ABAQUS参数化建模仿真并求出三维响应曲线的仿真分析

1问题说明

近年来，随着各大行业的快速发展，对于模拟仿真的应用也在各个领域崭露头角，计算机辅助设计技术得到了长足的发展，在这其中，对于仿真技术的掌握要求也越来越高，尤其是大型复杂的工程结构体、微纳尺度的分子模型、载人航天天体轨道的高科技计算问题更加要求精确高效的仿真操作。因此，传统单一仿真软件模拟逐渐被以参数化建联合建模仿真技术取代。参数化联合仿真的计算机模拟技术的求解效率高、运行速度快具有无比优势，但同时也具有较高的学习成本。鉴于此本文以一个简单的ABAQUS联合Python的参数化联合建模仿真技术说明上述论点，并给出合理结论。
2问题描述

以市场上常见的圆珠笔盖结构的优化为案例切入，一个经过简化的具有出点的镂空笔体和笔盖的装配模型如图1所示，其中图1（a）表示笔盖，图1（b）表示笔体。我们知道，笔盖上的触点数目和笔体材料厚度是决定笔盖拔出力的关键因素，因此设计通常关注笔盖和笔体之间设计一些相互配合的卡槽结构来提供所需的拔出力。另外，模型中的基本尺寸参数如表1所示。

图1模型基本几何尺寸

表1模型基本尺寸参数

笔盖内径	触点交叉角	笔体镂空长度	笔体/盖杨氏模量	接触点上段距笔体上边缘	接触点下段距笔体下边缘
12mm	120°	6mm	2300MPa	4mm	3mm

3参数化建模

3.1几何特征进行参数化建模

对该模型进行几何特征进行参数化建模。通过第模块进行分区，利用Python使用abaqus默认的参数程序进行建模过程。根据模型周期对称的特点，建立如下图2所示的简化模型进行分析。利用参数化建模有两个关键点：其一，需要提前计算好几何关键点的坐标，如图3右图所示；其二，需要使用旋转切割的方式生成笔体镂空的几何特征。文中利用参数化建模的命令放在附件1中，部分参数化建模如图3所示，这里应注意CAE分析中网格的大小及匹配情况对计算结果影响较大，因此需要对模型进行适当的切分来保证网格质量，比如笔体在厚度方向上至少具有三层以上的网格以保证正常的应力应变的传递，网格划分的参数化建模及提取支反力的过程如图4-5所示。

图2简化模型

图3部分参数化建模命令

图4网格划分

图5提取支反力

4响应曲面函数

4.1支反力结果

整个模型在两个简化面上使用柱坐标系加载圆周对称边界条件；笔体下端施加强制位移载荷；笔盖上段使用耦合参考点固定。最终输出的支反力结果如图6所示。

图6支反力结果

4.2响应曲面函数

响应曲面函数是三维拟合的一种方法，是为了直观确定系统的最优解。使用scipy中提供的curve_fit进行多项式拟合，参数化建模见附件。最终结合的曲面如图7所示。可以发现，所有数据点拟合函数的残差平方的均值是1.86.具体函数可以表达为下式1所示。

图7响应曲面函数三维图

z=4.49xy-1.08x+3.35y^3（1）

5结论

本文案例固然简单，但实现了基于ABAQUS与Python的参数化联合建模方法的应用，对于一些大型或者微型结构件的前后处理建模及后处理中支反力输出、最优解输出都有一定的参考意义。