材料力学-梁挠度验证-自做

(一) 悬臂梁 模拟

问题:悬臂梁长1000mm,左端固定,右边端部加集中力100N,实心梁直径20mm,求右端部最大挠度?(I=材料力学-梁挠度验证-自做的图1=材料力学-梁挠度验证-自做的图2=材料力学-梁挠度验证-自做的图3

材料力学公式求:V=材料力学-梁挠度验证-自做的图4=材料力学-梁挠度验证-自做的图5=20.22mm.

ABAQUS 模拟求:V=20.21mm,详细见下图

材料力学-梁挠度验证-自做的图6

ABAQUS 软件设置及其具体过程如下:

步骤①:建立Part,可选择二维平面或三维平面,可变形,线。进入草图,画直线为1000mm→退出草图,选项设置见下图:

材料力学-梁挠度验证-自做的图7

:选择二维平面的话,梁单元为B21;选择三维平面的话,梁单元为B31。二维和三维,均能正确完成模拟,二者结果完全一致。

步骤②:材料属性设置,密度:7.8*10^(-9),杨氏模量:2.1*10^(5),泊松比:0.3

材料力学-梁挠度验证-自做的图8材料力学-梁挠度验证-自做的图9

编辑梁方向及其指派梁方向见上图。

步骤③:装配,分析步建立,初始步长设置为0.01,载荷加载见下。

材料力学-梁挠度验证-自做的图10

步骤④:总体布种20,直接划分网格即可,创立JOB,进行运算。计算结果见上图。

(二) 加塑性屈服极限后的悬臂梁

材料力学-梁挠度验证-自做的图11

材料力学-梁挠度验证-自做的图121.上图为加上塑性屈服曲线后的应力图(其余设置完全一样),变形效果一样,应力应变数据见下:

表示达到359MPA附近应力才可以发生塑性变形,以上最大应力为126MPA,

所以不会发生明显增大的塑性变形,与没有加塑性应力应变曲线结果是一样的

2. 说明载荷不够大的情况下,不出现明显增大的塑性变形,下面把端部载荷

加至500N,计算结果应力图显示见下:应力超过359MPA,发生明显塑性变形。

材料力学-梁挠度验证-自做的图13

工程实际中一般是不允许发生塑性变形的,所以只需要给出弹性模量,杨氏模量,泊松比即可,有塑性变形的才加上应力应变关系曲线;如果应力达不到塑性变形要求,加上塑性应力应变关系曲线,也不发生塑性变形。发生明显塑性变形的位移图见下:

材料力学-梁挠度验证-自做的图14

(三)悬臂梁续-均布载荷

加线载荷(Line Load)如下:载荷因子q=0.1

材料力学-梁挠度验证-自做的图15

材料力学-梁挠度验证-自做的图16

材料力学公式:右端部最大挠度V=材料力学-梁挠度验证-自做的图17=7.57875mm

ABAQUS模拟值见上图:V=7.582mm

(四)简支梁中间受集中力F作用最大挠度

材料力学-梁挠度验证-自做的图18

材料力学计算公式:V=材料力学-梁挠度验证-自做的图19=1.26375mm(F=100N,作用于梁中间截面处)

ABAQUS模拟:V=1.264mm,差值:材料力学-梁挠度验证-自做的图20,仿真模拟与理论计算完全吻合。

材料力学-梁挠度验证-自做的图21

材料力学-梁挠度验证-自做的图22

载荷边界条件加载方式见上图,BC-1表示左端固定铰支座,BC-2表示右端可动铰支座,可沿X轴线移动。

总结:以上都只是提供一个简单的模拟仿真方法,与理论计算进行比对,工程实际中的问题往往比这个难多了,但这里提供了大致的思路和方法,对以后的工程实际模拟会起到很大的帮助作用,所以写了下来。

(五)梁材料方向确定

对于T形截面、矩形截面等,怎么知道材料是怎么放置的呢?

答:这便是ABAQUS里面指派材料方向的问题。以T形截面为例,凡是ABAQUS里面的截面(Profile)都有默认的两个方向,建立截面的时候可以看到,这两个方向是中性轴的方向,这是软件默认的。现在材料方向有了,还需要建立一个与材料方向匹配的局部坐标系,方便后面载荷确定方向。局部坐标系建立,这里需要说明下:首先,在 “属性”模块建立基准坐标系,然后把材料方向先赋给梁模型,下面会出现坐标选择,选择刚才建立的坐标系,材料1的方向就是基准坐标系X方向,2的方向为Y向(自做模拟已验证),建立局部坐标系的时候也尽量选好方向。后面载荷建立的时候,坐标系选择刚才建立的局部坐标系即可,方向以局部坐标系方向为参考。

材料力学-梁挠度验证-自做的图23

T形梁-轴1、轴2(基准坐标系X、Y向)

燕山大学 车辆与能源学院: 杨建 2021-8-26 编辑

理论ABAQUS材料力学
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