考虑GND的大变形冷轧模拟原创

晶体塑性有限元

2026年1月13日 17:09

参考文献：《Rolling deformation mechanism of dual-phase NiTiNb shape memory alloy thin strip based on crystal plasticity finite element method》

该文章聚焦双相 NiTiNb 形状记忆合金薄带在 20% 轧制压下量下的微观变形机制，作者用晶体塑性有限元（CPFEM）在三维多晶尺度上解析 NiTi（硬相）与 β-Nb（软相）在轧制过程中的“分工”，并用实验应力–应变曲线对模型进行了验证。

其中流动方程使用经典的唯象流动方程：

硬化模型则使用了同时考虑SSD和GND的位错密度硬化模型：

作者构建了包含 520 个晶粒的三维 RVE（NiTi 基体晶粒 442 个、β-Nb 晶粒 78 个），并在 ABAQUS 中进行单道次轧制变形20%的模拟。

轧制模型如下所示：

变形后的SSD的GND分布如下：

作者的研究表明：

1）多晶变形不均匀性来源：轧制过程中应变分布的非均匀性主要由晶粒取向差异及相/结构差异共同导致；滑移优先在晶界与自由表面萌生，并沿晶内逐步扩展形成明显的滑移带。

2）织构演化特征：NiTi 相在轧制区形成以 Cube 织构 {001}<100> 为主的织构组分（约 9 MRD），同时伴随较弱的 γ-fiber、α-fiber 等；β-Nb 相的变形以 {110}<111> 与 {112}<111> 滑移体系主导，并呈现 λ-fiber 等织构特征。

3）“硬/软相协同”力学响应：NiTi 相表现出较高的承载能力与较低的剪切应变率，其屈服强度约 1027 MPa，且 SSD 累积更高；β-Nb 相更易发生滑移，屈服强度约 364 MPa，剪切应变率更高而 SSD 相对更低。两相 GND 数量级差异不大，约为 1.33×10^14 m⁻²。

4）宏观验证结果：模型能够较好复现实验宏观响应，流动应力偏差小于 3%；平均轧制压力实验值约 1010 MPa，模拟值约 952.3 MPa。

推荐这个文章的的主要理由是该文章尝试建立真实的三维双相的冷轧模型，同时考虑了GND的引入，这种通常数值实现难度较大。作者提供的GND计算方式可以作为显式GND计算的一个高效的引入方式：

使用作者提供的理论模型，构建相同的数值模型，模拟包含500个晶粒的316L模型，测试显式GND引入的计算效率。

初始的计算模型如下所示：