支架的线性静力分析

一、问题描述

如下图所示的支架，一端牢固地焊接在一个大型结构上，支架的圆孔中穿过一个相对较软的杆件，圆孔和杆件用螺纹连接。材料的弹性模量E=21000MPa，泊松比μ=0.3。支架有以下两种工况，如下图所示。

1）杆件的一端受到沿Y轴负方向上的集中力F=2kN，其大小随时间变化。除了上述载荷之外，支架的自由端还在局部区域上受到均布的剪力Ps=36MPa。

2）要求确定这两种工况下支架挠度随时间变化的情况，以及内圆角处的最大主应力。根据分析结果来改进设计，以减小应力集中。

二、建模要点

1) 此问题研究的是结构的静态响应，所以分析步类型应为 Static,General。

2) 由于关心的是应力集中部位的应力状态，所以在模型中使用C3D20R 单元（20 节点六面体二次缩减积分实体单元）。

3) 基于结构和载荷的对称性，只作出 1/2 模型进行分析。

4) 由于圆孔处螺纹的应力应变状态不是所关心的重点，可以简化杆件和圆孔之间的连接关系，不对杆件和螺纹精确建模，而是在杆件一端的受力点和圆孔表面之间建立分布耦合约束(distributing coupling) 。

三、建模步骤

1. 建立模型：导入其他软件已绘制好的部件，在“文件”-“导入”-“部件”

图1 导入部件过程

由于工件的对称性，沿对称轴作原工件的1/2来进行分析

图2 导入的部件

2. 创建材料和截面属性

1）创建材料：创建名为Material-1的材料，设置杨氏模量为210000、泊松比为0.3。

图3 创建Material-1的材料

2）创建截面属性：创建截面属性Section-1，保持默认参数不变，选择Material-1

图4 创建截面属性 Section-1

3）给部件赋予截面属性

图5 赋予截面属性后的模型

3. 定义装配件

图6 创建装配件实例

4. 划分网格

1）选择对部件划分

图7 网格划分对象设置为部件

2）分割部件

图8 分割部件

3）设置全局种子

图9 设置全局的单元大小为2

4）布置边上种子

图10 设置边上种子单元数为12

5）设置网格参数

图11 设置网格参数为默认参数

6）设置单元类型

图12 设置单元类型为C3D20R

7）划分网格

图13 划分网格后的模型

8）此处的单元形状过于狭长，会对计算精度有很大影响，删去原网格再次通过分割，在应力集中区域生成结构化网格。在应力集中部位分割面。

图14 应力集中部位绘制扇形区域和分割面后的部件

9）在应力集中部位分割部件

图15 分割扇形区域及分割部件后的线框图

10）在应力集中区域布置种子

图16 设置扇形区域的2条圆弧单元数

图17 设置扇形区域的2条水平线单元数

图18 在应力集中区域布置受完全约束的种子

11）设置网格划分方式

图19 将网格划分方式设为Advancing front

12）划分网格

图20 分割应力集中区域后，使用Advancing front算法生成的网格

13）检验网格质量

图21 网格检验结果

如图21所示，在模型中没有单元显示为黄色或红色，且窗口底部信息区中显示数据为0 Analysis errors和0 Analysis warnings，说明网格划分没有问题。

5. 设置分析步

将创建两个分析步，分别用来定义施加在杆件一端的集中载荷和施加在支架自由端上的剪力。

1）创建第一个分析步

图22 设置第一个分析步，初始增量步大小为0.2

2）创建第二个分析步

图23 设置第二个分析步

3）设置场变量输出结果

图24 设置场变量输出量为应力结果S和位移结果U

6. 定义耦合约束

模型中将不对杆件建模，而只是在杆件一端的受力点处定义一个参考点，然后在此点和圆孔内表面之间建立分布耦合约束，从而模拟杆件和圆孔之间的连接关系。

1）定义参考点

图25 设置参考点RP-2（10，20，7.5）

2）为参考点创建集合

图26 为参考点RP-2创建集合，命名为Set-Point

3）定义约束的面

图27 定义圆孔内表面为受约束的面，命名为Surf-Hole

4）定义约束耦合

图28 选择Set-Point作为耦合约束的控制点

图29 选择Surf-Hole作为被约束的面

图30 定义了耦合约束后的模型

7. 定义载荷

穿过圆孔的杆件在一端受到沿Y轴负方向上的集中力，力的大小随时间变化，故需要先定义此集中力。

1）定义载荷随时间变化的幅值

图31 创建幅值

2）定义集中力

图32 设置集中力

图33 设置集中力F为1000N（取了1/2）

基于对称性，只分析模型的1/2，因此作用在对称面上的集中力F也只取了一半，即1000N，而作用在支架自由端上的剪力ps仍然是原来的大小（36MPa），因为其含义是单位面积上的载荷。

图34 名为Load-Point的载荷在分析步Step-Load-1中起作用并延续到分析步Step-Load-2中

下面是定义在支架自由端在局部区域上受到的均布剪力ps。

3）分割支架的断面

图35 分割支架端面

图36 分割端面后的部件

4）定义受剪力的面

图37 定义受剪力的面

5）定义面载荷

图38 创建面载荷

图39 对面载荷进行编辑

图40 施加载荷后的部件

在Load Manager对话框中可以看到，名为Load-Surface的载荷在分析步Step-Load-2中开始起作用。

8. 定义边界条件

1）为施加固支边界条件的区域创建集合

图41 创建边界

图42 施加固支边界条件的区域

2）为施加对称边界条件的区域创建集合

图43 施加对称边界条件的区域

3）定义固支边界条件

图44 创建固支边界条件

4）定义对称边界条件

图45 创建对称边界条件

图46 施加边界条件后的部件

四、结果与分析

1. 提交分析作业

1）创建分析作业

图47 创建分析作业

图48 编辑分析作业速率

2）提交分析作业

图49 提交分析作业（Submit）并已完成

对话框中的状态已经变成Completed，表示对模型的分析已经成功完成。点击Results，进入Visualization功能模块，如下图。

图50 作业结果图

2. 后处理

1）变形图

图51 变形图

2）云纹图

图52 第一个分析步结束时的Mises应力云纹图

图53 最后一个分析步结束时的Mises应力云纹图

3）查询节点上的分析结果

图54 查询节点的最大主应力

由图54可知 所查询节点73，对应的最大主应力为751.405MPa。

4）显示位移矢量图

图55 显示位移的矢量图

5）用X-Y曲线图来显示位移随时间的变化

图56 节点位移随时间的变化图及数据

横坐标X为时间Time，纵坐标Y为位移Displacement。

图57 路径上的节点位移

横坐标X为True distance along path，纵坐标Y为位移Displacement。