• 快速建立三维极限平衡模型的方法---Extrude

当产生出网格后，使用File > Extrude命令打开对话框，输入四个参数：拉伸方向的起点坐标Extrude(Z1)和终点坐标Extrude(Z2)，这两个参数决定了三维拉伸的长度；zones(Zn)决定了在此长度内划分单元的数量，Ratio(rr)决定了网格是均匀的还是渐变的。

下图所示的是一个边坡网格经过上述转换后生成的FLAC3D单元。