晶体塑性耦合元胞自动机模拟热压缩过程中的再结晶行为 原创

参考文献：《A straightforward 3D polycrystal plasticity finite element method for dynamic/static recrystallization simulation》

文章doi：10.1016/j.jmst.2024.09.005

在这个文章中，作者提出了一种直接在 CPFEM 中实现 DRX/SRX 的方法，以位错密度为核心变量，利用 UMAT 进行应力积分、在 UEXTERNALDB 中执行形核与晶界迁移，在 FE 网格上同步更新取向、位错密度、等状态变量，同一仿真中先热压缩（出现 DDRX 多循环与流动应力峰值震荡），随后“原地”退火，追踪 SRX 继续演化，避免传统方法里变形场到显微组织模型的跨尺度映射难题。

需要注意的是，作者模拟的两类再结晶（动态和静态）使用的机制是相同的，只是材料参数不同。

本构理论分成晶体塑性和再结晶两部分，其中晶体塑性部分公式如下：

流动方程（经典的唯象流动）：

硬化方程使用的taylor位错模型

位错密度的演化使用经典的KM方程：

再结晶部分公式包含形核和晶界迁移两部分，其中形核的理论公式是

晶界迁移速度为：

整体数值实现框架示意图如下：

作者以OFHC铜为研究对象，对775K和875K的热压缩进行了研究，分析了温度对再结晶的影响，以及定向形核和生长选择两类机制的差异，同时模拟了顺序耦合的 DRX→SRX（退火）过程及异常晶粒长大（AGG），模拟效果如下：

根据作者提供的思路（相对简单清晰），可以编写对应的子程序，完整晶体塑性和元胞自动机的完全耦合，同样使用隐式umat实现。数值案例如下：

建立一个包含20个晶粒8000个单元的RVE模型，如下所示

给定对应的初始形核临界位错密度和初始的形核率计算公式以及晶界迁移率公式，通过施加周期性边界PBC沿着X方向压缩45%（使用镍基高温合金的材料参数）。

根据FCC的取向差计算公式，得到初始的晶界分布：

初始的IPF图如下：

初始的晶粒尺寸分布（mm）：

变形45%后的IPF图如下：

变形45%后的晶界分布情况：

变形45%后的应力分布情况：

变形45%后的位错密度分布情况：

变形45%后的晶粒尺寸分布情况：

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