可靠性分析入门2_可靠性术语及说明

工程应用中，仿真往往得到的是具体的数值。和实际情况是不同的。

譬如受压悬臂梁的最大应变，仿真里肯定是唯一的。

实际情况由于各种原因（尺寸公差，过程工艺缺陷，材料缺陷）等，实际上的数值肯定是服从某个分布；如尺寸参数服从正态分布。所以综合来说应变是一个分布。而需用应变很明显也会是一个分布。

这才为什么会有失效概率，可靠性就是研究这个的。作为仿真工程师，也应该对可靠性有深入的理解，才能理解仿真出来的值，在实际中是什么意义。

对于学习一门新知识，最重要的就是术语，以前没见过的概念。而且很可能新的术语和你想象的不大一样。所以必须要吃透这些新的基础概念，就是老套的打好基础。

1.寿命，失效，失效时间 

寿命，产品或者服务，从开始使用到不能按照规格正常工作的时间。

失效，系统不能按照规格正常工作就是失效。

失效时间，系统失效的时间。和寿命同一个意思。

可靠性就是研究系统寿命的工程理论。

2.可靠性 reliability，可靠度reliability

两者在英文里都是reliability，而中文可靠性偏指有这种能力，而可靠度是可靠性的度量，是具体的概率，数学方法。

感觉中文也很有道理。就是没啥必要区分。

3.生存函数survival function，可靠度函数 reliability function

这俩就完全是同一个东西，记作R(t)。重要概念！！指一个产品或服务在规定条件，给定时间，完成指定功能的概率。

某个可靠度r对应的时间t，就是tr, 其中r可以称为可靠水平。

R（t0.5）= 0.5, 中位寿命

R（t e^-1）= 0.368, 特征寿命，指数函数时，特征寿命和中位寿命相等，因此得名。

另外两个基础概念，概率密度函数Probability Density Function ，累积密度函数Cumulitive Distribution Function，不做说明。

可以做个专题，学习下概率密度函数怎么得到的。延伸下特征函数。

4.失效时间的PDF分布f(t), 其 CDF分布F(t),

很明显f(t)积分得到F(t), 且 1 - F(t0) = R(t0)。

f(t)，失效时间分布

R(t)，可靠度函数

F(t)，不可靠度函数，或失效函数

5.平均故障间隔时间Mean Time Between Failure, 维修平均时间Mean Time To Repair, 可用性Availability

平均失效前时间Mean Time To Failure

顾名思义。

针对可维修系统，可用性 = （MTBF）/（MTBF + MTTR）

汽车电子产品热力仿真分析中，常用MTTF，假定产品不可维修。

6.失效率Failure Rate，Failure Rate per Measure Unit （FRN），

实用概念!!!，无法得到分布概率时，可以通过这个办法简单推算失效。

FR = 失效数 / 测试数

FRN = FR / （测试的时长或次数）

MTBF = 1/FRN

可靠度函数 R（t） = 1 - FRN*t

7.故障率Hazard rate，故障函数Hazard Function (也叫风险函数H(t))，浴盆曲线Bathtub Curve

Hazard rate 就是瞬时的failure rate.

这个概念很多说法，或者本身就用了不同的定义，有不同的地方也不要奇怪，知道应用的目的就行。

这是一个条件概率，H(t)指已经运行t时间的系统，这个时刻出现故障的概率是多大。

H(t) = f(t)/R(t)

浴盆曲线就是H(t)的函数

回头做个专题去计算，以及说明为什么H(t)概率可能会＞1. 以及指数分布为什么H(t)是常数，可以给我们什么hints。

8.常见分布

Minitab提供了11种分布可选，实际上可以认为只有4种。

Weibull 分布，正态分布，logistic分布，指数分布。

变种1，基于上述分布，增加一个寿命起始点。

变种2，寿命t是否用对数坐标如正态--》对数正态；logistic分布--》对数logistic分布，Weibull分布--》极小值分布。

（当数据分布差异大，选对数，如振动SN曲线分析；分布差异小，选非对数，如焊点热疲劳lifetime）

这里需要注意主要是，描述分布的参数，只有两个；

1. 形状或者位置参数，α 或 μ
2. 尺度参数，β

所有的数据分析都是为了得到这两个参数。指数参数特殊，只有β一个参数。

后续会根据实例进行学习

9.删失Censoring，估计方法Estimation

理想数据为，能够知道产品的精确失效时间。进行数据处理最好。

但是往往，我们无法得到具体数据，只能得到：

1. 某个时间前坏掉了
2. 某个时间后还没坏
3. 两个时间之间

但是这些数据还是提供个有效的信息，所以Minitab针对参数分析的估计方法有：最大似然法MLE，最小二乘法LSE

针对非参数分析（无需分布方程，但是精度很差）有：Kaplan Meier；精算；Turnbull

这个需要做个专题学习；

Minitab之外，还会有贝叶斯估计等等好方法。

10.可靠性参数分析流程

第一步，分布识别。首先得知道，寿命数据和11个分布里哪个拟合最好。输出：分布ID图 （后续专题学习如何得到）

第二步，分布概要图。然后各个角度查看寿命数据。输出：分布ID图；F(t),R(t),H(t),f(t)

第三步，参数分布分析。最后进行详细分析，和一些假设检验。输出：预设寿命得概率，或者预设概率得寿命；以及假设检验结果。

还有非参数分析流程，和此类似

11.加速寿命模型

加速寿命模型适用于失效机理不变（按第8个术语来说就是，不同条件下，形状参数α不变，尺寸参数β不同），使用更加严格的条件测试，预测正常条件下的寿命。

为什么能预测？是基于线性假设。

如温度和寿命两者是线性关系。电子产品的热循环疲劳常用的就是阿伦尼斯模型Arrhenius。

回头专题学习一下。

以上就是可靠性最基础的部分了，加上概率论的相关知识，仅仅需要考虑怎么处理得到的数据，可以进行各种各样的分析了。

几个有意思的例子。灭火器存放多少更换最经济且安全性能被接受。灭火器可以是任何需要保存待一次性使用的产品；持续不断生成产品，预测每个月返修量，根据此调整仓库配件备货量的保证分析。

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