工程化的复合材料疲劳仿真方法 原创

材料也会累？

什么是材料的疲劳？

所谓材料的疲劳，指的是在长期服役情况下，材料持续经受循环载荷，以致性能下降甚至失效破坏的情况。

工业界经常讲疲劳寿命，就是说结构疲劳工况的使用寿命。我们在设计汽车、飞机、舰船时，疲劳寿命的设计非常重要的一环，也是安全设计的必要内容。通常来说，这种重大装备的设计寿命也就20年左右。爱惜点使用，少经历一些大风大浪，可以苟到30年，和原始人类的寿命差不多。自然造物也不过如此了。

人会疲劳，材料为什么也会疲劳？

断裂力学给出的解释是，材料内部存在细小裂纹，随着材料持续承受变化的载荷，裂纹慢慢生长变大甚至和其他裂纹连成一片，最终导致了结构的破坏。就像我们反复弯折一根铁丝，很快就能将它折断一样。

材料内部裂纹

从哲学的角度，一个人反复折腾，即便身体不累，心也累了。所谓积劳成疾，万事万物该是如此。要想活的久，就不要老是上蹿下跳，更不能过度健身。

疲劳研究的发展

对于疲劳研究的起源，一种说法是，二战时为了尽快解决德日海上力量，（当时）第一工业强国—美国，下饺子般开足马力造了一堆舰船。

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有时候数量就是质量，至少一时如此。

二战结束后，刀枪入库马放南山。不少舰船退役作为民船继续使用。然而很快，这批大干快上的船只发生了很多沉没事故。

经过调查，这些船只建造时，为了加快进度使用了当时还不够成熟的焊接工艺。焊接质量导致这些部位极易产生裂纹，导致了灾难后果。由此，疲劳问题的研究引起了重视。 

实际上前两次工业革命时代，就有研究表明火车铁轨存在疲劳寿命的问题。结构疲劳失效之所以可怕在于两点：

（1）快速性。一旦开始失效，失效会迅速扩散，来不及处置；

（2）突然性。往往是远低于结构静强度情况下失效，难以提前防备。

金属的疲劳寿命研究已经较为成熟了，有大量的数据库和工程预测手段。并且很多的工艺和检测手段可以有效对结构疲劳进行管控，并诞生了“结构健康监测”这样一个方向。像体检那样，通过CT、超声波等技术，定期对结构内部的裂纹进行排查。

一代材料，一代装备，现在已经进入了复合材料的时代。复合材料层合板是一层一层贴在一起的，并且树脂和纤维之间不可避免的存在孔隙，这简直是裂纹产生的温床。

由于复合材料这种特点，其疲劳问题更为复杂，试验结果的分散性也更高，更遑论仿真手段了。

但是仿真仍然重要，它可以表征趋势，反映变化。另外很多结构，由于工况的特殊性以及自身结构复杂性，疲劳试验是很难开展的，即便能搞也需要极高的成本。

工程化的复合材料疲劳仿真方法

航空航天的科研院所专业是分的很细的，搞强度和结构设计可以是两个部门，强度下面可以分出静强度、动强度、振动、疲劳等等一堆科室，每个科室还有一堆人。

我是一直搞航空的，导致我以前总是认为其他行业也是如此。后来外面接触多了才知道，很多行业和公司，是养不起专门的结构强度部门的。往往结构强度方向就是一个人，这个人他要会做结构设计，做各种仿真分析，还要懂试验。哪天感觉来了，还要去陪客户。

这种情况下，是很难面面俱到的。尤其疲劳的仿真还需要编写自定义本构程序，如果研究生阶段不是研究这个的，一时是难以搞出来的。

前段时间我审了一篇做疲劳的论文。整个论文两个工作，一个试验、一个仿真。试验也没有做具体结构的疲劳试验，而是基础材料的疲劳试验。仿真竟然一段话带过，说使用了专门的疲劳分析软件，然后就直接给结果。

还是那句话，糊里糊涂用软件，糊里糊涂看结果，这种工作没有意义。

我们本期就以复合材料层合板接头的疲劳为例，基于ABAQUS UMAT，给出工程化的疲劳仿真方法。之所以是工程化，一是做了简化，二是便于实现。

力学的精髓，就在于简化，简化也是为了实现。

1 思路

首先我们应当知道，疲劳的关键参数有：

（1）应力幅值；

（2）强度值；

（3）单向板疲劳寿命S-N曲线。

应力幅值越大，寿命越短，这是必然的。第三条有最好，没有的话我们可以根据前两个参数，然后用幂函数+大好人公式（著名的GoodMan公式）估算出一个S-N曲线。

如果有条件试验，可以用如下模型拟合：

其次我们要搞清楚，从仿真的角度，如何体现结构持续受力，性能慢慢下降呢？这不就是要给一个材料参数随着时间折减的公式嘛。

 

材料性能慢慢下降，迟早会破坏，所以再加个失效判据准则，这里用Hashin准则（当然还可以加上判断分层的）：

判断失效后，对单元性能做个大幅度折减就行。

也就是说存在两个折减，一是随时间变化的折减，二是失效后的折减。

把这个思路嵌入到UMAT中即可。

2 模型

接头模型如下，圆孔处的连接件设置为刚体，结构受单向拉伸载荷。

3 结果

 我们定义一个自变量表征所有失效类型，失效单元标记为红色。80%静强度失效扩展情况如下：

疲劳次数从1e4.4983增加到1e4.5250后，失效区域迅速扩展到多层，以加速扩展前的疲劳循环次数1e4.4983作为疲劳寿命。

当然可以采用其他量化的判据，比如失效单元占比 

4 如何模拟结构的疲劳失效S-N曲线。 

为了模拟结构的疲劳失效S-N曲线，我们要先做静强度仿真，得到结构强度载荷。

然后按照静强度的比例，取三到四个点分别进行疲劳仿真，基本可以给出S-N曲线了。

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