基于AMESim的PEMFC冷却系统建模与控制研究

质子交换膜燃料电池（PEMFC）的温度直接影响着电堆的性能和稳定性，其温度的稳定性依赖于冷却系统的运行。因此，建立冷却系统模型，并设计合适的控制策略对研究工作具有重要的意义。基于AMESim软件和Simulink联合仿真的优势，以某款燃料电池的冷却系统为原型，通过AMESim建立了PEMFC冷却系统的仿真模型，通过Simulink实现冷却系统控制器的设计，并进行联合仿真。以冷却系统中的电子三通阀和散热风扇作为控制对象，通过调节大小循环的水流量分配以及散热风扇的转速实现温度的控制。提出了双PI控制器和模糊增量控制器两种方法对两个控制对象进行协同控制。联合仿真结果表明，燃料电池工况发生变化时，相比双PI控制器，模糊增量控制器的控制精度更高，超调量更小，能够更快到达稳态，同时，在模糊增量控制过程中，散热风扇的整体转速更小，耗能更低。仿真结果对实际控制具有重要的指导意义。

引言

随着社会经济的发展，世界各国的汽车保有量均呈不断上涨的趋势，对化石能源的消耗不断加剧。同时，传统燃油汽车排放的大量尾气也对环境造成了不小的污染，氢燃料电池汽车的出现能够很好地解决上述问题，是未来汽车工业发展的重要方向，氢燃料电池汽车以氢气作为能源，通过与氧气发生电化学反应，源源不断地产生电能，解决了化石能源不可再生的问题，同时，其反应产物是水，复合绿色出行的理念。然而，燃料电池在正常工作时，对温度要求较高，一般要求电堆温度在65~80℃之间。温度过低，电化学反应的效率较低，温度过高，易使质子交换膜出现脱水现象，严重时甚至会发生破裂。由此可见，燃料电池的温度控制非常必要。

PEMFC的热管理由冷却系统完成，冷却系统的建模仿真研究对实际的工业生产具有重要的意义。国内外学者针对冷却系统的建模和仿真已经提出了很多的理论和工具。马天才，Wang使用MATLAB/Simulink搭建了仿真模型，对燃料电池的温度变化进行了研究。罗马吉等使用CT-COOL软件建立了燃料电池冷却系统的一维模型，达到了较高的仿真精度。俞林炯等使用AMESim对燃料电池建模进行了研究，并通过仿真研究了不同因素对冷却效果的影响。其中，大多研究仍采用Simulink进行建模和仿真研究。由于不同的系统结构参数存在较大的差异，使用MATLAB/Simulink存在建模复杂、工作量大等问题。而AMESim是一款适合多领域建模和仿真平台，包括液压、机械、热流体、信号控制等丰富的模型元件库，能够直观准确地完成建模工作，不仅简化了建模的工作量，同时提升了建模精度，降低了仿真时间，在汽车工业中运用广泛，故同样适合对燃料电池进行建模。但AMESim的控制元件库并不擅长实现复杂的控制算法。此外，目前的冷却系统控制研究大多针对循环水泵和散热风扇的控制，极少聚焦于调整大循环和小循环的冷却液流量分配。Saygili，赵洪波等同时控制循环水泵和散热器风扇，从而对温度进行控制。Xu，陈岩仅通过PID控制调节循环水泵的冷却液流量实现对温度的控制。

本文以某公司一款车用燃料电池系统为模型，综合AMESim和Simulink控制的优势，在联合仿真环境下完成PEMFC冷却系统的建模仿真和控制的研究。基于本文中燃料电池冷却系统的特点，以电子三通阀和散热风扇为控制对象进行协调控制，通过调节大小循环中的冷却液流量分配以及散热风扇转速达到温度控制的目的，并提出一种模糊增量控制的协同控制算法，同时与其他传统控制算法的效果进行对比。

1 冷却系统建模

本文以实际燃料电池系统为原型，在Simcenter-Amesim 2021.1的环境中对PEMFC的冷却系统部分进行建模。该冷却系统中主要包含循环水泵、水箱、散热器、散热风扇、电子三通阀等部件，系统布置结构如图1所示。循环水泵驱动冷却液进入电堆，带走电堆产生的热量，而后进入电子三通阀中。电子三通阀位可控部件，可以调节大小循环的冷却液流量。冷却液在大循环中通过散热器交换热量，散热器中的散热风扇可调节转速从而改变风量。整个系统中包含电子三通阀和散热风扇两个可控对象。

图1 燃料电池冷却系统结构

1. 1.1  电堆产热模型

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本文着重于PEMFC的冷却系统部分的建模，因此未建立具体的电堆模型，而根据电堆内反应产热规律来建立简单模型。电堆工作时，其内部电化学反应的产生的热功率可以表示为：

