【规范解读】轴压稳定系数对比：国标VS欧标

为了对比国标和欧标轴压稳定系数的计算公式差异，下面我们将对国标的计算公式做一些变换。

一.国标轴压稳定系数计算方法

在进行杆件的轴压稳定验算时，轴压稳定系数φ的大小是由两个因素决定的（见钢标附录D.0.5）:均一化长细比λn和截面类型(截面类型决定参数α1~α3)。

1.1均一化长细比公式变换

均一化长细比D.0.5-2实际上是下面公式换算得到：

将Ncr的表达式

带入上式，即可得到公式D.0.5-2。

因此国标中的λn与欧标中的

表达式一致。

1.2稳定系数公式变换

令

代入D.0.5-3,得到：

欧标中的公式6.49是一样的。

二.欧标轴压稳定系数计算方法

欧标中均一化长细比小于0.2时，稳定系数为1.0。大于0.2时，计算公式与国标一致。只是与截面相关的缺陷系数只有一个α，而国标有三个。

三、稳定系数计算的不同之处

3.1差异一，缺陷系数取值不同

两个规范的主要不同点在于 Φ的计算，我们先将国标的公式转化为欧标类似的公式，然后在对比：

如此，国标的Φ与欧标的Φ的表达式基本一致。国标中的 α₂+0.2α₃ 对应欧标中的1，国标中的 α₃ 对应欧标中的缺陷系数α。

3.2差异二，λ_n<0.215时曲线类型不同

国标λ_n<0.215时，公式为D.0.5-1，为抛物线。

欧标小于0.2时，取1.0，为直线。

四、缺陷系数对比

通过国标表D.0.5和欧标表6.1，我们来对比下差异大小：

由此可见，除了c/d类型λn>1.05外， Φ 的第一个参数基本一致。第二个参数的差异见下表：

a/b类型的缺陷系数与欧标接近。c/d类型比欧标大。

五、稳定系数对比

我们使用python将两个规范的稳定系数公式绘制在一起进行对比。

图中，实线为欧标结果；虚线为国标结果。a-d类截面分别为蓝色/红色/绿色/黑色。

a和b类截面与欧标结果基本一致，差异很小

c和d类截面，当 λ_n≤1.05 时比欧标小一，更保守。当 λ_n>1.05 时，差异很小。

如果c和d类的 系数都按照 λ_n≤1.05取值，则曲线如下，均比欧标结果小一些：

#欧标/国标稳定系数绘图python代码
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
def GetChi_GB(type,a1,a2,a3,lamb):
    rst =[]
    a1 = a1[type]
    a2=a2[type]
    a3=a3[type]
    for l in lamb:
        if(type==2 and l>1.05):
            a2=1.216
            a3 = 0.302
        if(type==3 and l>1.05):
            a2=1.375
            a3 = 0.432
        phi = 0.5*(a2+a3*l+l**2)
        if(l<=0.215):
            chi=1-a1*l**2
        else:
            chi = 1/(phi+(phi**2-l**2)**0.5)
        rst.append(chi)
    return rst
​
def GetChi_EC(a,lamb):
    rst =[]
    for l in lamb:
        phi = 0.5*(1+a*(l-0.2)+l**2)
        if(l<=0.2):
            chi=1
        else:
            chi = 1/(phi+(phi**2-l**2)**0.5)
        rst.append(chi)
    return rst
​
lamb = np.linspace(0,3,100)
a=[0.21,0.34,0.49,0.76]
a1=[0.41,0.65,0.73,1.35]
a2=[0.986,0.965,0.906,0.868]
a3=[0.152,0.3,0.595,0.915]
color=["blue","red","green","black"]
sectionType=["a","b","c","d"]
plt.figure()
for i in range(len(a)):
    chi_ec = GetChi_EC(a[i],lamb)
    chi_cn= GetChi_GB(i,a1,a2,a3,lamb)
​
    plt.plot(lamb,chi_ec,color=color[i],label="EuroCode:"+sectionType[i])
    plt.plot(lamb,chi_cn,color=color[i],linestyle='--',label="GB:"+sectionType[i])
plt.xlabel(r'$\lambda_n$',fontsize=24)
plt.ylabel(r'$\varphi$',fontsize=24)
​
plt.legend()
plt.show()