【案例】圆柱体坯料锻造镦粗-ALE网格自适应大变形分析 原创

圆柱体坯料锻造镦粗-ALE网格自适应大变形分析

Upsettingofacylindricalbillet:quasi-staticanalysiswithmesh-to-meshsolutionmapping(Abaqus/Standard)andadaptivemeshing(Abaqus/Explicit)

这是abaqus帮助文档案例之一。内容为自己亲自动手做的，含经验分享。

本案例旨在模拟一个圆柱体坯料在刚性平板间的镦粗过程，这是一个涉及大应变、几何非线性和接触的高度非线性问题。其核心挑战在于：如何在极度网格畸变下继续获得稳定、准确的准静态解。

案例演示了两种解决方案：

1、在 Abaqus/Standard 中使用网格到网格的解映射 (Mesh-to-Mesh Solution Mapping)：当初始、网格严重畸变时，停止计算，基于当前变形构型生成新网格，并将所有场变量（应力、应变、状态变量等）从旧网格“映射”到新网格，然后在新网格上继续分析。

2、在 Abaqus/Explicit 中使用自适应网格 (ALE Adaptive Meshing)：在分析过程中，周期性地平滑网格节点（不改变单元连接关系），使其相对于材料移动，从而在材料发生大变形时仍能保持网格质量。

Abaqus/Standard 方案：网格到网格解映射步骤解析

这种方法本质上是分阶段的手动重启动分析。

第一阶段分析 (Initial Analysis)

建模: 创建圆柱坯料（可塑性材料）和两个刚性平板的初始模型，定义接触。

分析设置: 建立一个准静态（Static, General）分析步，施加位移载荷使平板挤压坯料。

运行与分析监控: 提交计算。密切关注状态文件（ .sta ）中的增量尝试情况和消息文件（ .msg ）中的警告。当网格畸变导致收敛困难（出现过多迭代或增量急剧减小）时，或者根据预设的变形量（如50%压下量），手动中断此次分析。

准备重映射数据（重启动数据）

生成结果文件: 确保在第一阶段分析中输出了包含所需场变量（如应力、应变、等效塑性应变等）的输出数据库（ .odb ）文件。

获取变形几何: 从第一阶段的 .odb 文件中，提取坯料在分析终止时刻的变形后几何形状。这通常可以通过输出节点坐标或生成一个代表变形表面的集合来实现。

创建新模型并映射解

构建新网格: 基于上一步得到的变形后几何形状，重新划分高质量的网格。对于接触问题，新网格的表面必须与旧分析中的变形表面高度吻合，否则后续接触计算极易失败。

定义映射作业:

创建一个新的分析模型，导入新网格。

在 Step模块中，使用 Map Solution 命令或关键字 *MAP SOLUTION 。

指定源（即第一阶段）的 .odb 文件、分析步和增量编号，将旧网格上的所有解变量插值到新网格上。

平衡检查: 映射完成后，Abaqus/Standard 会在一个初始（Initial）步中自动检查并尝试平衡因插值可能产生的应力不平衡。

第二阶段及后续分析

在完成解映射的模型上，创建新的静力分析步，继续施加位移载荷直至达到最终变形。

提交计算。整个过程（分析->中断->重画网格->映射->继续分析）可根据需要重复多次。

Abaqus/Explicit 方案：ALE自适应网格步骤解析

这种方法在单个分析步内自动处理网格畸变，更为自动化。

建模与域定义

创建与Standard中类似的初始模型。

关键步骤：将发生大变形的坯料区域定义为 ALE自适应网格域。在CAE中，这可以在Mesh 模块或 Step 模块中完成；在INP文件中，使用 *ADAPTIVE MESH 关键字并指定单元集。

分析步与自适应网格控制

创建一个 动态显式（Dynamic, Explicit） 分析步。为确保准静态响应，需严格控制加载速度并使用质量缩放等技术。

在分析步中，激活并配置自适应网格参数：

频率: 设置每隔多少个增量执行一次网格平滑。

平滑算法: 通常保留默认设置。

网格约束: 对于此类问题，通常约束坯料外表面节点的法向运动，允许切向滑动，以模拟材料沿模具的流动。

在INP文件中，配置类似于以下结构：

*STEP, name=Upsetting

*DYNAMIC, EXPLICIT

... （时间周期等参数）

*ADAPTIVE MESH, ELSET=Billet_Set

*ADAPTIVE MESH CONTROLS, FREQUENCY=10

...

