数控车床常用计算公式

以下资料仅供参考，现有的数控系统一般有自动倒角功能，不需要再做复杂的计算）

直径Φ  倒角量 a   角度θ    正切函数tan  θ 正弦函数 sin θ 余弦函数 cos θ 圆弧半径R    乘以号x

除以号÷  先运算(  )内结果,再运算【  】,再运算全式

一、外圆倒斜角计算公式                        

例子：Φ 30直径外端倒角1.5x60°        

程式：Go X32 Z2

1，倒角起点直径X=  Φ-2xaxtanθ°                         X=30-2x1.5x1.732=24.804          G1 X24.804  Z0   F0.2

2，倒角起点长度Z=0                                             其中tan60°由数学用表查出        G1 X30 Z-1.5  F0.15

3，倒角收点直径X=  Φ；                                                                                         G1 Z-50

4，倒角收点长度Z=  -a                                                                                              。。。。。。

二、内圆倒斜角计算公式                          

例子：Φ 20孔径外端倒角2x60°      

程式：Go X18 Z2

1，倒角起点直径X=  Φ+2xaxtanθ°                     x=20+2x2x1.732=26.928                 G1 x26.928  Z0   F0.2

2，倒角起点长度Z=0                                                                                                  G1 X20   Z-2  F0.15

3，倒角收点直径X=  Φ；                                                                                            G1 Z-30

4，倒角收点长度Z= -a                                                                                                  。。。。。。

三、外圆倒圆角计算公式                 

例子：Φ 35直径外端圆角R3                

程式：Go X36 Z2          

1，倒角起点直径X=  Φ-2*R     X=35-2x3=29                                                    G1  X29   Z0  F0.2

2， 倒角起点长度 Z=0                                                                                                     G3 X35 Z-3 R3  F0.15

3，倒角收点直径X=  Φ；                                                                                               G1 Z-30

4，倒角收点长度Z=  - R                                                                                                  。。。。。。

四、内圆倒圆角计算公式                

例子;    Φ 20孔径外端圆角R2               

程式：G0 X18 Z2        

1，倒角起点直径X=  Φ+2*R                   X=20+2x2=24                                                 G1 X24 Z0 F0.2        

2， 倒角起点长度 Z=0                                                                                                     G2 X20 Z-2 R2 F0.1

3，倒角收点直径X=  Φ；                                                                                               G1 Z-25

4，倒角收点长度Z=  - R                                                                                                。。。。。。

五、G90、G92数控指令R锥度值的计算：        

 例子：大端Φ 35小端Φ32锥体长20 牙长16mm让刀3mm加工

1、计算图上锥度比例值：

（32-35）/20=-0.15                       程式;G0 X37 Z3

（起始端直径 - 收点端直径）÷锥体长度

G92 X33.8 Z-16 R-1.425 F2

2、计算G92实际R值（车牙时，起始端至收点端的半径差）：-0.15X1/2X（16+3）=-1.425                X33.1

锥度比例值x1/2x（有效牙长度+让刀位置）                                                                                           X32.6

3、G92的收刀点直径：                                                35+（-0.15X(20-16））-2X1=32.4                 X32.4

锥体收点端直径+锥度比例值x（锥体长度—有效螺纹长度）—2x牙高                                                      。。。。。

六、球冠的高度计算公式：

1、当截面为劣弧时。球冠高度= R-【R2-（X/2)2)】的方差的平方根  

2、当截面为优弧时。球冠高度=R+【R2-（X/2)2)】的方差的平方根

例如：Φ 35外径前端车制一个R50的圆弧面
           弓高=R50-【R50乘方-（35/2)乘方】的方差的平方根=3.162
程序：S800 M3G99T0101
        G0 X36 Z2
        G71 U2 R1  F0.25
        G71 P10  Q40  U0.8  W0.1
        N10  G0  X0  
        N20  G1 Z0
        N30  G3  X35 Z-3.162 R50
        N40  G1 X36
        G70  P10  Q40 S1500 F0.1
        G0 X100 Z50
        M5  
        M30
例如：Φ 40棒料车制尾柄为 Φ 18 的 R20的球体
          弓高=R20+【R20乘方-（18/2)乘方】的方差的平方根=37.86
程序：S800 M3G99T0101
      G0 X41 Z2
      G71 U2 R1  F0.25
      G71 P10  Q40  U0.8  W0.1
      N10  G0  X0  
      N20  G1 Z0
      N30  G3  X40 Z-20 R20
      N40  G1 X41
      G70  P10  Q40 S1500 F0.1
      G0 X100 Z50
      T0202
      G0 X44 Z-37.86
      G72 W2.5 R0  F0.25
      G72 P50  Q80  U0.8  W0 
      N50  G0 Z-20  
      N60  G1 X40
      N70  G3  X18 Z-37.86 R20
      N80  G1 Z-37.86
      G70  P50  Q80 S1500 F0.1
      G0 X100 Z50
      M30

七、锥体与球体结合体的接点计算：

1、顶端 X=0  Z=0

2、圆弧与锥体相切点 X=2xRxcosθ°

                                Z= -（1-Sinθ°）xR

收点端 X=锥体大端Φ   Z= -(Φ-切点X)÷2÷tanθ+切点的Z

例如：Φ32棒料车制一个前端为R3的60度顶尖

      圆弧与锥体切点X=2*3*0.866=5.196

                              Z=-（1-0.5）*3=-1.5

                              锥大端=32

                              锥体大端=-（32-5.195）÷2÷ 0.57733+（-1.5）=-24.713

程序：S700 M3G99T0101
        G0 X32.5 Z2
        G71 U2 R1  F0.25
        G71 P10  Q40  U0.8  W0.1
        N10  G0  X0  
        N20  G1 Z0
        N30  G3  X5.196 Z-1.5 R3
        N40  G1 X32 Z-24.713

  G70  P10  Q40 S1500 F0.1
        G0 X100 Z50
        M5  
        M30

八、锥台圆角的计算：

1、起始端X  =Φ-2R【 (1-sin θ)*tanθ-cos θ】Z=0

2、切点 X  =Φ+2R (1-sin θ)*tanθ      Z =-（1-Sinθ）*R

3、收点X=锥体大端直径Φ    Z = -(Φ-切点X)÷2÷tanθ+切点的Z（也就是锥长）

九、大圆弧R与小圆弧 r  的接合：

1、起始端 X=0  Z=0

2、切点X   Z见上图 

3、收点X  =Φ  Z=见上图        

例如直径100棒料车R80大球端，r10卷边

S500M3T0101G99

G0 X102 Z2

G71 U2.5 R1 F0,25

G71 P10 Q50 U0.8 W0.2

N10 G0 X0

N20 G1 Z0

N30 G3 X91.428 Z-14.347 R80

N40 G3 X100 Z-22.554 R10

N50 G1 Z-23

G70 P10 Q50 S800 F0.12

G0 X150 Z50

M5

M30