发动机机油盘自由模态分析及试验验证

摘 要：机油盘是发动机至为关键的部件之一，在发动机工作的影响下机油盘会产生复杂的振动，是发动机噪声的主要来源之一。因此，降低机油盘的振动和噪音是降低发动机辐射噪音和总体噪音的重要环节。对机油盘进行有限元分析建模，利用HyperWorks软件计算求解，得到机油盘前十阶的固有频率。利用试验模态分析的方式获得机油盘的试验频率，并对比仿真频率与试验获得的机油盘自由模态频率,验证了有限元计算结果的精确性。为发动机机油盘的强迫振动分析和结构优化设计奠定基础。

关键词：发动机；机油盘；有限元分析；自由模态；试验验证

中图分类号: TK412；O241.82      文献标志码：A

Free Modal Analysis and Experiment Validation on Engine Oil Pan

Abstract：Oil pan is one of the most important component of engine, the complicated variations of oil pan generated by effects of engine are the main source of noise. Consequently, reduction of variations and noise of oil pan is an important link of reduction of engine’s noise radiation and overall noises. Applying finite element analysis method to model oil pan, oil pan’s first ten order natural frequency were got by calculating and solving using Hyperworks. Test frequency were got by experiment, the result’s accuracy of applying finite element analysis were verified, which was demonstrated by comparing testing results by experiment with simulation results. This work can be considered laying a foundation for structure optimization design and the analysis of forced vibration of engine oil pan.

Key words: engine; oil pan; finite element analysis; free modal; experimental validation

 

 

发动机机油盘的作用有：机油散热、储存润滑油以及密封发动机的机体。当发动机工作的时候，在发动机整机影响之下，机油盘会产生及其复杂的振动，是汽车发动机噪声的主要来源。因此，需要降低机油盘的振动和噪音，以此达到降低发动机辐射噪音和总体噪音的目的^[1]。在分析整机性能影响因素时，发动机机油盘的动态特性和振动响应特性是影响因素中的比较显著的。因此，对机油盘结构进行振动模态分析有助于设计人员了解发动机整机的振动特性，为降噪工作提供一定的参考价值。

近年来，随着计算机技术和数值分析方法的快速发展，有限元方法、有限元模拟分析在热学、结构力学、电学、电磁学以及流体分析等方面得到了充分的应用。目前有限元分析系统发展的趋势是: (1)已经从单纯的结构力学计算分析发展到求解许多物理场耦合的问题；(2)实际工程中遇到的问题已经开始从线性到非线性转变，线性理论的知识就远远不能满足设计者的要求；(3)与三维CAD制图软件的完美无缝对接；(4) 在wintel平台上，除了可以继续使用有限元分析软件以外，还可以将有限元子程序编程移植到这个平台上^[2]。

本文以发动机机油盘为对象进行分析，建立了以四面体单元为基本单元的机油盘有限元分析模型，对发动机机油盘进行了自由模态分析^[3]，并与模态试验结果进行了对比,验证了有限元模型的精确性，为今后进行发动机机油盘动力响应计算、结构表面噪声预测以及低噪声设计奠定了基础。

 
 

 

 

1 模态分析的理论基础

对于具有连续质量的结构用有限元法进行模态分析时，先将该结构离散为有限个单元组成的模型，求出单元刚度矩阵[K]和单元质量矩阵[M]，按照节点自由度序号对号，对各单元的刚度矩阵和质量矩阵进行组集，得到总体刚度矩阵[K]和总质量矩阵[M]。利用动载荷虚功原理，能推导出具有有限个自由度的弹性系统的运动微分方程，方程的矩阵形式为^[4]:

(1)

式中：[M]为结构总质量矩阵；[C]为结构总阻尼矩阵；[K]为结构总刚度矩阵；{P}为结构的载荷列阵；{P}为节点的位移列阵。

在模态分析过程中，取{P}为零矩阵。因结构阻尼较小，对结构的固有频率和振型影响甚微，故可以忽略不计，由此得出结构的无阻尼自由振动方程为

(2)

