塑胶材料的应力- 应变曲线 Stress-strain curve of resin material

■刘文斌/型创科技 技术总监

喷泉流动(FountainFlow)

塑胶材料和金属材料最大的性质差异，可以由材料的应变( 变形量值) 和材料模数(modulus- 杨氏模数，弹性模数) 之间的变化关系来区别。塑胶材料的应力- 应变参数的变化性质是在产品设计上重要的参考依据。

图1: 金属材料的应力- 应变曲线图

图1。显示为金属材料典型的应力- 应变曲线图，在此曲线上包含着一段线性比例关系的区域，此区域的材料行为符合所谓的虎克定律(Hook’sLaw) 弹性行为。此弹性区域的材料模数( 杨氏模数，弹性模数) 为一常数定值；所谓模数Modulus=(stress)/(strain) 即为应力-应变曲线上的对应斜率，在此弹性区域上可以藉由简单的应变量值与起始弹性模数的乘积，来计算出应力值，可作为产品设计上的参考依据。

 图2: 塑胶材料的应力- 应变曲线图

另外，如上图2。则显示塑胶材料典型的应力- 应变曲线图，由图型中可知塑胶材料的弹性区域- 或线性比例区域，只存在于起始原点附近非常小的区域内，整体的应力- 应变曲线则呈现较大的圆弧形状，而且模数( 曲线的斜率) 会随着应变的量值变化而逐渐改变，所以塑料的材料特性是会表现应变是模数的函数，模数将会随应变量不同而变化不同( 不是一个定值)。所以塑胶材料和金属材料不同，塑胶材料的破坏应力值将会小于起始弹性模数与应变的乘积值。

针对塑胶材料的设计考虑上，并不能像金属一样直接使用弹性模数与变形量的乘积来作为破坏应力的设计，塑胶材料的使用范围是在较大应变量区域，因为已经超出线性比例的弹性范围外，所以在产品破坏应力设计上，需要考虑在起始比例线性弹性模数范围外的应力- 应变关系。如下图3。

图3: 塑胶材料的割线弹性模数

所示在塑料的应力-应变曲线图型上，根据适当的应变量作一割线(Secant ine)，并求得此割线的弹性模数值( 斜率值)-(Secant odulus) 来作为设计上的参考依据。换言之，要以弹性模数随应变变形量的变化情况来进行塑料产品破坏应力值的设计。

 

外观弹性模数对应变的相关性(Dependence of apparent modulus of lasticity on strain)

依照塑料的特性，在塑胶材料的应力- 应变曲线上，几乎会找不到应力随应变呈比例关系而符合虎克定律的弹性变形区域；由塑料的应力- 应变图形上( 如下图)

可以观察到塑胶材料的弹性模数会随不同应变量而变化，从图形上可知对应到不同应变量( 或应力值) 的弹性模数，可以藉由图形上对应的点与原点来作一割性，此割线的斜率即为该应变值的弹性模数又称为正割弹性模数(Secant Modulus of Elasticity,Es)。所以针对塑胶材料当进行较精准的设计时，建议不要直接拿材料型录或物性表上初始弹性模数-Eo 来作设计，而需要使用正割弹性模数-Es 来替代。

例如Polyplastics 的CopolymerPOM_Durcon 材料，其正割弹性模数-Es 与初始弹性模数-Eo 的比值和应变值作图如下图所示。

当应变量小于2% 时，图形关系并不会受到应力负荷的延迟( 经过时间) 与温度的影响，且从过去的经验得知，这种在低应变量区域的Es/Eo 关系也并不会受到塑料的种类或是等级料不同所影响。

使用Es/Eo 的计算范例(Examples of calculation by using Es/Eo)

现有一简易固定梁如下图所示，

要计算在梁柱中央位置产生一0。3mm 变形量时，所顿应的破坏应力值； 简易梁所使用德材料为Polyplastics 的CopolymerPOM_DurconM90-44 等级，环境温度为23C。计算方法及设计时的应力荷重修正如下：

 

弹性模数(E) 的修正-Correction of modulus of elasticity (E) X Es/Eo =2580X0.76 = 1960使用此修正过的E 值带入上面算式计算，可得：P= 2.9 Kgf■

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