ABAQUS 单元-节点排布顺序解析（重点讲解分析方法）

进行ABAQUS UEL二次开发、或者研究界面问题的时候，比如cohsive单元界面问题，会涉及到单元-节点的排布顺序。ABAQUS inp文件中的单元-节点顺序排布很有讲究，不能搞错，这是因为节点的排布顺序与内部程序有关联，内部的程序我们不得而知，但是节点顺序的规律可以从inp文件中看到，再对比cae节点中的节点编号可以总结规律。以下内容介绍一些经典的实体单元-节点排布顺序。

这部分内容其实挺好玩儿的！！！

（一）三角形单元

以一个10x10（无单位）的挖孔板为例，划分的网格为：（注意到被单元为30、138和23包围的三角形没有编号，这是因为那个三角形不是单元，我在那里挖了个孔，因为背景显示的问题，网格颜色和背景一样，故没有区分。作此说明）

这里我们首先查看节点的排布方式。分别以单元1、12、123为例。

编号为“1”的单元，在inp文件中，单元-节点的编号为：

  1, 61,  1,  2

在cae界面中，我们只显示编号为“1”的单元为：

发现节点排布的方式是“逆时针”顺序。

编号为“12”的单元，在inp文件中，单元-节点的编号为：

 12, 30, 9, 10

在cae界面中，我们只显示编号为“12”的单元为：

发现节点排布的方式是“逆时针”顺序。

编号为“123”的单元，在inp文件中，单元-节点的编号为：

123, 83, 34, 33

在cae界面中，我们只显示编号为“12”的单元为：

发现节点排布的方式是“逆时针”顺序。

至此我们可以得出结论，在一阶三角形单元中，单元-节点的索引方式遵循“逆时针”顺序，即按照节点顺序弯曲右手四个手指，大拇指指向屏幕外 。

接下来查看定义surface的线-节点索引方式。我们采用“gemerty”的方式定义surface，将挖空板的左边界定义为surface，查看上面的网格图，可以发现这个surface涉及到的单元有“18、46、45、17、43”，涉及到的单元节点编号为：

 17, 55, 42, 41
 18, 44, 23, 28
 43, 41, 26, 32
 45, 43, 42, 22
 46, 44, 43, 22

在cae界面中把这些单元显示为：

在inp文件中，将左边界定义为surface的代码为：

*Elset, elset=_left-bc_S1, internal
 43, 45, 46
*Elset, elset=_left-bc_S2, internal
 17,
*Elset, elset=_left-bc_S3, internal
 18,
*Surface, type=ELEMENT, name=left-bc
_left-bc_S1, S1
_left-bc_S2, S2
_left-bc_S3, S3

关键字有点奇怪，我们逐行逐字解释。

关键字“elset”能定义单元集合，后面的参数“elset”为该单元集合的名称，最后的参数“internal”这个帖子不涉及，不做过多解释。关键字“elset”的数据行为该单元集合包括的单元编号。

关键字“surface”能定义面，后面的参数“type”为该面是基于什么定义的，该参数的数值有：element、node等等，我在cae界面做过测试，采用“gemerty”和“mesh”方式定义的时候，“type”参数的取值都是“element”，这个取值的意思是采用边标识（二维问题中，三维问题中为面标识）的形式定义surface。关键字“surface”的数据行中，第一个参数为单元集合名称，第二的参数就是边标识，这个边标识是定义surface的关键，下面我们看s1、s2、s3到底是什么意思。

这里我们需要做一些猜测，基于有限元离散的理论。我们知道在有限元计算中，如果一个边或面有荷载，就需要把荷载根据等效原理换算到节点相应的维度上，如（fx，fy）（二维问题中），那么软件定义面或者边标识的目的肯定与提取节点有关，而在二维问题中，一个边可能是两节点，或者三节点。好了有了这个猜测，继续往下看。

查看上面的inp文件信息，可以得到如下信息：单元集合“—left-bc—S1”包括单元“43、45和46”，在关键字“surface”中，选择这个单元集合的边标识为“S1”的边节点定义“surface”，我们看看这个S1代表的到底是什么，首先将这是三个单元的节点编号从inp文件中提取出来为：

 43, 41, 26, 32
 45, 43, 42, 22
 46, 44, 43, 22

再把这三个单元的单元-节点编号在cae界面中显示出来：

定义的是左边界，所以，与单元“43”有关的节点为26和41，与单元“45”有关的节点为42和43，与单元“46”有关的节点为43和44，这里就可以发现一些规律了：边标识S1对应的节点都是inp文件的单元-节点编号中的前两个节点。

这里还需要进行一些猜测：三个节点来组成的边只可能有三种可能，对于a、b和c，只可能有：ab、bc和ca三种可能（不考虑顺序，先给自己挖个坑），这有没有可能正好对应着S1、S2和S3呢？

我们继续看，“_left-bc_S2”单元集合对应的边标识为S2，这个单元集合包括了单元”17“，对应的节点编号为：

 17, 55, 42, 41

在cae界面中显示该单元为：

定义的是左边界，涉及到的节点为42和41，这里初步验证了我们的猜测，S2确实对应了第二条边：42和41。

我们继续看，“_left-bc_S3”单元集合对应的边标识为S2，这个单元集合包括了单元”18“，对应的节点编号为：

 18, 44, 23, 28

在cae界面中显示该单元为：

定义的是左边界，涉及到的节点为28和44，这里又一次验证了我们的猜测，S3确实对应了第三条边：28和44。

至此我们可以得出结论：在一阶三角形单元中，采用“gemerty”和“mesh”定义的surface中，ABAQUS的设计机制是首先定义与我们目标边界线节点（ 二维问题中，三位问题为目标面节点）相关的单元集合，然后利用三角形边标识提取边界线节点。