这是一个常系数线性微分方程，其解的形式为：

(3)

式(3)中：ω为振动固有频率；j为振动初相位。

将式(3)代入式(2)后可得到如下的齐次线性方程组：

(4)

式(4)有非零解的条件是其系数行列式等于零，即

(5)

当矩阵[K]和[M]为n阶方阵时，式(5)是关于ω²的n次代数方程，称为常系数线性齐次常微分方程组(2)的特殊方程。求解系统的固有频率和振型，可以转化为对矩阵特征值ω和特征向量的{δ}求解^[5]。

2 有限元模态分析

2.1 几何处理

在有限元分析过程中，通过对几何模型的合理的简化来建立准确的模型具有极其重要的意义。有限元分析结果的有效性与有限元模型的准确程度息息相关，此外，模型的简化还能降低模型的复杂程度，节省建模和运算的时间，提高运算精度。通过理论与实际的验证，模拟结果不会受到影响，即使对实车这种复杂的几何模型进行必要的简化。其中几何清理包括：合并红色的自由边、修复小曲面（与给定单元尺寸相关）、查找特征（如肋板、倒角、凸缘等）。清除小于给定尺寸的小孔、清除边倒角、在孔附近添加Washer单元层（孔周网格细分工具，类似于垫片）。

机油盘的有限元模型如图1所示,机油盘是一个箱体结构,为铸造式机油盘。其材料属性如表1所示。将几何模型导入HyperMesh中进行几何清理之后，接着对其进行有限元网格划分和计算，在进行网格划分时，先采用生成三角形面网格，然后由面网格生成四面体网格。整个机油盘共划分为34492个节点，49274个单元。

图1机油盘有限元模型

 

表1 材料参数

	材料	弹性模量MPa	泊松比	密度g/cm3
机油盘	铸铝	70000	0.3	2.68

2.2 约束条件处理

固有频率和固有振型是由结构的几何形状、材料特性以及约束形式决定的。对发动机机油盘进行自由模态分析，采用不同的约束将会对分析结果产生很大的影响，边界条件不同模态参数也会不同^[6]。本文采用自由模态分析，在自由模态分析中，对于所选取的实体单元有6个刚体自由度，即6阶刚体模态，其固有频率为零。因此，模态分析求解的发动机机油盘的前6阶固有频率为零，第七阶为真正意义上的第一阶固有频率。

2.3 有限元分析结果

模态分析是动力学分析中的一项基础性分析，通过对机油盘的模态分析可以了解机油盘各阶固有频率及各阶固有频率对应的振型，可以显示出机体各部分的振动幅值在不同的固有频率下的相对的分布情况。通过动态有限元分析^[7]预测结构的动态性能，是实际机体结构优化设计的最有效的方法之一。

利用HyperWorks软件^[8]对前面所建立的机油盘有限元模型进行自由模态计算，可得到各阶固有频率及相应的振型。低阶模态的我们的主要关心对象，故提取前10阶振动模态，前十阶频率大小如表2所示。部分振型图参见图2所示。

 

图2 模态计算部分振型图

 

表2 机油盘固有频率及振型描述

 

阶次	仿真频率/Hz	振型描述
1	232	整体一阶扭转
2	447	侧面板局部模态
3	602	端口局部模态
4	609	侧面板局部模态
5	720	端口面弯曲模态
6	746	底面板及侧面板局部模态
7	857	底面板及侧面板局部模态
8	986	纵向弯曲模态
9	1000	端口面开合模态
10	1050	侧面板局部模态

 

3 试验模态分析

模态测试的主要目的是同时测量系统的输入和输出信号，并对其进行数字处理，从而估计出被测试系统的频响函数或脉冲响应函数，为模态分析提供准确可靠的依据。为了验证前面用有限元方式获得的机油盘模态分析的可靠性，通过试验的手段，获得发动机机油盘真实的模态振型和频率，并与有限元分析结果作对比。

