Simcenter MAGNET 电磁感应加热应用——感应炉中的电磁悬浮

摘要

在熔炼过程中保持熔融金属处于悬浮状态，可达到熔炼高纯度的目标。实际上，这种炉内线圈的 电磁感应不仅要产生热量，还要让熔融金属处于电磁悬浮状态。

在熔炼过程中，感应炉内会出现弯月面形状的熔融金属。

一般而言，弯月面的体积很小，不会对熔炼过程造成任何影响。在全悬浮状态下，熔融弯月面的体积必须与熔炉的满载容积相称；理想条件下达到 100% 的比例。制作这样的熔炉需要开发一种计算方法，充分考虑到电磁、热导、流体静力学和电动力过程。

案例描述

这里我们将列举一则可行性案例，以此描述相关开发方法。

• 负载：钛材料，固体负载直径为 76 毫米，初始负载高度为 100 毫米，温度（初始温度为 20 摄氏度，熔化温度为 1,660 摄氏度，过热为 1,800 摄氏度），熔化潜热为 419 千焦 /kg (kJ/kg)

• 冷坩埚：铜材料，最小初始直径为 80 至 140 毫米，高度为 273 毫米，总分段数为 12 和 24，分段间距为 0.5 毫米

• 感应线圈（圆柱形 + 锥形匝数组）：铜材料，最小内径为 166 毫米，高度为 160 毫米

• 电 气 参 数：频 率 为 10,000 赫 兹 (Hz)， 逆 变 器 额定功率为 100 千瓦 (kW)，线圈电压上限为 1,000伏。

现在我们来回顾一下冷坩埚炉的工作 原理，下图为 熔炉三维模型。

下图是冷坩埚感应炉磁场分布示意图。感应线圈产生的磁通量有条件地分为三个部分：

• 线圈磁通泄漏
• 坩埚分段磁通量
• 通过坩埚分段传递给负载的磁通量

磁流这三部分的分布比例决定了熔炉效率。负载磁流部分占比越大，效率越高。分段数量对冷坩埚和所有熔炉的参数会产生很大的影响。对比 12 分段和 24 分段坩埚仿真结果表明，采用 24 分段坩埚的熔炉在有用磁通量和电效率上明显高于采用 12 分段坩埚的熔炉。24 分段坩埚的额外优势主要在于沿负载方位角周长的磁场分布更均匀。这显著改善了熔炼负载弯月液面的稳定性。

下图 是两种应用场景下熔炉线圈诱导电流分布示意图：固体和固体 / 熔融负载组合。

为复杂计算提供辅助支持

熔炉磁场诱导电流，继而在固体和熔融负载中加热。与此同时，这两种负载之间存在很大的差别：它们表现出截然不同的形状和材料属性。在熔炉加热过程中，负载从固体坯料转化为熔融半流体，熔炉负载参数将出现根本性变化。如前所述，熔炉必须在熔化负载的同时，保持熔融金属的悬浮。

同时满足这两个条件必须经过复杂计算。下图  是专为计算制定的工作流程图。

从熔炉开始激活到金属铸造的熔炼总用时分为多个时间步。每个时间步包含一个独立的使用Simcenter MAGNET 软件进行电磁求解。所有仿真数据的后处 理 操 作 均 借 助 Mathcad 软 件 来 完 成。Simcenter MAGNET 模 型 输 入 内 容 源 自 上 一 步 骤 的 输 出。

Simcenter MAGNET 模型执行电磁计算，然后将结果传输到 Mathcad 程序中。Mathcad 程序运用结果进行热导、流体静力学和电动力计算。这些结果作为输入内容传输到工作流的下一步骤和通用工作流输出中。

第一步，从加热过程开始到负载顶面熔化的时间段。有别于其他时间步，该时间步要求使用单独的固体负荷计算方法。其他时间步则是用剩余时间除以时间步数（第一个时间步不包括在内）来计算。考虑到冷坩埚段的构造，需使用 Simcenter MAGNET执行电磁场全 3D 仿真。下图 是冷坩埚网格划分示意图。

各时间步执行完成后，Simcenter MAGNET 仿真结果将传输到 Mathcad 后处理模块。这些模块支持以下操作：

• 负载固体和熔融部分的温度和能量计算

• 负载弯月面形状确定

• 弯月面电磁稳定化

设计优化迭代

各时间步结果表现为积分参数和熔融负载构造。结果将作为输入内容传输到下一个时间步。

图 6 是热分析结果，显示负载温度 (T) 在一段时间内的变化。

该图锁定熔融负载前端位置，提供负载弯月形计算所需的必要数据：下图  显示弯月形计算结果。负载弯月形构造计算要求使用迭代方法，弯月形数据将作为反馈内容传输到专用的 Simcenter MAGNET 模型中。

一般而言，负载弯月形计算确定熔融负载形状，其液压等于线圈磁场的电磁压力。

第三条曲线显示二阶椭圆体，其底部直径等于固体负载直径和熔融负载体积。Simcenter MAGNET 模块磁场集中分布在熔融负载区，尤其是外径以内。该区域的磁场强度可用来确定最初的弯月形高度和底部直径（下图  曲线 2）。

下图 曲线 2 与 Simcenter MAGNET 生成的电磁压力曲线不兼容（见下图 a）。两条曲线在两端重合，中间段各异。改进曲线兼容性的方式有两种：a) 感应线圈设计，以及 b) 感应线圈位置。

从一开始就采用线圈设计方法：该设计采用圆柱和圆锥线圈匝数组合。它在设计初期即已展示出理想的效果。上图b 曲线体现出很好的一致性。

线圈位置导致碰撞结果：无法为适应所有变数找到最佳线圈位置。相关方面作出设计更改，将工艺流程中的感应线圈从炉顶加热改为炉底加 热。设计更改可与时间步同步执行，也可持续进行。

对这种变数进行探索后，结果令人满意。下图显示负载曲线计算示例。

开发方法效率通过估算熔炉负载利用率来确定。负载利用率 (LU) 系数可以应用于此目标。LU 系数是指熔融负载质量与炉料质量之间的比率。如图 所示，使用可移动感应线圈时，LU 系数高达 90% 以上。

结论

在这个案例中充分运用Simcenter MAGNET对感应炉与冷坩埚计算，有利于设计出熔融金属与炉内坩埚接触最少的熔炉。这显著降低了负载污染。

Simcenter MAGNET在三维电磁场求解问题上求解效率高占用计算资源少。

Simcenter MAGNET求解器自带了电磁-热耦合分析，可以支持各种类型的电磁加热相关问题。

Simcenter MAGNET脚本功能十分强大支持进行各种方式的求解调用。