仿真工程师在随机振动环境中如何计算疲劳？——第2部分

在第一部分的文章中（如果还没有看第一部分，请查看上篇文章），讨论了一种计算疲劳损伤的方法，以及如何将其应用于随机振动载荷历程。在这篇中，将通过使用第一部分中解释的方法进行一个示例计算。另外讨论一些其他方法，这些方法可以与随机响应的结果产生更好的相关性。

使用第一部分中的方法所需的数据如下：

1）均方根（1sigma）应力。这是有限元分析的直接输出结果，用于计算2sigma和3sigma的值（即1sigma=5ksi，2sigma=10ksi，3sigma=15ksi）。

2）材料的S-N 曲线。在使用此数据时可能需要考虑以下几点：

a.该曲线应以应力幅值（而非最大应力）的形式呈现。

b.可以假设对于零均值平稳随机过程，所产生的应力将由正负峰值组成，那么S-n曲线为应力比R=-1。

c. S-n 曲线应考虑任何折减因素，例如将曲线调整到-3sigma（提高存活率）、表面光洁度等。

3）部件随时间承受的循环次数（n）。这可以通过采用以下后处理技术来计算。

a. 我们首先需要确定模型中我们所关注位置的统计平均频率（每单位时间的预期循环频率）是多少。由于有限元分析疲劳评估是在频域中进行的，我们可以通过将速度解除以位移解来计算ω（对于给定的应力量，并将结果转换为每单位时间的循环频率，例如 f = ω/2π）。这表示每单位时间内的正零交叉次数，对于窄带平稳过程，每个正零交叉意味着一个振动循环。

b. 一旦计算出统计平均频率，对于我们的例子，假设它是500Hz，我们可以将其乘以输入信号的持续时间来计算统计平均循环次数。如果这个部件在振动台上进行2小时的测试，我们所关注位置的循环次数将是500Hz*7200秒（2小时）=360万次循环。现在我们拥有了根据斯坦伯格三带法计算疲劳损伤Rn所需的所有信息。使用我们之前的 1sigma应力，我们可以在S-n曲线（图3）上查找失效循环次数，发现N1=2.5e8次循环，对N2和N3重复此操作。

根据第一部分中图 2 的斯坦伯格三带法进行计算，我们确定Rn=34.4。

因此，这个部件将无法满足Rn小于1的要求。请注意，大部分损伤来自于3倍应力水平，这在金属的这种方法中是很典型的。这个Rn值也对应着3.5分钟的平均失效时间（测试持续时间除以上面括号中的值）。还值得注意的是，如果使用平均S-n数据（存活率为50%），Rn将等于0.01，平均失效时间为200小时。

斯坦伯格的方法对于说明随机过程疲劳分析的基本概念很有用，但它有几个缺点，影响了其准确性。一个是应力水平被归为1、2、3倍标准差的三个类别，而实际上它们是在幅值上分布的。另一个是假设每个正零交叉意味着一个振动循环，这对于窄带响应是可以的，但对于宽带响应则过于保守。

还有许多其他频域方法可用，它们与宽带随机响应的雨流计数结果有更好的相关性。其中一些包括Wirsching-Ligh方法、Gao-Moan 方法、Dirlik方法、Zhao-Baker方法等。从研究的参考文献得出的结论是，Dirlik 方法、Tovo-Benasciutti方法和Zhao-Baker 方法应被视为频域疲劳分析的首选方法。

目前关于Dirlik方法已经主流的疲劳计算软件中嵌入并推选，比如nCode等。大家对频域下的疲劳寿命计算问题和指导可以联系。