固定谐振荷载作用下曲线轨道动力响应特性研究

目的：

目前，针对曲线梁振动特性的研究相对较少，故对固定谐振荷载作用下曲线轨道的动力响应问题进行进一步的研究。

创新点：

将曲线轨道视为周期性离散点支撑结构，并利用周期性结构的振动特性。引入移动简谐荷载作用下曲线轨道轨梁的数学模态以及广义波数，得到垂向荷载作用下曲线轨道梁频域响应的级数表达。

方法：

1.将曲线轨道简化为周期性离散支撑的平面曲线梁，忽略超高、横向轮轨力、轨底坡等因素的影响。

2.利用轨道结构周期性条件，将动力响应的求解映射于一个基本元之内进行。

3.引入移动荷载作用下曲线轨道梁的数学模态以及广义波数，得出了曲线轨道梁频域响应的级数表达。

4.求解得出轨梁的频域动力响应，得到固定谐振荷载作用下曲线轨道平面外弯扭耦合振动的响应特性。

5.以北京地铁普通整体道床轨道为例，计算轨梁频率响应函数，并分析扣件支点垂向支撑刚度及阻尼系数等因素对频响函数的影响。

结论：

1. 曲线轨道轨梁一阶自振频率受支点垂向支撑刚度、垂向支撑阻尼系数、支点间距变化影响较大；支点垂向支撑刚度增加时轨梁一阶自振频率提高，一阶自振频率点处的响应幅值降低；垂向支撑阻尼系数增加时轨梁一阶自振频率略有减少，频响函数在一阶自振频率点附近的响应幅值降低；支点间距减小时轨梁一阶自振频率提高，一阶自振频率点响应幅值降低。

2. 扣件支点垂向支撑刚度对轨梁一阶pinned-pinned共振频率没有影响; 增大垂向支撑阻尼系数时跨中处一阶pinned-pinned共振峰幅值增加，支点处反共振峰幅值降低; 扣件间距对轨梁一阶pinned-pinned 共振特性具有显著的影响，跨中处一阶pinned-pinned共振峰幅值及支点处反共振峰幅值随支点间距的增加而变大；支点扣件间距减小一半时，一阶 pinned-pinned 共振频率增大4倍。

3. 地铁轨道最小曲线半径为300 m，随着曲线半径的增加，轨道垂向位移频率响应函数基本一致，半径对曲线轨道垂向位移频响函数几乎没有影响。