*END STEP

运行分析

提交作业进行计算。Abaqus/Explicit 将在分析过程中自动按照设定的频率平滑自适应域内的网格，并将材料状态变量（如应力）从旧网格位置“输运”（Advection）到新网格节点上，此过程保证了质量和能量的守恒。

Abaqus/Explicit：ALE自适应网格方法的具体操作步骤

几何模型

几何模型采用Lippmann(1979)提出的标准测试案例，并在“圆柱体坯料的镦粗：耦合温度-位移与绝热分析”中定义。它是一个圆形坯料，长度为30mm，半径为10mm，在两个定义为完全粗糙的平坦刚性模具之间被压缩。为轴对称模型，并且由于坯料的中间面是一个对称平面，因此只包含了坯料的上半部分。

网格

分析开始时使用的网格如图1所示。该有限元模型为轴对称模型，并且由于坯料的中间面是一个对称平面，因此只包含了坯料的上半部分。在Abaqus/Standard和Abaqus/Explicit的模拟中，均使用了轴对称CAX4R单元：这是一种具有单个积分点和“沙漏控制”的四节点四边形单元，用于控制由完全减缩积分引起的伪机制。选择此单元是因为对于涉及非线性本构行为的问题来说，它的计算成本相对较低。也有使用CAX6M三角形单元类型来模拟坯料的，2种单元区别对比如下：

材料

假设用于坯料的材料模型依据 Lippmann (1979) 给出。其杨氏模量为 200 GPa，泊松比为 0.3，密度为 7833 kg/m³。采用了一个率无关的 von Mises 弹塑性材料模型，其中屈服应力为 700 MPa，硬化斜率为 0.3 GPa。命名为METAL。刚性墩头不需赋予材料。

Section截面属性

赋予材料属性

创建刚性墩头2D-Wire

装配模型

将刚性墩头与坯料装配到一起，刚性墩头与坯料上边线重合。技巧：如果初始点不重合，可采用Coincident Point装配选2点使其重合。

分析步

2个动态显示分析步，Nlgeom大变形勾上打开，分析步时间分别为0.000428, 0.00012。其它默认。

接触

坯料顶部和外侧表面与刚性模具之间的接触使用一个接触对来模拟。坯料表面在模型中指定为一个表面定义。接触表面之间的机械相互作用被假定为连续、粗糙的摩擦接触。因此，接触属性包括两项额外的规定：粗糙摩擦以强制两个表面之间无滑移约束，以及无分离的接触压力-过盈关系以确保一旦建立接触便不会发生分离。

刚性体参考点

表1总结了所研究的不同分析案例。列标题表明问题是使用Abaqus/Standard和/或Abaqus/Explicit进行分析的。

对于案例1，进行了多项不同的分析，以比较Abaqus/Explicit中可用的不同截面控制选项，并评估使用CAX4R单元模拟的坯料其网格细化效果。

一个粗网格（分析COARSE_SS）和一个细网格（分析FINE_SS）采用了纯刚度形式的沙漏控制进行分析。

一个粗网格（分析COARSE_CS）采用了组合沙漏控制进行分析。

一个粗网格（分析COARSE_ENHS）和一个细网格（分析FINE_ENHS）采用了基于增强应变法的沙漏控制进行分析。

默认的截面控制（使用积分粘弹性形式的沙漏控制）在一个粗网格（分析COARSE）和一个细网格（分析FINE）上进行了测试。由于这是准静态分析，不应使用粘性沙漏控制选项。所有其他案例均使用默认的截面控制。

边界条件

运动学边界条件为：在轴线上对称（位于 r=0 的节点，属于节点集AXIS，被施加了 ur=0 的约束）以及关z=0 平面对称（所有位于 z=0 的节点，属于节点集 MIDDLE，被施加了 uz=0 的约束）。为了避免过约束，位于对称轴上坯料顶部的那个节点不包含在节点集 AXIS 中：因为该节点的径向运动已被无滑移摩擦约束所限制（参见 Abaqus/Standard 中与接触建模相关的常见困难，以及 Abaqus/Explicit 中使用接触对进行接触建模时的常见困难）。

