COMSOL电化学耦合案例天花板！

我是小能 2023年2月16日浏览：1542 收藏：3

电化学-热耦合

概

述

本文主要介绍如何利用COMSOL Multiphysics 电化学-热耦合模型对电动汽车动力电池的内部温度进行数值模拟。

模

型

建

立

LiFePO₄电池结构可简化为阳极极耳、含电解液的阳极集流体、阳极膜片、隔离膜、含电解液的阴极集流体和阴极极耳。电极隔膜和分离器由阳极膜片、阴极膜片和隔离膜组成。隔离膜中的聚合物骨架不导电子，电化学反应只发生在固体活性物颗粒与电解液交界面处，其反应方程式为：

阳极：Li_xC₆↔ Li₀C₆+ xLi⁺+ xe^-

阴极：Li_y - xFe POC₄+ xLi⁺+ xe^-↔ Fi₀PO₄

1、电化学模型

基于 Newman 的多孔性电极理论的电化学模型，其中描述正负电极颗粒表面电化学反应过程的Buter-Volmer方程为：

j₀为交换电流密度，单位为 A·cm^-2；η 是局部过电位，单位为 V；α_c和 α_a是正负电极电化学反应转移系数，取 0.5；F 为法拉第常数，数值为96485 C·mol^-1；R 为理想气体常数，数值为 8.314 J·mol^-1· K^-1。

交换电流密度表达式为：

k₀为反应速率常数；c_s,max为材料最大固相锂离子浓度；c_s,surf为电极和电解液界面处锂离子浓度。局部过电位表达式为：

ϕ_s为固相电势；ϕ₁为液相电势；E_eq为材料的平衡电位。

固相欧姆定律和液相欧姆定律分别为：

i_s和 i₁分别代表固相电子电流和液相离子电流；σ_s^eff和 σ₁^eff分别代表固相和液相电势；t₊为迁移数。

锂离子在固相中的质量守恒方程用菲克第二定律描述为：

c_s代表固相锂离子浓度；D_s为锂离子的固相扩散系数；r 为球形颗粒的半径。

锂离子在液相中的质量守恒方程用浓溶液理论描述为：

ε₁为电极和隔膜中液相体积分数；D₁^eff为电解液中的等效扩散系数，用布拉格曼系数修正。

2、热模型

锂离子电池的热模型的能量守恒方程为：

从左至右依次为热积累、热传导和热产生项。其中，电池电芯区域的产热量主要包括可逆热、极化热与欧姆热，依次为：

此外，极耳区域还存在由极耳的电阻所引起的欧姆热，计算式为：

I_tab为通过极耳处的电流；A_tab为极耳的横截面积，这里取极耳宽50 mm、厚0.3 mm；σ_tab为极耳自身材料的电导率，假定正极耳为铝材料，负极耳为铜材料，电导率值参见表1电池电化学模型参数。经过计算，求得正极耳的产热率为 2.05×10⁵W/m3，负极耳的产热率为 1.29×10⁶W/m3。

数

值

模

拟

1、模型参数辨识

对模型中的主要参数进行辨识。其中，对于导热系数采取通用的热阻串并联的方法估算为：

法向导热系数

展向导热系数

L_i为电芯单元中各部件的长度；K_i为各材料的导热系数。

比热容计算为：

根据表 1 中的具体数值，经过计算得到法向导热系数为 18.5 W·m^-1·K^-1，展向导热系数为1.2 W·m^-1·K^-1，比热容为1358 J·kg^-1·K^-1。

表1 电池电化学模型参数

2、网格无关性验证

对模型进行了网格无关性验证，消除网格数量对计算结果的影响。如图 1 所示为放电电压曲线，如图 2 所示为电池表面温度曲线。根据图 1、图 2，得出网格单元数为 44689、63479、75895 和108522，计算结果基本一致。综合考虑计算量和准确性，选择网格单元数为 75895 的网格进行后续计算。