Abaqus的薄壳S4R5，也许有一个bug？

Abaqus是知名的非线性有限元软件，其以卓越的非线性性能在国际上享有一流非线性有限元分析软件的地位。

本文主要描述在使用abaqus的四边形薄壳单元S4R5时的一个可能是bug的bug，记录一下，如有读者有不同看法，欢迎留言区指正。

如上图所示的受均布荷载四边简支板，采用10x10个S4R5薄板单元进行划分，最终得到的位移结果云图如下：

该位移云图较为正常。

查看转角云图：

S4R5单元-转角云图

各个点的转角竟然均为0，这与实际明显完全不符。

当然，如果采用S4或者S4R单元，位移和转角均是正常的：

S4单元-位移云图

S4单元-转角云图

S4R单元-位移云图

S4R单元-位移云图

以上，即是采用Abaqus中的S4R5单元模拟该问题时转角为0的一个可能的bug。S4R5是一个每个节点5自由度的壳单元，其在壳的面内没有旋转方向的自由度，但是壳的面内没有自由度并不影响该bug，上面出现的是面外也没有旋转转角，这明显是不合理的。在帮助文档的说明中为“For element types STRI65, S4R5, S8R5, S9R5, and SAXA the discrete Kirchhoff constraint is imposed numerically where the transverse shear stiffness acts as a penalty that enforces the constraint.For element types STRI65, S4R5, S8R5, S9R5, and SAXA the discrete Kirchhoff constraint is imposed numerically where the transverse shear stiffness acts as a penalty that enforces the constraint.”即S4R5采用的是离散Kirchhoff约束假定，参考对应离散kirchhoff壳文献，在Hanfem中模拟该问题结果如下：

并没有出现转角为0的情况。由此可见，即使强如Abaqus，也无法做到面面俱到，每种单元，每个案例均正确。

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