平面四边形四节点单元计算程序与ANSYS结果对比

为什么要导出单元刚度矩阵

在学习有限元方法时，我们会需要编写程序计算结构的单元刚度矩阵。此外，当我们需要做有限元软件二次开发时，我们也需要验证所做的开发是否正确。为了验证程序正确性，我们可以从商业有限元软件中导出单元刚度矩阵来验证程序的计算结果。下面简单介绍从ansys软件中导出平面四边形四节点单元的单元刚度矩阵。

平面四边形四节点单元示例

如图所示，计算这两个单元组成单元刚度矩阵，并组装成整体刚度矩阵，求解各个节点的位移。

ANSYS APDL代码

finish
/cle
/filname,hbfile
/prep7
et,1,plane182

KEYOPT,1,3,3
R,1,8,  
mp,ex,1,80000.0
mp,prxy,1,0.25

n,1,0,0
n,2,0,200
n,3,200,0
n,4,200,200
n,5,400,0
n,6,400,200

type,1
mat,1
e,1,3,4,2
e,3,5,6,4

D,1, , , , , ,UX,UY, , , ,   
D,2, , , , , ,UX, , , , ,
D,4, , , , , ,UY, , , , ,
F,5,FX,0.8e6
F,6,Fx,1e6
finish
/solu
solve
finish
/post1
PLNSOL, U,SUM, 0,1.0
PRNSOL,U,COMP

ANSYS导出单元刚度矩阵的命令

/solu   
/output,elemstiff,txt   
/debug,-1,,,1   
solve   
/output 
finish  

结果对比

ANSYS的单元刚度矩阵

MATLAB程序单元刚度矩阵

ANSYS的位移结果

MATLAB程序的位移结果

结论

MATLAB的单元刚度矩阵、节点位移计算结果与ANSYS软件的计算结果一致，表明采用MATLAB编制的平面四边形四节点单元的计算程序没有问题。