常用参数自动标定算法总结（单纯形，遗传算法，贝叶斯优化算法，粒子群算法等）

在本推文中介绍四类常用参数自动标定方案，分别是单纯形方案，粒子群方案，遗传算法方案，以及贝叶斯优化ego方案。

单纯形方案实现最简单，适用于少参数，更窄的初始区间

粒子群方案，遗传算法方案适用于多参数更大的空间适合全局搜索

ego方案相比于其余三类方案的优势体现为

EGO使用代理模型（如高斯过程回归）来预测目标函数，极大减少了实际函数评估次数。

EGO在每一步都智能选择下一个最值得评估的位置（如使用EI, Expected Improvement）。

这种探索与利用的动态平衡比GA中盲目变异与交叉更具理论指导。

由于EGO最大化信息利用率，在样本数量极少的情况下表现优于GA。

当样本数量少，且有约束优化时适合使用ego方法。例如在评估晶体塑性模型参数时

不过这些优化算法经常容易陷入局部最优，即优化算法在搜索过程中被某个“看起来很好”的解吸引，不断围绕它进行微小改进，最终卡在“局部低谷”而不是“全局最低点”。

一个更合理的做法是：使用粒子群和遗传算法在全局进行初始搜索，使用ego回归分析进行特定区间的优化，最后使用NM方案进行小区间寻找，如果陷入局部最优解，引入全局扰动方案或者爆炸方法跳出局部区间重新搜索即可。

基于该思路编写对应的程序，实现参数的自动标定过程：

这里实现对vpsc模型的复杂参数自动标定；

这里使用相对复杂的镁合金为例，考虑3组滑移+一组孪晶，每个系统考虑tau_0,tau_s,h_0,一共12个待标定参数给定参数区间如下

设置最大迭代次数为2000次，初始优化来自粒子群算法，依次是遗传算法单纯形算法和贝叶斯优化算法。

以实验曲线和模拟曲线的标准差作为目标函数：

迭代到270次时，模型与实现误差为0.00563

此时陷入局部最优解；算法自动切换为遗传算法

目标函数的动图如下：

矫正结束后的实验曲线和模拟曲线如下所示：

可以看到两条曲线几乎完全重合

可以看到该方案得到的效果非常完美