基于Abaqus离散元法的搅拌机中颗粒介质的混合

本文演示了如何在Abaqus中使用离散元方法（DEM）分析搅拌机中不同颗粒介质的混合。

应用描述‌

旋转滚筒搅拌机和滚筒磨机用于矿石和颗粒材料的研磨、混合和干燥。此类应用可见于采矿等广泛的工业领域。包括颗粒的形状、大小、密度和接触刚度；摩擦；颗粒间的粘附力；旋转速度；以及滚筒轴的倾斜度在内的多个因素会影响在给定时间内所能达到的混合水平。这些因素也会影响操作混合器所需的能量量。离散元方法（DEM）是了解这些因素对混合过程影响的有用工具。本示例演示了使用DEM分析具有非粘附性接触行为的颗粒介质的混合。

几何形状‌

上图显示了滚筒搅拌机的几何形状。滚筒长度L为760毫米；滚筒外径为620毫米；滚筒口直径为315毫米。滚筒内部有五个等间距的挡板，以辅助混合过程。挡板从滚筒后部向前部倾斜。滚筒壁是空心的；滚筒内半径R为300毫米。滚筒轴倾斜30°。

为了分析颗粒间的非粘附性接触，颗粒介质由两批球形石灰石颗粒组成。第一批质量为16.3千克，每个颗粒的半径为5毫米。第二批质量为19.3千克，每个颗粒的半径为6毫米。

材料‌

搅拌机由钢制成，其杨氏模量为2.08×10^5 N/mm²，密度为7850×10^-9 kg/mm³，泊松比为0.3。

边界条件和加载‌

搅拌机中颗粒的混合受搅拌机半径、旋转速度和滚筒填充程度的影响。在较低的旋转速度下，颗粒倾向于沿滚筒内壁滑动和坍塌；而在非常高的速度下，会发生离心作用，将颗粒沿搅拌机壁向上推。颗粒在旋转滚筒中的滚动和级联会导致良好的混合。弗劳德数指定了颗粒在旋转滚筒中混合期间滚动和级联的趋势。弗劳德数定义为ω²R/g，其中ω是滚筒的角速度，R是滚筒半径，g是重力加速度。对于混合操作，建议的弗劳德数范围为0.001–0.1。在本示例中，滚筒的参考节点被赋予略低于0.25转/秒的旋转速度，这导致弗劳德数为0.068。两批颗粒共同占据滚筒内部体积的不足一半（即填充度小于0.5）。本示例中的整个模型均受重力加载。

相互作用‌

考虑了两种不同的颗粒间接触条件：石灰石颗粒间的非粘附性接触和聚乙烯颗粒间的粘附性接触。颗粒与滚筒间的接触是非粘附性的。颗粒间接触的摩擦系数为0.35。颗粒与滚筒壁间接触的摩擦系数为0.3。

Abaqus建模方法和模拟技术‌

对于此分析，假设滚筒为刚体。其使用壳单元进行网格划分，并通过将其指定为刚体而使其刚性化。一个与滚筒轴对齐的CARDAN连接类型连接元件附加到滚筒的参考节点上。连接元件用于施加扭矩以旋转滚筒。石灰石和聚乙烯颗粒使用PD3D元素进行建模。颗粒呈球形。本示例中使用的模型具有8556个半径为6毫米的PD3D元素和12478个半径为5毫米的PD3D元素。

网格设计‌

很难以精确平衡的配置开始此类模拟。本分析中使用了一种常见的DEM建模技术，其中初始时在模型中放置颗粒阵列，并在第一步分析期间仅受重力作用下允许其沉降，而无其他加载。在后续步骤中研究所需的加载响应。

在此情况下，将两种尺寸的非重叠颗粒层引入滚筒内部。两批颗粒最初彼此相邻放置，并且与滚筒内壁保持一定的初始高度。接下来，将这两批颗粒放入滚筒中，并允许其在重力作用下沉降。这是通过一个持续0.5秒的虚拟步骤完成的，在此期间仅激活重力载荷。在此步骤期间，滚筒保持在其初始位置固定不动。在重力沉降步骤结束时，两批颗粒处于滚筒下部的压实稳定状态中。

边界条件‌

对连接器的自由端施加固定端边界条件，并且在分析期间，刚体参考点的所有平移自由度均保持固定。

载荷‌

对模型施加重力载荷。在z方向上施加-9800 mm/s²的加速度。关于与滚筒轴对齐的连接器组件施加幅度类型的速度连接器运动。其他两个连接器组件保持固定。分析中使用质量比例阻尼来减少分析误差。包括重力沉降和混合在内的分析总时间周期为5.5秒。

案例：石灰石颗粒间的非粘附性接触‌

使用两批球形石灰石颗粒来分析颗粒间的非粘附性接触。