式中：Q_heat为燃料电池电堆的热功率；n_cell为电堆中单电池的数量；E_naerst为能斯特电压；V_st为单体电池的电压。

使用AMESim中的信号控制元件库建立的电堆产热模型如图2所示。其中，输入为燃料电池的负载电流，输出热效率Q_heat。

图2 电堆产热模型

1. 1.2  循环水泵模型

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循环水泵选用AMESim中的离心式水泵模型。离心式水泵的压力的特性曲线有3种模式：，。本文的循环水泵选择第二种模式，即：

式中：qv为水泵的体积流率；w为水泵的转速。

水泵出口压力和入口压力之间的关系为：

P_out=P_in+△P

1. 1.3  电子三通阀模型

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传统的冷却系统采用节温器控制大小循环的开度。节温器多采用石蜡为感温材料，温度低时石蜡为固态，当冷却液温度逐渐上升达到节温器阈值时，石蜡逐渐膨胀使节温器开启，冷却液进入大循环开始散热。但节温器的开启和关闭均存在一定的迟滞现象。如图3所示。同时，节温器对大小循环的流量控制是粗略的，不能精确地控制冷却液的流量分配。因此， 本研究中使用电子三通阀代替传统节温器控制冷却回路中大小循环的开度大小。电子三通阀能够由电子信号控制开度的大小，具有动作灵敏，调节精度高的优点，便于根据实际需要控制冷却回路中大小循环的冷却液流量分配。

AMESim中仅提供了传统节温器的模型，未提供电子三通阀模型。本文使用AMESim中的热液组件库，信号与控制库建立电子三通阀的模型，如图4所示。其中2号口是冷却液总流量的入口，3号口是进入小循环的流量，4号口是进入大循环的流量，1号口是控制电子三通阀的信号入口，控制信号的范围为0~1，用于直接控制进入大循环的流量。

图3 节温器的迟滞现象

图4 电子三通阀模型

1. 1.4  散热器模型

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散热器模型选用AMESim中的散热器组件，散热器附带有散热风扇，使用时提供相关参数即可。在其他各项参数一定时，散热器工作时的散热量和流经散热器的冷却液的体积流率以及空气的流速有关，即：

散热风扇的风速可以通过电子信号控制，输入信号的范围也在0~1之间，风速和信号之间的关系可表示为：

若考虑由于汽车向前行驶而产生的风速，则通过散热器的空气速度为：

1.5 水箱模型

水箱模型采用AMESim中的热力蓄能器组件建立，组件包括液相和理想气相。气相和液相之间的热交换可表示为：

式中：W_gl为液相和气相之间的热交换功率；λ_gl为两相之间的换热系数；T_g、T_l分别表示气相和液相的温度。

气体的质量可以根据理想气体状态方程得到：

式中：m_g为气体的质量；p为水箱的压力；v_g为气体部分的体积；r为比气体常数；T_g为气体的初始温度。

液体的质量则根据下式计算得到：

式中：m₁为液体的质量；ρ₁位液体的密度；V₀、V₁、V_g分别为水箱的总体积、液体的体积和气体的体积。

1. 1.5  冷却系统总模型

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按照冷却系统布置结构图将上述各子模块连接起来即得到冷却系统总模型，如图5所示。模型中的联合仿真接口用于AMESim和Simulink联合仿真。

图5 冷却系统的AMESim模型

2 控制器设计

传统的冷却系统一般通过调节散热风扇的转速达到控制电堆温度的目的，但单独调节散热风扇转速的效果是有限的，可能造成调节时间过长、超调量过大等问题。本文中建立的电子三通阀模型和散热风扇均为可控对象，电子三通阀的作用是直接改变大小循环的冷却液体积流率分配，而散热风扇的作用则是直接增大通过散热器的空气流速。根据式（4）可知，两者均可以影响系统整体的散热量，若能协同控制则有助于提高电堆温度控制效果。然而，两者之间存在较强的耦合作用。本文将以电子三通阀和散热风扇为控制风扇，研究合理的温度协同控制算法，将电堆入口冷却液温度控制在68℃附近。

1. 2.1  PID控制

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PID控制是一种理论简单、易于实现、无需控制对象的精确模型的控制方法，目前已广泛用于工业生产中。PID控制由比例、积分、微分3个环节组成，其形式可表示为：

式中：e（t）为第t时刻的温度误差。

实际应用中，由于系统中往往存在噪声，而微分环节对噪声非常敏感，容易放大噪声的影响，导致系统失控。因此，本文选用PI控制器对控制对象进行控制。由于冷却系统中存在两个控制对象，而PI控制通常适用于单输入单输出的情况，因此需要针对电子三通阀和散热风扇分别设计双PI控制器，如图6所示。

图6 双PI控制器原理

1. 2.2  模糊增量控制

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模糊控制是一种智能控制方法，能够充分利用人类专家经验制定推理规则。相比传统控制方法，模糊控制具有更佳的控制性能，非常适用于非线性，大滞后对象的控制。同时，模糊控制器可以用于多输入输出问题。本文将模糊控制用于冷却系统的控制，和PI控制相比，只需设计1个模糊控制器即可得到2个输出，实现对电子三通阀和散热风扇的协同控制。在制定推理规则时，由于充分借鉴了实际操作经验，有助于降低两者之间的耦合性。