一阶三角形单元的边标识有三个：S1、S2和S3。例如，inp文件中某个单元-节点的排布顺序为：element，n1，n2，n3（element为单元编号，后面三个元素为节点编号），那么 S1代表的边为：n1和n2组成的边、 S2代表的边为：n2和n3组成的边、S3代表的边为：n3和n1组成的边。

再来说顺序的事情，这部分我没做过测试，不过推测来看，与inp文件中的排布顺序保持一致的可能性很大。读者要想深入探究，可以具体推导一下公式，就是那个荷载换算的公式。

这个问题可能是二维中特有的，因为仅仅靠两点，很难判断出来顺时针或者逆时针，没有参照，在三维问题中，这个问题就不存在，详情请看三维单元的解析。

（二）八节点单元

几何模型为三拱桥，如图：

相应的网格图为：

这里我们首先查看节点的排布方式。分别以单元1、12、123、1234和12345为例。

编号为“1”的单元，在inp文件中，单元-节点的编号为：

    1,   801,   962,   496,   497,  3190,  3351,  2885,  2886

在cae界面中，我们只显示编号为“1”的单元为：

可以发现，前四个节点组成了一个面，后四个节点组成的面与前四个节点组成的面位置是相对的。且前四个节点按照右手法则，大拇指指向单元内部，后四个节点按照右手法则，大拇指指向单元的外部。且这两个对面四个节点开始的位置是相同的 ，如：

801,   962,   496,   497
3190,  3351,  2885,  2886

可以发现，节点801与3190共线，后面的三对节点仍然有相应的规律。

后面四个单元这里就不重复码字了，我做过验证，是满足这个规律的，下面来看更重要的面定义，这部分更有意思！

我在cae界面采用“gemerty”将三拱桥的桥面定义为一个面，详细的inp代码如下：

*Elset, elset=_top_S6, internal
6,    14,    15,     ......
*Elset, elset=_top_S5, internal
12,   267,   296,         ......
*Elset, elset=_top_S4, internal
 13,    16,    28,     ......
*Elset, elset=_top_S3, internal
 61,   140,   303,      ......
*Surface, type=ELEMENT, name=top
_top_S6, S6
_top_S5, S5
_top_S4, S4
_top_S3, S3

这部分涉及的单元比较多，没有写全，其余的省略。下面提取上面这些单元的单元-节点信息：

S6--------------|
6,        2,    495,   965,   498,  2391,  2884,  3354,  2887   
14,       502,  1221,  1114,   503,  2891,  3610,  3503,  2892 
15,     6,  1107,  1220,   504,  2395,  3496,  3609,  2893
S5--------------|
12,  1003,   983,   501,   500,  3392,  3372,  2890,  2889
267,   404,  2158,   612,    61,  2793,  4547,  3001,  2450
296,   985,  1061,   615,   614,  3374,  3450,  3004,  3003  
S4--------------|  
13,  1221,   502,     5,   165,  3610,  2891,  2394,  2554 
16,   169,   505,   504,  1220,  2558,  2894,  2893,  3609  
28,  1087,   510,     9,   799,  3476,  2899,  2398,  3188 
S3--------------|
61,    31,   552,   381,  1082,  2420,  2941,  2770,  3471
140,    19,   529,  1092,   981,  2408,  2918,  3481,  3370
303,   617,   616,  1716,  1010,  3006,  3005,  4105,  3399  

有了之前的经验，我们知道了这里的S6、S5、S4和S3是六面体的面标识，还有两个S1和S2没涉及到，因为六面体嘛，肯定有六个面。我们只要把S3~S6的规律搞清楚了，其余的可以按照一样的思路整出来。

下面开整，首先以S6开始。在cae界面中把单元6、14和15显示出来：

下面把三拱桥调整到顶面的视图，即从上往下看的视图，截取包含这三个单元的一部分图：

可以看到单元15、14和6分别在底层单元从左往右数第1、3和倒数第一个。

其中这三个单元涉及到的节点编号为：

15,     6,  1107,  1220,   504,  2395,  3496,  3609,  2893
14,   502,  1221,  1114,   503,  2891,  3610,  3503,  2892
6,     2,   495,   965,   498,  2391,  2884,  3354,  2887

可以发现，单元15采用的面标识S6涉及到的四个节点为：

2395 2893 504 6

六面体一共八个节点，加入我们给这八个节点分别1~8的编号，我们发现这四个节点对应的编号为：5 8 4 1，

这个规律正不正确呢，再来看单元14对应的四个节点：

2891 2892 503 502

 经过验证，我们发现面标识S6就是对应分别了八个节点中第5 8 4 1个编号。

按照这种思路，我们可以得出如下规律：

S1---------------------1 4 3 2
S2---------------------5 6 7 8
S3---------------------1 2 6 5
S4---------------------6 2 3 7
S5---------------------4 8 7 3
S6---------------------5 8 4 1

注意：并不是所有的模型都会涉及到S1~S6，视模型的复杂程度而定，像几何拓扑关系简单的几何模型，如长方体，可能只会涉及其中的一个面标识。

（四）总结

把问题的结果整出来并不是终点，重点是在得出结论的过程中有没有得出一些这一类问题的方法论。
在探索节点排布顺序规律和面节点索引规律的过程中，我们将inp文件与cae界面相结合，再加上自己现有的知识进行猜测和验证，最终得出结论。

在使用商软ABAQUS过程中，很多我们看似简单，甚至注意不到的非常小的细节，都是一大堆工程师的头发换回来的，也有些我们看不懂的设计，感觉莫名其妙，其背后都有非常复杂的原因，最终形成了现在的形式，当我们学习到一定深度的时候，自然会恍然大雾，茅塞顿开！

永远保持好奇心！！

（五）附件