IJP：从RVE到组件的跨尺度预测

在复杂的力学和热场下宏观变形和微观结构演变的整体预测对于定制部件的预期形状和性能是至关重要的。为了克服多尺度模型在单个尺度上预测的不足，来自凝固加工国家重点实验室的Xinxin Sun等人将元胞自动机晶体塑性有限元法和人工神经网络巧妙地结合起来，建立了从代表体积元(RVE)到组分的跨尺度整体预测模型。CACPFEM模型充分耦合了非均匀变形和微观结构演变，如动态再结晶(DRX)，用于解释RVE的响应。为了反映应变率、温度、微观结构和变形模式对响应的依赖性，对RVE施加了大量恒定和变化的加载路径。所有的响应(包括力学和微观结构的响应)形成了一个巨大的数据库，在此基础上，通过训练、验证、测试和循环优化，建立了具有Marquardt-Levenberg (M-L)算法的反向传播(BP) ANN模型。人工神经网络模型的输出设置为微观结构演变(包括DRX体积分数和平均晶粒尺寸)和取决于加载路径和微观结构的J2-JBOY3乐队本构模型的动态变化的宏观尺度参数，然后应用于有限元模型以预测部件的响应。因此，建立了一座桥梁来连接RVE和组件的响应。反过来，部件局部区域的变形历史也可以应用于RVE，以进一步研究微尺度变形机制和微结构演化。利用跨尺度模型，得到了反映各向异性、拉压不对称性、应变率、温度、微观结构和变形模式依赖性的结果。它得益于基于物理的CACPFEM、依赖于变形条件和微结构演化的J2-JBOY3乐队本构模型、优化的ANN模型以及它们的创新组合。优化策略保证了跨尺度预测的准确性。跨尺度模型在旋转坯料单轴压缩中的应用以及在新形状坯料的屈服面预测和锻造过程中的推广，表明了该模型的跨尺度预测能力。

图1 跨尺度模型的框架

跨尺度模型的框架，如图1所示，该框架基于四个部分和三种优化方法的组合。

CACPFEM用于数据样本生成:CACPFEM模型充分耦合了非均匀变形、力学响应和微结构演化之间的相互作用。通过在具有初始微观结构和晶粒取向的RVE上应用不同的变形条件(例如，应变速率、应变、温度和变形模式)，可以获得包括变形历史期间的力学响应(例如，真实应力)和微观结构演变(例如，DRX体积分数和平均晶粒尺寸)的结果。这些结果形成了一个巨大的数据库，可用于人工神经网络学习。

用于本构更新的ANN:从CACPFEM模型获得的数据样本被处理成三组，分别用于训练、验证和测试人工神经网络模型。随后，ANN模型可用于确定动态变化的本构参数(例如，参考屈服应力和各向异性参数)。因此，通过足够的数据样本和适当的训练，可以有效地建立用于构件有限元分析的基于神经网络的本构关系。

宏观预测的FEM:基于人工神经网络的本构关系，用有限元法对零件的成形过程进行整体预测。考虑到人工神经网络模型是由CACPFEM产生的数据样本建立的，因此微观尺度的演化机制可以反映在宏观尺度的变形行为中。

用于微尺度预测的CACPFEM:通过对组件中相关区域的FEM分析(例如，应变、时间、温度、变形模式)得出的边界条件将通过CACPFEM模型应用于RVE。通过这样做，可以获得非均匀变形、力学响应和微观结构演变的更精细的微观尺度预测。

为了确保高精度，应该执行不同级别的优化循环:

优化A：优化ANN学习过程中的优化。如果人工神经网络模型的输入和输出之间的任何相关指标不在允许的范围内，将启动优化。在这种情况下，CACPFEM模型将生成更多的数据样本。将使用更新的数据库重新训练ANN模型，并将再次检查优化A的必要性。优化A的循环将继续，直到所有的相关指数都是允许的。

优化B:有限元试分析后的优化。如果人工神经网络模型中的输入和输出之间的相关指数是允许的，人工神经网络模型将被构建到有限元分析中进行试分析。如果FEM预测范围超出了ANN预测范围，将使用CACPFEM模型生成更多变形条件下的数据样本，并添加到数据库中。将使用更新的数据库重新训练ANN模型，并且将再次重新检查优化A和B的必要性。优化B的循环将继续，直到最终FEM预测范围在ANN预测范围内。

优化C:跨尺度比较的优化。如果FEM预测的范围在ANN预测的范围内，有关地区的形变信息将作为微尺度预测的边界条件应用于RVE。

图2 跨尺度模型的数值程序

图2给出了跨尺度模型的整体数值程序。数值程序可以简单地介绍如下。

(一)开始跨尺度预测。

(b)使用CACPFEM为人工神经网络模型生成数据样本(第4.4.1节)。

(c)通过反向传播Marquardt-Levenberg算法用数据样本训练人工神经网络模型，并用相关指数评估人工神经网络(第4.4.2节)。

(d)如果相关性较弱，则返回步骤(b)进行优化A(第4.4.3节)；否则，转到步骤(e)。

(e)更新基于人工神经网络的本构模型，并实施宏观有限元分析，包括屈服条件判断、塑性流动计算和应力更新(第4.4.4节)。

(f)判断人工神经网络模型的预测范围是否足够大。如果不是，返回步骤(B)进行优化B(4 . 4 . 5节)；否则，转到步骤(g)。

(g)通过应用有关区域的边界条件，与RVE一起实施微尺度预测(第4.4.6节)。

(h)比较宏观和微观层面的预测。如果任何跨标度误差是不允许的，返回步骤(b)进行优化C(第4.4.7节)；否则，转到步骤(I)。

图3 力学响应的预测:(a)在20s的加载时间，部件和区域A-E的不均匀应力分布；(b)试验和有限元预测的加载力的比较

图4 CACPFEM预测的屈服面与建立的跨尺度模型的对比

如图3(a)所示，分析了当t = 20s时部件和相关区域的真实应力的分布。在每个加载路径中，包含3种变形模式和应变速率，温度设置为从1323K到1283K随时间线性降低。另一方面，将表10中的第一个加载路径应用于已建立的跨尺度模型，以获得各向异性参数，从而预测屈服面。如图4所示，可以发现显著的各向异性和拉压不对称性。将跨尺度模型预测的屈服面与CACPFEM预测的屈服面进行了比较，两者结果一致。值得注意的是，应变率与图中的不同。

相关研究成果以“Cross-scale prediction from RVE to component”为题发表在International Journal of Plasticity上（Volume 140, November 2021, Article number 102973），论文的第一作者为Xinxin Sun，通讯作者为Hongwei Li

论文链接：

https://doi.org/10.1016/j.ijplas.2021.102973