本文设计了一个二维二输出的模糊增量控制器，如图7所示。其中输入为温度的误差e和温度误差的变化率ec，输出为电子三通阀的开度增量△U_valve和散热风扇的转速分别可表示为：

图7 模糊增量协同控制结构

模糊控制的过程一般由4个部分组成：知识库，模糊化，模糊推理和清晰化，如图8所示。首先取误差e、误差变化率ec、电子三通阀开度增量△U_valve和散热风扇转速信号增量△U_fan的论域为[-6,6]，并将论域划分为7个模糊子集{负大，负中，负小，零，正小，正中，正大}，用符号可表示为{NL，NM，NS，O，PS，PM，PL}。隶属函数选用高斯型隶属函数和三角形隶属函数，如图9所示。模糊规则具有下面的形式：

图8 模糊控制基本原理

根据经验制定模糊规则并根据实际效果反复调整，得到两张模糊规则表（表1~2），其中每张表均包含49条模糊规则。

图9 输入输出的隶属函数

表1 电子三通阀的模糊控制规则表

表2 散热风扇信号的模糊控制规则表

经过模糊推理后获得的是模糊量，模糊量需要通过清晰化运算转化为精确的输出量，本文使用面积重心法作清晰化运算。

3 联合仿真分析

为比较模糊增量控制器和传统PI控制器的效果，本文在Simulink中分别建立了PI控制器和模糊增量控制器模型，并与AMESim搭建的冷却系统模型进行联合仿真。AMESim支持两种联合仿真模式：model-exchange和co-simulation。本文在co-simulation模式下仿真，在这种模式下，AMESim模型和Simulink模型将分别使用各自环境的求解器进行求解，并交换求解信息，以便进行下一步计算。联合仿真的环境为MATLAB2021a和AMESim2021.1，使用GNUGCC64位编译器。

本文以电堆入口冷却液的温度为控制目标，需将其温度控制在68℃附近。设置初始温度为25℃，保持循环水泵为固定转速3000r/min，同时设置电子三通阀的初始开度为0，散热风扇初始转速为0.由于负载电流变化后，电堆发热量随之改变，为比较模糊增量控制器和双PI控制器的效果，设计如图10所示的阶跃电流作为扰动，并进行联合仿真分析。

图10 阶跃负载电流

模糊增量控制和双PI控制的仿真结果如图11所示。由仿真结果可以看出，在温升阶段，模糊增量控制的温度波动比双PI控制更小，能够更平稳地到达设定温度。在温度到达设定温度后，当施加较大的阶跃电流扰动时，模糊增量控制下系统的超调量更小，且能够更快地进入稳态。

图11 双PI控制和模糊控制的温度对比

整个仿真运行过程中，控制量（三通阀开度和散热风扇信号大小）随时间的变化曲线如图12~13所示。在电子三通阀初始开度均为0的情况下，模糊控制下三通阀的整体开度保持在较高的水平，而双PI控制下三通阀的开度和负载电流的变化趋势相同，基本处于较低开度。这是因为模糊控制能够适应更多的工况变化，而双PI控制难以满足各种工况条件下的控制要求，且双PI控制器调参较为困难。在散热风扇初始信号为0的情况下，模糊控制下风扇的整体转速要低于双PI控制下的转速，这是因为模糊控制下三通阀开度更大，进入大循环的冷却液流量更多。考虑到实际运行中，散热风扇是典型的耗能元件，其消耗的电功率与转速大小呈正相关，因此，模糊控制下散热风扇能够更加节省电能，有助于较少冷却系统的寄生功率。

图12 双PI控制和模糊控制的三通阀开度对比

图13 双PI控制和模糊控制的散热风扇信号对比

总的来说，模糊控制能够充分借鉴人类的专家经验来制定规则，且能够较好地协调多个控制对象的行为，能够在一定程度上降低耦合，其实际控制表现更好。而PI控制器的参数不仅难以适应变化的工况，而且对在多个对象进行控制时，往往需要设置多个控制器，导致产生耦合，调参困难，难以得到满意的控制效果。

4 结束语

燃料电池的温度对其正常稳定运行非常重要，本文首先使用AMESim建立了PEMFC的冷却系统模型，并将冷却系统中的电子三通阀和散热风扇作为控制对象，用于调节大循环汇总的冷却液流量和散热风扇的转速。在此基础上，提出了双PI控制和模糊增量控制的方法对两个控制对象进行协同控制。AMESim和Simulink的联合仿真结果表明，模糊控制相比双PI控制的控制效果更高，温度超调量更小，到达稳态时间更短。同时，模糊控制下电子三通阀的整体开度更大，散热风扇的转速整体更低，有利于减少冷却系统的寄生功率。

来源 | 《机电工程技术》，作者：刘宇航，章桐，叶玺臣

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