在 Abaqus/Standard 中，刚性模具通过位移边界条件在轴向（ uz 方向）被移动了 -9 mm。在 Abaqus/Explicit 中，刚性模具的 uz 位移是通过一个速度边界条件来规定的，该速度值逐渐增加至 20 m/s，然后保持恒定，直到模具总共移动了 9 mm。Abaqus/Explicit 分析的总模拟时间为 0.55 毫秒，加载速率足够慢，可以被视为准静态。在 Abaqus/Standard 和 Abaqus/Explicit 中，刚性模具的径向和旋转自由度均受到约束。

所有情况下的分析都分为两个步骤进行，以便第一步可以在模具位移对应于 44% 压下量时停止；第二步则将分析推进到 60% 压下量。在 Abaqus/Standard 模拟中，解映射分析从第一步结束处使用一个新网格重新启动，并继续进行直至达到 60% 的压下量。

Abaqus/Explicit 中的自适应网格划分

自适应网格划分包含两个基本任务：创建新网格，以及通过一个称为“输运”的过程将解变量从旧网格重新映射到新网格。系统会按指定的频率为每个自适应网格域创建新网格。通过迭代扫描自适应网格域并移动节点以平滑网格来获得新网格。将解变量从旧网格映射到新网格的过程称为一次“输运扫描”。在每个自适应网格增量中至少执行一次输运扫描。用于将解变量输运到新网格的方法是：一致的、单调的、（默认情况下）具有二阶精度的，并且能守恒质量、动量和能量。此示例问题使用了自适应网格域的默认设置。

在Step模块下—other—ALE Adaptive Mesh Domain设置，如下：

提交计算

结果

以下讨论主要聚焦于案例1的结果，在该案例中，坯料使用CAX4R单元建模，刚性模具使用解析刚体表面建模，并且在Abaqus/Explicit中使用了纯刚度沙漏控制。

在坯料压下量为44%（即模具总位移的73.3%）时的变形网格如图2、图3和图4所示。坯料顶部外侧表面折叠到模具上的现象清晰可见。在Abaqus/Standard中（图2），可以看到试样中心经历了严重的应变和单元畸变。此时，Abaqus/Standard的网格被重新映射。映射后的新网格如图3所示。图4清楚地表明了自适应网格划分的优势，因为在Abaqus/Explicit中使用的网格几乎没有畸变。

坯料压下量为60%时的最终构型如图5和图6所示。Abaqus/Standard和Abaqus/Explicit的结果吻合良好，并且网格看起来只有轻微畸变。同样，等效塑性应变的大小也吻合得很好（图7和图8）。

图9是刚性表面参考节点处的镦粗力与垂直位移的关系曲线。Abaqus/Standard和Abaqus/Explicit的分析结果都与Taylor (1981)获得的率无关结果表现出极好的一致性。另外值得注意的是，Abaqus/Standard中的解映射似乎对总镦粗力没有显著影响。

图10是根据表2中确定的截面控制选项绘制的刚性表面参考节点处的镦粗力与垂直位移的关系曲线。使用CAX4R和CAX6M单元得到的曲线非常接近，并且与Taylor (1981)获得的率无关结果吻合良好。COARSE_SS分析的结果实际上与FINE分析的结果相同，但计算成本却大大降低；因此，推荐对此类问题使用这样的分析选项。所有其他案例（使用默认截面控制但采用不同刚性表面模型）的结果与案例1使用默认截面控制的结果相同。

核心要点与选择建议

准静态分析首选：对于像圆柱体镦粗这样的准静态成型过程，STIFFNESS（纯刚度） 或 ENHANCED（增强应变） 是更合适的选择，因为它们能提供稳定的、非速率依赖性的阻力。案例研究表明，在此类问题上， STIFFNESS 控制能以较低的成本获得与细网格默认设置相近的力-位移结果。

动态分析默认：对于一般的动态问题，如果不确定，使用默认的 RELAX STIFFNESS 是一个安全且通常有效的起点。

精度与成本权衡：如果模型规模允许，且对局部应力应变精度要求高，可以考虑使用 ENHANCED 控制。这在一些壳单元和实体单元的基准测试中能提供更优的解。

务必避免：在准静态分析中，切勿使用 PURE VISCOUS（纯粘性） 控制，否则很可能得到因沙漏变形过大而失效的结果。

能量监控：无论选择哪种控制，都应检查分析结果中的能量历史。确保用于控制沙漏的“人工能量”远小于模型的“内能”（例如，小于5%-10%），这是判断沙漏控制是否有效且未过度影响结果的重要指标。