基于遗传算法的晶体塑性参数自动标定

在使用晶体塑性理论进行分析时，材料参数的标定往往是一个枯燥繁琐却十分重要的工作，但由于模型考虑了滑移孪晶相变等众多的微观因素，造成了本构模型包含了大量的待确定参数，目前主流的方案依然以试错法为主，但该方案往往效率十分低下，且需要对每个参数的影响趋势去做出准确判断，才能给出相对合理的参数更改，一些研究人员使用特定的优化算法可以做到参数的高效标定工作，如：蚁群算法，遗传算法，机器学习，神经网络等，这里以黄永刚唯象的本构模型为例，通过遗传算法的引入，实现参数的自动标定，在遗传算法中每个设计点都被视为一个具有特定适应度值的个体，该适应度值基于目标函数和约束惩罚的值。目标函数值和惩罚值越大的个体，其适应度值就越高。假设在模拟中待确定的材料参数为Tau_0，Tau_s，H_0，并通过黄永刚初始的材料参数Tau_0=60.9，Tau_s=109.5，H_0=540.5得到初始的拉伸曲线作为目标函数，并给定参数对应的区间，Tau_0【30,80】,Tau_s【100,150】,H_0【200,1000】作为待定函数的区间，给定初始测试值为Tau_0=50，Tau_s=125，H_0=350，作为初始试探值提供给遗传算法作为初始值，将遗传算法得到的不同参数值对应的力-位移曲线和原始黄永刚参数的力-位移曲线的标准差作为目标函数对参数进行优化。优化效果如下图示：

在使用遗传算法进行22次的尝试过程中，遗传算法给出的参数以及对应目标函数的值为

可以看到参数均落在了给定的初始区间中，随机迭代次数的增加，对应的目标函数逐渐下降。目标函数的演化曲线如图所示：

不同迭代次数下对应的模拟和原始黄永刚程序计算得到的拉伸曲线对比如下：

初始：

迭代5次

迭代10次

迭代15次

迭代20次：

可以看到，随着迭代次数的增加，模拟曲线逐渐接近于真实值，尽管目前只尝试了针对简单的唯象模型的参数自动标定，不过可以预期的是，该方案在更加复杂的位错密度模型中将展示更大优势