使用Lumerical模块分析温度不敏感的不对称硅基MZI调制器

一、引言与背景

硅绝缘体(SOI)衬底因其高折射率差，可用于构建紧凑的光子集成器件，如环形谐振腔、马赫-曾德尔干涉仪(MZI)和阵列波导光栅(AWG)。然而，硅的热光系数较高(-1.86x10^-4/K)，导致器件透射谱随温度显著漂移(约80pm/C@1.55um)，比二氧化硅基器件大一个数量级。

为降低温度漂移，Uenuma和Mooka（2009）提出了一种仅通过优化波导几何结构（无需聚合物包层）实现温度不敏感的设计方案。其核心思想是：在MZI的一个臂中引入一段宽波导，利用宽波导与窄波导热光系数的差异，产生负的温度相关光程差补偿项。

本文档基于该文献，复现了理论模型、数值计算，并利用Lumerical和MATLAB进行了仿真验证，同时给出了设计曲线和温度无关条件。

二、器件结构与理论模型

文献提出的温度不敏感MZI（TI-MZI）结构：两臂几何不对称，其中参考臂(Arm1)宽度恒为窄波导，长度L1；补偿臂(Arm2)由窄波导和一段宽波导组成。两臂长度差定义为deltaL。

图1 MZI器件结构示意

MZI的透射峰波长满足谐振条件。考虑波长色散，修正的干涉级次由有效折射率和波长决定。自由光谱范围（FSR）由群折射率确定。

有效折射率随温度变化（忽略热膨胀）。波长温度漂移由两项贡献：第一项为窄波导贡献（正，硅正热光系数）；第二项为宽窄波导热光系数之差（可正可负）。由于宽波导模式更扩展至二氧化硅（热光系数较小），其温度系数小于窄波导。通过合理选择deltaL与宽波导宽度，可使温度漂移为零，实现温度不敏感。

三、数值计算与参数选择

采用Lumerical FDE求解器，建立SiO2包覆的硅波导模型（高度220nm）。硅热光系数1.86x10^-4/K，二氧化硅热光系数1.0x10^-5/K。扫描宽度从300nm到1200nm，计算基模TE模式的有效折射率温度系数。

图2 有效折射率温度系数随波导宽度变化关系（Lumerical FDE仿真 + MATLAB处理）

对于参考臂(Arm1)窄波导宽度405nm；对于补偿臂(Arm2)宽波导宽度1005nm。分别从仿真数据得到各自的有效折射率温度系数。两者的绝热差分温度系数与直接差值接近。

对仿真数据做线性拟合（温度范围12~42C），分别得到参考臂和补偿臂的有效折射率与温度的线性关系。

四、温度无关条件与设计曲线

令波长温度漂移公式为零，可推导出热光补偿比例关系。代入数值可得到deltaL与宽波导长度Lw的定量关系。在目标波长1550nm处，由谐振条件得到修正干涉级次与长度的关系。

在Lumerical Interconnect中构建光学链路，并编写脚本自动化进行扫描变化，观测MZI的温度传感灵敏度变化。当宽波导长度接近190um时，温度传感灵敏度非常高，趋于临界值。随着长度继续增大，温度传感灵敏度变为负值。最终可以找到温度传感灵敏度为零的情况，此时MZI传感与温度无关。

图3 温度传感灵敏度随宽波导长度变化的设计曲线（Lumerical Interconnect仿真）

图4 MZI透射谱仿真结果

图5 温度无关设计点附近的波长漂移验证

将热光补偿比例关系代入谐振条件，可联立求解出唯一的温度无关设计点(Lw, deltaL)。与计算软件结果相差约8um，误差小于5%。该点附近温度漂移最小。关系式(4)和关系式(5)相互独立，联合求解得到温度漂移最小的尺寸参数。

五、结论

本报告基于Uenuma和Mooka（2009）的论文，系统复现了温度不敏感硅波导MZI滤波器的设计理论、数值计算及仿真验证。Lumerical和MATLAB联合仿真理论预测可实现小于1pm/C的温度不敏感性能。同时给出了设计曲线、参数联立求解方法及干涉级次选择依据。

参考文献

[1] M. Uenuma and T. Mooka, Temperature-independent silicon waveguide optical filter, Opt. Lett., vol. 34, no. 5, pp. 599-601, 2009.

六、技术服务

本团队长期从事光电子与光子学数值仿真技术服务，涵盖Lumerical FDTD/FDE/Interconnect、COMSOL Multiphysics、MATLAB光学仿真等主流平台的模型构建与参数化扫描分析，支持硅基光子集成器件设计、波导模式求解、温度敏感性分析、光学链路仿真等各类科研需求。

如有相关需要，欢迎通过公众号320科技工作室联系我们。