3.1 试验系统

在实际试验条件下测量发动机机油盘的固有频率，模拟出在HyperWorks中的自由状态，要求被测对象处于自由状态下。本次试验采用弹性绳悬挂法模拟，选择冲击力锤进行单点激励，用压电式加速度传感器单点测量的方法，在采用橡皮绳悬挂时要求橡

皮绳的刚度尽可能的小而不增加附加刚度。模态测试系统由三部分组成：激振系统、信号拾取系统、数据采集和信号分析系统，如图3所示。

图3 模态测试系统

3.2 测点与激振点的布置

试验中模拟“自由-自由”边界条件，将所测试机油盘用柔软的弹性绳悬挂于吊架水平位置。试验中传感器坐标系按照从正时轮系侧指向变速器侧为X轴正方向，垂直大端面竖直向上为Z轴正方向，右手定则确定Y轴正方向。发动机机油盘模态测试状态以及传感器布点位置与力锤激励点位置如图4和图5所示：

3.3 试验结果

通过试验测试，获得了机油盘模态测试的机油盘的模态测试结果。试验模态得到的机油盘部分振型如图6至图9所示：

把试验分析得到的发动机机油盘振型与用有限元分析得到的机油盘振型进行对比可知，两种方法得到的机油盘振型一致。并且把试验测试获得的机油盘模态数据与用HyperWorks仿真模拟获得的数据进行对比，获得两种方法求出的机油盘模态频率的误差表和频率分布图，分别如表3和图10所示。

 

表3 仿真与试验数据对比

阶次	频率(Hz)		误差(%)
	计算值	实测值
1	232	226	2.65%
2	447	438	2.05%
3	602	598	0.67%
4	609	612	0.19%
5	720	716	0.56%
6	746	723	3.18%
7	845	837	0.96%
8	857	849	0.94%
9	1000	970	3.09%
10	1050	1030	1.94%

从HyperWorks计算结果和模态试验结果对比来看，两者的误差均在5%之内。由于建立实体模型和有限元模型时对发动机机油盘进行了几何清理等简化处理，在一定程度会影响计算结果的正确性。但从图10可以看出，试验获得的模态频率与仿真获得的频率构成的频率分布图的趋势线的斜率为0.9838，与1十分接近，说明试验结果与HyperWoks分析结果非常的接近，因此，机油盘的模态计算较为真实地反映了发动机机油盘的固有特性，表明所建立的有限元模型是十分可靠的，为后续对机油盘进行强迫振动计算和优化设计提供了依据。

4 结果与讨论

本文利用了有限元方法对发动机机油盘进行了自由模态分析。首先利用有限元软件HyperWorks建立发动机机油盘的有限元模型，并对其进行了自由模态分析计算，求出了机油盘的前10阶固有频率和振型图。然后对机油盘进行了试验模态分析，得到机油盘的试验分析模态，并与有限元分析结果作对比，由计算结果和试验结果的对比可知，本次计算所得的结果与试验结果在低阶振型上基本一致, 而且在模态频率上也基本一致, 因此本次所建立的有限元模型基本可靠, 可以进行后续的动力响应计算、结构表面噪声预测分析。

参考文献

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[2]李兆文,王继先,夏锡全等. 发动机油底壳

的动态特性分析[J].安徽农业大学学报, 2006,33(3):423-427.

[3]李立琳,吴素珍.柴油机油底壳自由模态分

析[J].河南工程学院学报,2008,20(4):27-29.

[4]刘明辉.大客车骨架结构静动态特性分析[D].大连:大连理工大学,2005.

[5]周海超,左言言,鲍林晓.四缸柴油机曲轴的自由模态分析[J].噪声与振动控制,2010,30(6):63-66.

[6]迟志伟,宋希庚,薛冬新,等.基于ANSYS的6110柴油机曲轴有限元分析[J].小型内燃机与摩托车,2009,38(3):1-4.

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[8]李楚琳.HyperWorks分析应用实例[M].北京:机械工业出版社,2011.