Ansys Workbench | 台球碰撞仿真

概述

本仿真通过台球碰撞案例，展示如何利用显式动力学分析处理短时接触问题。选择显式动力学的原因在于：动态效应不可忽略，且需要足够小的时间步长来捕捉高速运动与短时接触行为。

目标

理解何时使用静力结构分析、显式动力学分析、瞬态结构分析或刚体动力学分析。

建模步骤

1. 在Ansys中创建显式动力学分析系统。

2. 本段将快速对比Ansys中的静力结构、刚体动力学、瞬态结构和显式动力学分析，以帮助理解哪种分析类型更适合本仿真目的。对于台球碰撞这类短时接触问题，时间步长需要足够小以捕捉短暂的接触过程，同时每个时间步长的计算速度要足够快，以保证仿真在时间上可行。

3. 不能使用静力结构分析，因为本仿真涉及显著的动态效应。

4. 刚体动力学更适用于机构仿真，尤其在模拟连接副方面表现优异。

5. 瞬态结构分析采用隐式时间积分，这意味着时间步长可以较大，但需要求解线性方程组，并且每个时间步可能需要多次迭代才能收敛。当时间步数过多时，仿真计算成本会很高。

6. 显式动力学分析无需在每个时间步组装刚度矩阵，每个时间步的计算非常快。时间步长可以足够小以捕捉接触行为。因此，显式动力学是本仿真的最佳选择。

7. 定义台球的材料模型。出于示意目的而非校准工程模型，这些材料属性经过简化和近似处理。此外，所有台球均按刚体建模，因此只有质量是重要的，杨氏模量仅用于接触计算。

8. 导入台球几何模型。

图1. 台球与球桌几何示意图

9. 将所有部件设置为刚体，并将材料赋予几何体。

划分网格。尽管所有部件都是刚体，但计算接触仍需要网格。

10. 定义不同部件之间的相互作用。将相互作用类型设为"摩擦"，摩擦系数设为0.001。可以自由调整摩擦系数，观察台球运动的变化。

11. 定义分析设置并施加边界条件。所有部件均受重力作用，球桌固定。给其中一个球施加初始速度（图2）。由于所有部件都是刚体，需要为求解器指定时间步长。定义时间步长为0.001秒；这比包含柔性体的显式动力学分析的时间步长大得多，因为无需担心应力波速度。同时需要注意，时间步长不能过大而导致接触穿透。可以尝试更大的时间步长，观察会发生什么。图3展示了时间步长为0.01秒时的结果：台球穿透了球桌，原因是接触计算每0.01秒进行一次，而在这0.01秒的时间间隔内，球在重力作用下已经移动了足以穿透桌面的距离。

图2. 边界条件

图3. 时间步长过大（0.01秒）导致的单元穿透

图4. 使用较小时间步长（0.001秒）时无穿透

12. 运行仿真并查看结果。矢量图是展示台球速度大小和方向的不错方式，如图5所示。

图5. 台球速度矢量图

总结

本仿真使用显式动力学模拟了台球碰撞过程。显式动力学适用于此类仿真，因为它涉及高动态效应和短时接触。所有部件均设置为刚体以节省计算时间。仿真还阐述了时间步长与接触之间的关系：时间步长必须足够小以捕捉短暂的接触过程，否则会发生不切实际的接触穿透。

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