【CAE案例】城市峡谷效应下污染物传输流参数化方法的验证

CAE璐姐 2023年6月6日浏览：1352 评论：4

01 研究背景

城市作为人类活动高度集中(工业、交通以及居民的活动等)的区域，会产生许多随空气漂流的污染物；同时，城市建筑规划整齐划一，高耸建筑会阻碍空气在街道内的流通。在街道风的作用下，污染物随着气流在高楼之间上下徘徊，影响其弥散，这样的效应叫做城市峡谷效应。

【CAE案例】城市峡谷效应下污染物传输流参数化方法的验证的图1 — 不同间距的建筑物产生的城市峡谷效应

城市峡谷效应会导致城市空气质量的下降，对居民的健康产生不利影响。为了研究城市内空气流动以及污染物的浓度分布，学者常对城市建立仿真模型，并使用CFD进行计算。但由于整个城市的规模过于庞大，使用CFD仿真对整个城市进行计算是不现实的，因此研究人员一般使用简化的交叉峡谷和公路的城市网络模型（Model of Urban Network of Intersecting Canyons and Highways, MUNICH）来研究这种效应的影响。

但考虑到城市的整齐性，基于街道尺度上的城市模型，对污染物的弥散特征进行参数化表示，从而推广到整座城市的污染物弥散特征，在计算成本上会优于CFD。

为了验证基于MUNICH街道模型的参数化方法的准确性，本文基于CFD仿真软件对城市峡谷模型的风场进行计算，基于仿真结果进行后处理，分别得到纵向传输系数以及横向风速，并与MUNICH多个模型进行对比。

02 模型建立

基于MUNICH模型，为了对某条城市峡谷进行仿真计算，本文使用的计算模型为周期性的二维城市峡谷模型，其主要特征如图所示：

该二维模型在Y方向长度为1m，其在Y方向上周期性分布，理论上等价于无限长的街道，并且该周期性分布能够模拟不与x方向平行的风向存在时的风场情况。

在模型中，仅有建筑的高度H可变，而街道的宽度W和建筑的宽度B不变，均为27.5m。根据建筑的高度，将城市峡谷模型分为宽街道峡谷(WC)，中街道峡谷(IC)以及窄街道峡谷(NC)三种模型，其特征如表所示：

模型的网格为规整的六面体网格，在Y方向上仅有一层网格，而在X-Z平面上的网格大小为0.5m×0.5m。在建筑边界面处，会注入示踪粒子以模拟污染物的传输情况。

在计算设置上，本次计算使用RANS中的k-ε Linear Production湍流模型，对动量U、湍动能k以及耗散率ε进行求解，直到流场进入稳态。

在后处理中，沿着建筑边界和街道对示踪粒子浓度进行平均处理，以接近MUNICH模型的各向同性假设。通过得到街道和背景处的粒子浓度，可以计算纵向传输的系数。通过对街道处的水平风速沿着X方向平均处理，可以得到街道的平均风速，最后将每个单元风场速度与平均风速进行归一化，以表征风的在城市峡谷内的衰减。

以上后处理结果用于与参数化方法进行对比，而实际情况中的化学反应影响以及建筑对污染物的沉积效应不予考虑。

03 仿真结果

首先，经过计算，将基于MUNICH的参数化方法求得的归一化纵向传输系数与CFD仿真结果进行对比，如下图所示：

【CAE案例】城市峡谷效应下污染物传输流参数化方法的验证的图4 — 归一化纵向传输系数与峡谷高宽比的关系；
不同参数化计算方法和CFD仿真计算结果比较；
图中，L_sir、L_sch和L_mw表示MUNICH模型中的垂直方向传输系数

通过与CFD仿真计算结果进行对比，本文确定了L_sch和L_mw对应的参数化方法的可行性，并用于后续计算和比较。

为了研究风的衰减系数与城市峡谷模型宽窄的关系，本文通过改变入射角φ，设计了不同的峡谷风向进行计算，得到归一化风速的竖直方向分量UY(z)/UY(H)与高度H的变化关系如图所示：

【CAE案例】城市峡谷效应下污染物传输流参数化方法的验证的图5 — 归一化纵向风速与高度分布关系：
a) 宽街道峡谷；
b) 中街道峡谷；
c) 窄街道峡谷；
d) 归一化水平风速与峡谷风入射角的关系

可以看出对于宽街道峡谷，风的衰减对于峡谷的风向并不敏感；而对于中街道峡谷和窄街道峡谷，风的衰减对峡谷的风向较敏感。

为了验证参数化方法，其计算得到的，不同街道模型下，衰减系数与入射角关系与CFD仿真结果对比如下图所示：

【CAE案例】城市峡谷效应下污染物传输流参数化方法的验证的图6 — 参数化方法与CFD仿真关于风速衰减系数与峡谷风入射角度的关系结果对比

在平行于建筑的峡谷风影响下，风的衰减系数与街道的高宽比的关系对比如下图所示：

【CAE案例】城市峡谷效应下污染物传输流参数化方法的验证的图7 — 参数化方法与CFD仿真关于风速衰减系数与街道高宽比的关系结果对比

可以发现，随着峡谷风角度的增大，风的衰减效果逐渐显著；而在相同峡谷风的影响下，街道峡谷越宽，风的衰减效果越不显著，这与CFD仿真计算结果相吻合。可以发现，该参数化模型的描述较为准确。

最后，对于不同城市峡谷模型，在不同入射方向的峡谷风作用下，其归一化的街道水平风速的变化如下图所示：

【CAE案例】城市峡谷效应下污染物传输流参数化方法的验证的图8 — 街道归一化水平风速随峡谷风入射角的变化：
a)宽街道峡谷；
b)中街道峡谷；
c)窄街道峡谷

可以发现，随着峡谷风的入射角度变大，街道风的水平风速会增大，该效果也随着城市峡谷的宽度增大愈加明显。比较结果中，仅有U_mw对应的参数化方法与CFD仿真计算结果吻合。

最后，在不同入射角度下和不同街道峡谷模型下，归一化风速的竖直方向分量与高度的变化关系如下图所示：

可发现仅有U_mw对应的方法的计算结果与CFD仿真计算结果较为接近。

04 研究结论

CFD仿真可进行简单到复杂的大气流场的仿真，进而对空气质量以及污染物的扩散进行仿真和研究，其计算结果具有可信度。本文比较了不同MUNICH下的参数化方法，并与CFD仿真计算结果在风速以及示踪粒子浓度的分布情况上进行对比，从而验证了参数化方法的可行性。

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